八年级数学上册2.3立方根试题北师大版.doc

2.3立方根
专题 立方根探究性问题
1. （1）填表：
 a
0.000001 
0.001 
 1
1000 
1000000 

（2）由上表你发现了什么规律（请你用语言叙述出来）；
（3）根据发现的规律填空：
①已知=1.442，则=_____________14.42；
②已知=0.07696，则=_____________7.696．

2． 观察下列各式：
（1） =2 ；（2）=3；（3）=4．
探究1：判断上面各式是否成立．（1）________；成立（2）________；成立（3）________ .成立
探究2：猜想= ________5 ．
探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
拓展:=2，=3，=4,…
根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．

答案：
1.解：（1）直接开立方依次填入：0.01；0.1；1；10；100．
（2）从表中发现被开方数小数点向右移动三位，立方根向右移动一位．
（3）①14.42 ②7.696
2.解：探究1：（1）成立 （2）成立 （3）成立
探究2：
探究3：=（n≥2,且n为整数）．理由如下：
===.
拓展：=．理由如下：
===.