勾股定理的应用(二)省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,勾股定理的应用(二),数学源于生活 又服务于生活,1/18,已知,a,b,c,为,ABC,三边,且满足,a,2,c,2,-b,2,c,2,=a,4,-b,4,试判断,ABC,形状,.,补充：,ABC,为等腰三角形或直角三角形,2/18,例,1,、一辆装满货物卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状以下列图某工厂,问这辆卡车能否经过该工厂厂门?,2.3,米,2,米,A,B,C,D,O,H,.,分析：,1,、厂门宽度足够，所以卡车能否经过，只要看卡车位于厂门正中间时，其高度是否小于（），要求,CH,就必须先求（），而要求出,CD,我们能够建立,Rt,（）。,2,、在,Rt,OCD,中，直角边,OD=,（）,斜边,OC=,（）,CH,CD,OCD,1,米,0.8,米,解：在,Rt,OCD,中，由勾股定理得,CH=0.6+2.3=2.9,2.5,所以高度上有,0.4,米余量，所以卡车能经过厂门,.,0.8m,1m,3/18,2、,一辆装满货物高为1.8米，宽1.5米卡车要经过一个直径为5米半圆形双向行驶隧道，它能顺利经过吗？,O,A,1.5,m,C,D,.,分析：隧道宽度是足够,所以卡车能否经过，只要看卡车位于隧道中线一侧时，其右侧高度是否小于（）.,？,因为21.8，高度上有,0.,2米余量，所以卡车能经过隧道,.,CD,连接,OD,，得到,Rt,OCD,怎样求CD呢？,解：在,Rt,OCD,中，由勾股,定理得,2.5m,练习：,4/18,2,、数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示 点吗？,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,那斜边一定是,解：,依据你归纳你能在数轴上表示 点吗？,试一试:,5/18,扩展,利用勾股定理作出长为,线段.,1,1,用一样方法，你能否在,数轴上,画出表示,，,提醒：利用上一个直角三角形斜边,作为下一个直角三角形直角边,6/18,如图,，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，请在给定网格中按以下要求画出图形：,(1)从点A出发画一条线段AB，使它另一个端点 在格点(即小正方形顶点)上，且长度为,2,；,(2)画出全部以(1)中为边等腰三角形,使另一个顶点在格点上,A,分析,只需利用勾股定理看哪一个矩形对角线满足要求,解,(1)图1中AB长度为2 ,图1,B,2、网格与勾股定理,7/18,D,A,B,C,蚂蚁沿图中折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格边长为1厘米）,G,F,E,练习：,3,4,12,5,6,8,8/18,4如图所表示，公路MN和公路PQ在P处交汇，QPM=30，在A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声影响，那么拖拉机在公路MN上以每秒8米速度从N往M方向行驶时，学校是否受到噪声影响？若受到影响，影响时间有多长？并说明理由,提醒：直角三角形中，,30,角所正确直角边等于斜边二分之一。,M,9/18,达标反馈,现准备将一块形为直角三角形绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来两倍，问斜边扩大到原来多少倍？,解：在Rt,ABC中，依据勾股定理得,符合题意.,a,b,c,2a,2b,A,B,C,_,_,所以，斜边扩大2倍符合题意.,10/18,3、在一块平地上，,一棵树10米高D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,假如两只猴子所经过距离相等,试问这棵树有多高?,D,A,B,C,10米,20米,用勾股定理建立方程，关键是找出三边关系，能用同一个未知数表示未知边。,AC+CD=AB+BD=30米,x,30-x,11/18,儿童游乐园有一秋千，在平衡位置时，下端A离地面距离AE为0.6米，当秋千荡到OA,1,位置时，下端A,1,离平衡位置水平距离A,1,B等于2.4米，A,1,离地面距离A,1,F为1.4米，求秋千OA长。,如图，在,ABC,中，,AB=AC,D,点在,CB,延长线上,.,求证：,AD,2,-,AB,2,=,BDCD,A,B,C,D,（提醒：作高结构直角三角形）,选做：,补充：,作业：,书本P60练习第1、2题;习题14.2第2、4题。,校本：勾股定理应用（二）,12/18,如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=8,BC=4.,(1)求,B,F,C,面积。(2)试求以折痕EF为边长正方形面积。,A,B,C,D,E,F,X,4,8-x,补充：,分析:,(1),CF+BF=AF+FB=8,设BF=X,则CF=8-x,在Rt,CBF中，由勾股定理得,S,BCF,=12 BF,CB=6,O,(2)在Rt,ABC中，由勾股定理易求AC,在Rt,OFC中，由勾股定理易求得OF=,1,2,3,易证EC=FC,由等腰三角形三线合一可证OE=OF,EF=,正方形面积为,13/18,如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕,若AB=8,BC=4.,(1)求,B,F,C,面积。,(2)试求以折痕EF为边长,正方形面积。,补充：,A,B,C,D,E,F,O,14/18,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,点在,CB,延长线上，,求证：,AD,2,-,AB,2,=,BDCD,A,B,C,D,证实：,过,A,作,AE,BC,于,E,E,AB=AC,，,BE=CE,在,Rt,ADE,中，,AD,2,=,AE,2,+,DE,2,在,Rt,ABE,中，,AB,2,=,AE,2,+,BE,2,AD,2,-,AB,2,=(,AE,2,+,DE,2,)-(,AE,2,+,BE,2,),=,DE,2,-,BE,2,=(,DE,+,BE,)(,DE,-,BE,),=(,DE,+,CE,)(,DE,-,BE,),=,BDCD,选做 2,15/18,2、长方形ABCD边长为9和3，若 沿对角线AC折叠后，点B落在B,1,处。,（1）求证：AE=CE,（2）求三角形ACE面积,C,B,A,B,1,D,1,2,3,E,3,9,分析:CE+DE=AE+DE=9,设DE=X,则CE=9-x,X,9-x,在Rt,CDE中，由勾股定理得,AE=9-x=5,S,ACE,=12 AE,CD=7.5,16/18,2、,一辆装满货物高为1.8米，宽1.5米卡车要经过一个直径为5米半圆形双向行驶隧道，它能顺利经过吗？,O,A,1.5,m,C,D,.,分析：隧道宽度是足够,所以卡车能否经过，只要看卡车位于隧道中线一侧时，其右侧高度是否小于（）.,？,因为21.8，高度上有,0.,2米余量，所以卡车能经过隧道,.,CD,连接,OD,，得到,Rt,OCD,怎样求CD呢？,解：在,Rt,OCD,中，由勾股,定理得,2.5m,补充题:,17/18,A,C,O,B,D,分析:,DB=OD-OB,求BD,能够先求OD,必先求OC,最先求出OA.,梯子顶端沿墙下滑0.4m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB=1.50.7=0.8,0.8 m,0.7,2.5,OC=OA-AC=2.4-0.4=2,书本P62复习题第4题,18/18,