八年级数学下册2.1不等关系能力提升北师大版.doc

一元一次不等式与一元一次不等式组
1　不等关系
知能演练提升

能力提升
1.根据下列数量关系列出相应的不等式,其中错误的是(　　)
A.a与3的和大于1:a+3>1
B.a与2的差不小于3:a-2≥3
C.b与1的和的3倍是一个非负数:3(b+1)>0
D.b的2倍与3的差是负数:2b-3<0
2.如图,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是(　　)

A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c
3.若0<x<1,则x,x2,x3的大小关系是(　　)
A.x<x2<x3 B.x<x3<x2
C.x3<x2<x D.x2<x3<x
4.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧的速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m以外(不包括100 m)的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是(　　)
A.4×≥100 B.4×≤100
C.4×<100 D.4×>100

5.如图,左托盘物体x的质量与右托盘两个砝码的质量之间的大小关系是:x　　　　　80. 
6.某饮料瓶上有这样的字样:保质期18个月.如果用x(单位:月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为　　　　　. 
7.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需0.57元,冲印一张需0.35元.每人预定一张,出钱不超过0.45元.设合影的同学至少有x人,则可列不等式为　　　　　. 
8.在“庆祝世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题.
(1)根据所给条件,完成下表:

答题情况
答对
答错或不答
题数
x

每题分值
10
-5
得分
10x

(2)小明同学的竞赛成绩超过100分,写出满足关系的不等式.

创新应用

9.如图,用锤子以相同的力将铁钉钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,若铁钉总长度是 6 cm,试求a的取值范围.

答案：能力提升
1.C　2.C　3.C　4.D　5.>　6.x≤18
7.0.57+0.35x≤0.45x
8.解:(1)25-x　-5(25-x)
(2)根据题意,得10x-5(25-x)>100.
创新应用
9.解:若敲击2次后铁钉恰好全部进入木块,则有a+a=6,解得a=,而实际这个铁钉被敲击3次后全部进入木块,∴a<.若敲击 3次后恰好全部进入木块,则有 a+a+a=6,解得a=.综上可知,a的取值范围是≤a<.