九年级数学上册一元二次方程专题测试卷(含答案).doc

九年级数学上册一元二次方程专题测试卷（含答案）
一、 选择题
1. 下面关于的方程中：
①；②③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
 2. 方程的二次项系数和常数项分别为（ ）
A.和
B.和
C.和
D.和
 3. 关于的一元二次方程的一个解是，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
 4. 若，是方程的两根，则
A.
B.
C.
D.
 5. 若，则关于的一元二次方程有一根是（ ）
A. B. C. D.无法判断
6. 已知实数满足，那么的值是（ ）
A.或
B.或
C.
D.
 7. 若是方程的一个根，则值满足（ ）
A.
B.
C.
D.
 8. 已知和都是某个方程的根，则此方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
 9. 用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
 10. 一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.且
二、 填空题  
11. 方程的根是________．
 12. 配方得________________．
 13. 某地开展植树造林活动，两年内植树面积由万亩增加到万亩，若设植树面积年平均增长率为，根据题意列方程________．
 14.将方程化成一般形式为，则________，此方程的根是________．
 15.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________．
 16. 为落实“两免一补”政策，某市年投入教育经费万元，预计年要投入教育经费万元．已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则年该市要投入的教育经费为________万元．
 17. 如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么应满足的条件为________．
 18. 已知方程，则的值为________．
 19. 已知，是方程的两实数根，则________．
 20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加人向外转发，经过两轮短信的发送，共有人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了________个好友．
三、 解答题  
21. 已知关于的一元二次方程．
若方程有实数根，求实数的取值范围；
若方程的一个根为，则求方程的另一根．

22. 解下列方程：
（2）

（3） ．

23. 某公司今年月份的生产成本是万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，月份的生产成本是万元．
假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测月份该公司的生产成本．

 24. 某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．
某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．
设每件商品降低售价元，则降价后每件利润________元，每天可售出________件（用含的代数式表示）；
如果商店为了每天获得利润元，那么每件商品应降价多少元？

25. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为元/千克，售价不低于元/千克，且不超过元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 
销售量（千克）
…

…
售价（元/千克）
…

…
（1）某天这种水果的售价为元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为多少元？

26. 如图，在边长为的等边三角形中，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动．若、分别从、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
经过秒后，________ ，________；
经过几秒后，是直角三角形？
经过几秒的面积等于？

答案
1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D
11. ，
12.
13.
14.
15. 或
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：根据题意，，
解得：；设方程的另一个根为，
则，
解得：或，
即方程的另一个根为或．
22. 解：（1），
所以，；（2），
，

所以，；（3），
，
所以，；，
所以，．
23. 每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元
24.
25. 当天该水果的销售量为千克如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为元
26.

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