高中数学必修五等差数列测试题.doc

等差数列测试题
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.设数列，……则2是这个数列的 ( )
A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项
2.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 ( )
A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-5
3.首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是 ( )
A.＞ B.＞3 C.≤＜3 D.＜≤3
4．等差数列共有项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为 ( )
A．3 B．-3 C．-2 D．-1
5．在等差数列中，且，则在中最大的负数为 ( )
A． B． C． D．
6.等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是: ( )
A.a11 B.a10 C.a9 D.a8
7.设函数f (x)满足f (n+1)=(n∈N*)且f (1)=2,则f (20)为 ( )
A.95 B.97 C.105 D.192
8．已知无穷等差数列{a n}，前n项和S n 中，S6<S7,且S7>S 8 ,则 ( )
A．在数列{an}中a7最大 B．在数列{a n }中,a3或a4最大
C．前三项之和S3必与前11项之和S 11相等 D．当n≥8时，an <0
二、填空题（每小题6分，共30分）
9．集合中所有元素的和等于_________.
10．在等差数列中，记，则_____
11．已知等差数列中，，则的值是 ．
12．数列的前项和为 .
13．等差数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝与｛dn｝的前n项和分别记为Sn、Tn、Pn、Qn.=，；=，.则的最小值=
三、解答题（每小题10分，共30分）
14. (1)在等差数列中，，求和;
(2)等差数列中，=14，前10项和．求；

15.数列{an}中，，，且满足
(1)求数列的通项公式；(2)设，求。

16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1=.
(1)求证：{}是等差数列；(2)求an表达式；
(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证：b22+b32+…+bn2<1.