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单击此处编辑母版文本样式,结 束,首 页,末 页,上一页,下一页,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,首 页,末 页,上一页,下一页,结 束,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,第1页,1完成一件事有两类不一样方案，在第1类方案中有,m,种不一样方法，在第2类方案中有,n,种不一样方法，那么完成这件事共有,N,_种不一样方法,分类加法计数原理,导入新知,m,n,第2页,m,1,m,2,m,n,第3页,1分类加法计数原理中各类方法相互独立，各类方法中各种方法也相互独立，用任何一类中任何一个方法都能够单独完成这件事,2要清楚,“,完成一件事,”,含义，即知道做,“,一件事,”,或完成一个,“,事件,”,在题目中详细所指是什么,3分类时，首先要依据问题特点确定一个分类标准，然后在这个标准下进行分类,化解疑难,第4页,1完成一件事需要两个步骤，做第1步有,m,种不一样方法，做第2步有,n,种不一样方法，那么完成这件事共有,N,_种不一样方法,2完成一件事需要,n,个步骤，做第1步有,m,1,种不一样方法，做第2步有,m,2,种不一样方法，,，做第,n,步有,m,n,种不一样方法，则完成这件事共有,N,_种不一样方法,分步乘法计数原理,导入新知,m,n,m,1,m,2,m,n,第5页,1分步乘法计数原理是完成一件事要分成若干步，各个步骤相互依存，完不成其中任何一步都不能完成这件事，只有当各个步骤都完成之后，才能完成该事件,2要清楚,“,完成一件事,”,含义，即知道做,“,一件事,”,或完成一个,“,事件,”,在题目中详细所指是什么,3分步时，首先要依据问题特点确定一个可行分步标准，标准不一样，分步骤数也会不一样.,化解疑难,第6页,例1,某校高三共有三个班，各班人数以下表：,(1)从3个班中选1名学生任学生会主席，有多少种不一样选法？,分类加法计数原理,班级,男生数,女生数,总数,高三(1)班,30,20,50,高三(2)班,30,30,60,高三(3)班,35,20,55,第7页,解,(1)从3个班中选1名学生任学生会主席，共有三类不一样方案：,第1类，从高三(1)班中选出1名学生，有50种不一样选法；,第2类，从高三(2)班中选出1名学生，有60种不一样选法；,第3类，从高三(3)班中选出1名学生，有55种不一样选法,依据分类加法计数原理知，从3个班中选1名学生任学生会主席，共有506055165种不一样选法,第8页,(2)从高三(1)班、高三(2)班男生中或从高三(3)班女生中选1名学生任学生会生活部部长，共有三类不一样方案：,第1类，从高三(1)班男生中选出1名学生，有30种不一样选法；,第2类，从高三(2)班男生中选出1名学生，有30种不一样选法；,第3类，从高三(3)班女生中选出1名学生，有20种不一样选法依据分类加法计数原理知，从高三(1)班、高三(2)班男生中或从高三(3)班女生中选1名学生任学生会生活部部长，共有30302080种不一样选法,第9页,第10页,解：,按,x,取值进行分类：,x,1时，,y,1,2,3,4,5，共组成5个有序自然数对；,x,2时，,y,1,2,3,4，共组成4个有序自然数对；,x,5时，,y,1，共组成1个有序自然数对,依据分类加法计数原理，共有,N,5432115个有序自然数对,第11页,例2,从1,2,3,4中选三个数字，组成无重复数字整数，则满足以下条件数有多少个？,(1)三位数；,(2)三位偶数,分步乘法计数原理,第12页,故可分三个步骤完成：,第1步，排个位，从1,2,3,4中选1个数字，有4种方法；,第2步，排十位，从剩下3个数字中选1个，有3种方法；,第3步，排百位，从剩下2个数字中选1个，有2种方法,依据分步乘法计数原理，共有4,3,224个满足要求三位数,第13页,(2)分三个步骤完成：,第1步，排个位，从2,4中选1个，有2种方法；,第2步，排十位，从余下3个数字中选1个，有3种方法；,第3步，排百位，只能从余下2个数字中选1个，有2种方法,依据分步乘法计数原理，共有2,3,212个满足要求三位偶数,第14页,第15页,活学活用,一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同,(1)从两个口袋里各取1封信，有多少种不一样取法？,(2)把这两个口袋里9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不一样投法？,第16页,解：,(1)各取1封信，不论从哪个口袋里取，都不能算完成了这件事，所以应分两个步骤完成，由分步乘法计数原理知，共有5,420种不一样取法,(2)若从每封信投入邮筒可能性考虑，第1封信投入邮筒有4种可能，第2封信仍有4种可能,第9封信还有4种可能，所以共有4,9,种不一样投法,第17页,例3,王华同学有课外参考书若干本，其中有5本不一样外语书，4本不一样数学书，3本不一样物理书，他欲带参考书到图书馆阅读,(1)若他从这些参考书中带1本去图书馆，则有多少种不一样带法？,(2)若带外语、数学、物理参考书各1本，则有多少种不一样带法？,(3)若从这些参考书中选2本不一样学科参考书带到图书馆，则有多少种不一样带法？,两个计数原理综合应用,第18页,解,(1)完成事情是带一本书，不论带外语书，还是数学书、物理书，事情都已完成，从而确定应用分类加法计数原理，结果为54312(种),(2)完成事情是带3本不一样学科参考书，只有从外语、数学、物理书中各选1本后，才能完成这件事，所以应用分步乘法计数原理，结果为5,4,360(种),(3)选1本外语书和选1本数学书应用分步乘法计数原理，有5,420种选法；一样，选外语书、物理书各1本，有5,315种选法；选数学书、物理书各1本，有4,312种选法即有三类情况，应用分类加法计数原理，结果为20151247(种),第19页,第20页,活学活用,有一项活动，需在3名老师、8名男同学和5名女同学中选部分人员参加,(1)若只需一人参加，有多少种不一样选法？,(2)若需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不一样选法？,(3)若需一名老师、一名同学参加，有多少种不一样选法？,第21页,解：,(1)有三类：3名老师中选一人，有3种方法；8名男同学中选一人，有8种方法；5名女同学中选一人，有5种方法,由分类加法计数原理知，有38516种选法,(2)分三步：第1步选老师，有3种方法；第2步选男同学，有8种方法；第3步选女同学，有5种方法,由分步乘法计数原理知，共有3,8,5120种选法,第22页,(3)可分两类，每一类又分两步,第1类，选一名老师再选一名男同学，有3,824种选法；,第2类，选一名老师再选一名女同学，共有3,515种选法,由分类加法计数原理知，共有241539种选法,第23页,典例,有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面或3面旗纵向排列在某一旗杆上，表示不一样信号，次序不一样也表示不一样信号，共能够组成多少种不一样信号？,解,每次升1面旗可组成3种不一样信号；每次升2面旗可组成3,39种不一样信号；每次升3面旗可组成3,3,327种不一样信号依据分类加法计数原理，共可组成392739种不一样信号,第24页,易错防范,1求解时，易忽略信号可分为每次升1面、每次升2面、每次升3面这三类,2处理这类问题普通是先分类再分步，分类时要设计好标准，设计好分类方案，预防重复和遗漏，分步时要注意步与步之间连续性,第25页,成功破障,某外语小组有9人，每人最少会英语和日语中一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语各一人组成一个二人活动小组，有多少种不一样选法？,解：,共分三类：第1类，当既会英语又会日语人被看成会英语人时，选出只会日语一人即可，有2种选法；第2类，既会英语又会日语人被看成会日语人时，选出只会英语一人即可，有6种选法；第3类，既会英语又会日语人都不参加该二人组时，则需从只会日语和只会英语人中各选一人，有2,612种方法，故共有261220种选法,第26页,应用 落实体验,(单击进入电子文档),第27页,第28页,
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