高中数学必修一函数的值域求法.doc

高一数学必修一 函数的值域 最新精题
配方法 例1. 的值域；

练习已知函数y＝－3x2＋2ax－1，x∈[0，1]，记f(a)为其最小值，求f(a)的表达式，并求f(a)的最大值

例2. 求 的值域；

换元法： 形如；
例3. 求函数的值域

利用函数的单调性求函数的值域
例4求函数在区间[2，6] 上的最大值和最小值．

练习1函数y=f(x) 在R上单调递增，且f(m2)>f(-m)，则实数m的取值范围是（ ）
A. (-∞,-1 ) B. ( 0,+∞) C.(-1,0 ) D. (-∞,-1 )∪( 0,+∞)
2.已知x∈[0,1]，则函数y=- 的最大值为 ，最小值为 。
3．若函数y=f(x)的值域是[-2，3]，则函数y=∣f(x)∣的值域是 （ ）
A．[-2，3] B．[2，3] C．[0，2] D．[0，3]

判别式法：形如；
例4 求函数的值域；

分离常数法：形如的函数也可用此法求值域；
例5求函数的值域；

数形结合法。
例6求函数 （方法一可用到图象法）

当堂检测1．函数y＝4x－x2，x∈[0，3]的最大值、最小值分别为( )
(A)4，0 (B)2，0 (C)3，0 (D)4，3
2．函数的最小值为( )
(A) (B)1 (C)2 (D)4
3、函数 在区间〔0，5〕上的最大值、最小值分别是（ ）
A. B. C. D. 最大值，无最小值。
4．定义域为R的函数y = f(x)的值域为[a，b]，则f(x+a)的值域为 （ ）
A．[2a，a+b] B．[0，b-a] C．[a，b] D．[-a，a+b]
5．函数y=x+的值域是 （ ）
A．{y|y≥} B．{y|y≤} C．{y|y≥0} D．{y|y≤0}
6．若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是（ ）
A B C D

7．函数y＝2x2－4x－1 x∈(－2，3)的值域为______．
8．函数的值域为______．
9、函数的值域是 。
10、函数的值域是 。
11．函数的值域为 ．
12．函数的值域是 ；．函数的值域是 。
13函数的值域————————————
14．若函数的定义域和值域都是[1,b](b>1)，求b的值。

15．求下列函数的值域：
（1） （2）

16．已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0(kR)的两个实根，求x12+x22的最大值。

17．已知函数的定义域为R.
(1) 求实数m的取值范围。 （2）当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的值域。

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