机械设计10-第十章-齿轮.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 齿轮传动,1,直齿轮、斜齿轮、锥齿轮：,1,、齿轮的,主要失效形式,与,计算准则,；,2,、齿轮的,受力分析,；,3,、齿轮,弯曲疲劳强度,计算；,4,、齿轮,接触疲劳强度,计算；,5,、齿轮的结构设计,章节要点,2,一、齿轮传动的特点,i=C,（常数）,传动精度高,效率高 一般,98,，圆弧齿,99,结构紧凑，工作可靠，寿命长,工作条件广：,P,10,3,Kw,V 30 m/s,1,概述,成本高 不宜中心距大的传动,3,二、传动类型,渐开线、圆弧、摆线、正玄曲线,齿轮传动,按轴位置,齿形,工作条件,平行轴：直、斜、人字齿、内啮合,相交轴：圆锥,交错轴：螺旋齿、蜗杆,闭式传动,全封闭,开式传动,不封闭,半开式传动,半封闭,4,三、主要参数,标准参数：,m,、,h,a,*,、,c*,、,其它参数：,Z,、,d,精度：,1,（高）,12,（低）常用,6,8,级,5,齿轮失效,轮齿整体,齿面,其它,疲劳折断,过载折断,整体塑性变形,点蚀,磨损,胶合,齿面塑性变形,2,失效形式与设计准则,一、失效形式,6,二、设计准则,1,、轮齿齿根弯曲疲劳强度准则：,F,F,m,几何尺寸,2,、轮齿齿面接触疲劳强度准则：,H,H,d,几何尺寸,要求：,两个准则同时满足,，一般按一个准则设计，按另一个校核。,7,设计准则选用原则：,设计准则选用,软面齿：,HB 350,按,H,设计,(,点蚀）,按,F,校核,硬面齿：,HB 350,按,F,设计,(,弯断）按,H,校核,闭式传动,开式传动,（磨损及弯断）,按,F,设计,但,F,降低,20,30,8,常用材料：,钢、铸钢、铸铁及非金属材料（见表,10-1,）,3,常用材料,基本要求：,外硬内韧,钢：,软面齿：中碳钢、低合金钢，,35,，,45,，,40Cr,HB 350,调质、正火,最终加工,HB,小,HB,大,30,50,非金属材料：,仪表中,铸铁：,低速、不重要场合,硬面齿：低炭合金钢，,20Cr,20CrMnTi,HB 350,调质、正火,粗加工,淬火,精加工,9,4,计算载荷,名义载荷：,在理想条件下由力学公式求得的载荷。,如,F,、,F,n,、,F,t,等,计算载荷：,考虑各种影响因素后在,设计计算,中使用的载荷,F,ca,=K F,K,载荷系数,K,A,使用系数,K,动载系数,K,齿间载荷分配系数；,K,齿向载荷分布系数,K=K,A,K,K,K,10,1,、使用系数,K,A,考虑外部因素引起的附加动载荷，主要是工作机、原动机等的工作平稳性。（表,10-2,）,2,、动载系数,K,由齿轮精度而引起的啮合附加动载荷。,产生原因,：主要由基节（,P,b,）误差引起。,11,12,动载系数,K,图,10-8 P192,13,主动轮修缘,减小附加动载荷的措施,：,齿顶修缘,14,从 动 轮 修 缘,15,3,、齿间载荷分配系数,K,考虑,双齿,啮合时载荷在,各齿上分配,不均匀。,产生原因：,制造误差,弹性变形,K,表,10,3 P,193,16,4,、齿向载荷分布系数,K,考虑载荷沿轮齿,接触线分布不均匀,。,制造、安装误差,轴、轴承、机座变形,齿向载荷分布不均,产生原因：,17,齿向载荷分布系数,:,接触疲劳强度用,K,H,表,10-4,弯曲疲劳强度用,K,F,图,10-13,改善措施：,提高轴、机座刚度,提高精度,轮齿修鼓,18,标准直齿圆柱齿轮强度计算,19,啮合特性,d,1,d,2,公切线,公法线,啮合线,压力角,一、轮齿的受力分析,直齿受力分析,直齿传动,5,标准直齿圆柱齿轮强度计算,F,t,主动轮,与其转向,相反,从动轮,与其转向,相同,F,r,分别指向各自轮心,各力方向,20,o,1,o,2,n,2,n,1,F,r2,F,t2,F,t1,F,r1,例：,受力分析：,各分力画在啮合点处。,21,二、齿根弯曲疲劳强度计算,1,、力学模型,轮齿可看作是一悬臂梁。,2,、基本公式,:,F,需确定,:,1.,载荷大小、作用点,2.,危险截面位置,危险截面,22,载荷作用点,简化处理,危险截面,30,切线法,载荷作用在,齿顶,，且全部由,一对齿承担,23,3,、公式推导,弯矩,M=F,nca,COS,h,抗弯模量,W=b S,2,/6,F,nca,COS,F,nca,Sin,压应力,F,nca,弯曲应力,剪应力,剪应力、,压应力忽略不计！,b,其中,:,令：,h=K,h,m,S=K,s,m,24,代入基本公式,整理后有,:,令,引入,Y,sa,修正齿根过渡圆角引起的,应力集中,则有,:,弯曲疲劳强度公式：,Y,Fa,、,Y,sa,P,197,表,10,5,25,令,d,=b/d,1,即,b=,d,d,1,考虑到,:,代入,得校核式,:,10,5a,设计公式：,10,5,26,1,、参数,T,1,、,d,1,小齿轮,的转矩、分度圆直径,b,齿宽，计算齿宽,b=,d,d,1,，,实际齿宽,b,2,=b,b,1,=b,+,（,5-10,）,mm,b,承载能力,，载荷分布不均,d,齿宽系数,d,=b/d,1,（,P,201,表,10-7,）,Y,Fa,齿形系数，与齿数有关，与模数无关。,P,197,表,10,5,Ysa,应力校正系数 （,P,197,表,10-5,）,讨论：,27,m,模数，,标准值！,Z,1,小齿轮,齿数,闭式传动,v,Z,1,=20-40,开式传动,Z,1,=17-20,Z,1,：,1,）增大重合度，提高传动平稳性；,2,）,m,、,h,，减少加工切削量；,3,）减小滑动系数，提高效率，,减少磨损、降低胶合可能性。,4,）,d,一定时，,Z,1,m,弯曲强度,在传动尺寸不变并满足弯曲疲劳强度前提下,闭式传动,Z,1,宜取多,齿轮强度主要取决于弯曲强度时,开式传动,Z,1,不宜过多,28,值小的强度低,3,、,F1,F2,且,F1,F2,2,、,F1,F2,计算,F1,、,F2,时，分别代入,Y,Fa1,、,Y,sa1,和,Y,Fa2,、,Y,sa2,4,、设计计算初，,K,V,、,K,、,K,未定，,初选,K,t,：,K,t,=1.2-1.4,计算,d,1t,、,m,nt,后修正：,29,接触应力与应力分布,2,1,H,1,H,2,外接触,三、齿面接触疲劳强度计算,30,内接触,1,）表层很大，向基体内很快衰减；,2,）,H1,=,H2,=,H,；,3,）应力分布呈椭圆形。,接触应,力特点：,31,弹性系数：,赫兹公式：,式中,:,综合曲率：,综合曲率半径：,外接触，取“”号,内接触，取“”号,32,1,2,任意曲线接触,Fn,Fn,o,1,o,2,球（圆柱）接触,33,？,接触疲劳强度表达式：,H,H,2,、接触疲劳强度计算,节点,!,原因：,1,）单齿啮合，,2,）纯滚动,赫兹公式应用：,节点处综合曲率半径计算,啮合特性,研究点确定：,34,N2,N1,d,d,渐开线啮合特性,1,2,35,1,/,2,=d,1,/d,2,=Z,2,/Z,1,=u,1,=,（,d,1,/2,）,sin,2,=,（,d,2,/2,）,sin,36,校核公式,：,令：,b=,d,d,1,代入,设计公式,：,代入赫兹公式：,令：,区域系数,37,讨论,1,、符号意义,T,1,、,d,1,、,Z,1,小齿轮,的转矩、分度圆直径、齿数,Z,E,弹性影响系数，弹性模量,E,、泊松比,对接触应力的影响。见表,10-6,Z,H,区域系数，考虑节点处齿廓曲率对接触应力,的影响，直齿,20,，,Z,H,=2.5,（图,10-30,）,u,齿数比，,u=z,2,/z,1,=d,2,/d,1,u 1,38,2,、一对齿轮,H1,=,H2,材料、热处理不同，,H1,H2,3,、按接触强度设计时，代入,H1,、,H2,小值。,4,、,F,F,m,几何参数,H,H,d,（,a,）,几何参数,5,、软面齿，因,N,小,N,大,，应使,HB,小,HB,大,40,60,6,、单位量纲：力,牛顿，长度,mm,39,S,疲劳强度安全系数，,接触,S=S,H,=,1,弯曲,S=S,F,=1.25-1.5,K,N,寿命系数，由,N,据图,10,18,，,10,19,查得，,循环次数：,N=60 n j L,h,j:,一圈内，同一齿面啮合次数。,L,h,：寿命。,6,许用应力,40,lim,极限应力，,弯曲,Flim,Y,st,FE,FE,见图,10-20,，,接触,Hlim,见图,10-21,ME,线,材质及热处理质量高时取值线；,MQ,线,材质及热处理质量中等时取值线；,ML,线,材质及热处理质量低时取值线。,图,10-20,为脉动循环的极限应力,FE,、,对称循环的极限应力,FE,为图中的,70%,开式齿轮传动，只,按,F,设计,，,但,F,应降低,30,。,41,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,42,7,标准斜齿圆柱齿轮强度计算,齿形：,直齿：端面、法面重合，渐开线。,斜齿：端面渐开线，法面非渐开线。,一、特点,正确啮合条件：,m,n1,=m,n2,=m,n,n1,n2,n,1,2,F,F,r,F,t,F,a,F,n,斜齿受力分析,二、受力分析,1,、逐渐啮入啮出，运行平稳；,2,、接触线倾斜，对抗弯有利；允许有一定点蚀；,3,、重合度大；,4,、由于螺旋角，产生轴向力。,43,44,F,t,=F,cos,=F,n,cos,n,cos,=2T,1,/d,1,F,a,=F,sin,=F,t,tg,(,限制,F,a,8,20,),F,F,r,F,n,=F,tg,n,=F,t,tg,n,cos,=F,t,tg,t,F,t,=2T,1,/d,1,F,t,各力方向,F,r,F,a,主动轮,与其转向相反,从动轮,与其转向相同,分别指向各自轮心,用右（左）手定则,45,右,(,左）手定则：,确定右（左）手：右旋,右手,左旋,左手,使用：握住齿轮轴线，,四指,回转方向,拇指,轴向力,F,a,方向,右,(,左）手定则只适用于,主动轮,！,旋向、转向、,F,a,三矢量，知二定一！,46,F,t1,F,r1,F,t2,F,r2,F,a1,F,a2,例：受力分析,n,1,n,1,n,2,n,2,o,1,o,2,47,当量齿轮,:,思路：斜齿轮,直齿轮,前述结论,三、弯曲疲劳强度计算,2b=d,2a,a=d/(2cos,),b=d/2,以,为分度圆半径，,m,n,为模,数，得当量直齿轮，其齿数,为：,特点：,当量直齿轮与原斜齿轮法面齿形相似。,L,b,d,48,得弯曲疲劳强度,校核公式,：,接触长度,L,：,L,0,b/cos,b,考虑重合度，,L=,b,/cos,b,考虑螺旋角影响，,引入,螺旋角影响系数,Y,，,Y,Fa,、,Y,sa,用,Z,v,=Z/cos,3,由,P,197,表,10,5,查得,Y,用,由,P215,图,10,28,查得,而,b sin/(m,n,）,=,0.318,d,z,1,tg,49,弯曲疲劳强度,设计公式,：,50,三、齿面接触疲劳强度计算,公式推导的出发点：,1,）按其,法面当量直齿轮,计算,m,n,代替,m,接触点处的曲率半径代入法向曲率半径,n,2,）接触线倾斜,Lb,，接触线总长度与,和,b,有关,从赫兹公式出发：,51,公式推导：,n,=,t,/cos,b,t,=d sin,t,/2,令：,则,52,设计公式：令,b=,d,d,1,代入,强度公式：,53,2,、,接触线倾斜，,发生轻微点蚀，仍可继续工作。,讨论,1,、,接触线倾斜,强度,载荷,/,单位接触线长度,重合度,接触线长度,3,、实际设计时，可取：,H,=,（,H1,+,H2,）,/2,如,H,1.23,H2,，则取,H,=1.23,H2,H2,较软齿面的许用应力,54,标准直齿圆锥齿轮强度计算,55,8,标准直齿圆锥齿轮强度计算,一、圆锥齿轮传动类型,按轴线交角：,可任意，,常用,90,按啮合型式：,外啮合,内啮合,平面啮合,按齿形：,直齿,、斜齿、曲线齿,56,二、当量齿轮,齿形：球面渐开线,标准参数：大端分度圆处,背锥：大端分度圆球面外切锥,当量齿轮：向背锥投影后展开,半径：,r,v,r/cos,当量齿数：,Z,v,2r,v,/m=Z/cos,强度计算,：取平均分度圆处,当量齿轮。,思路：斜齿轮,直齿轮,r,m,57,58,锥距：,齿数比：,齿宽中点处当量齿轮分度圆半径：,平均分度圆直径：,几何相似,r/R=r,m,/(R b/2),令：,R,=b/R ,锥齿轮齿宽系数,或：,59,齿宽中点处当量齿轮当量齿数：,当量齿轮的齿数比：,齿宽中点处模数,m,m,：,如大端模数为,m,，有,r=mZ/2 ,r,m,=m,m,Z/2,代入上式，得：,60,三、轮齿的受力分析,F,n,F,t,F,F,a1,F,r1,61,F,t1,=2T,1,/d,m1,=,F,t2,F,=F,t,tg,F,a1,=,F,sin,1,=,F,t,tgsin,1,=,F,r2,F,r1,=F,cos,1,=F,t,tgcos,1,=F,a2,F,n,=F,t,/cos,F,t,各力方向,F,r,F,a,分别指向各自轮心,F,r1,=-F,a2,各齿轮大端,F,a1,=-F,r2,主动轮,与其转向相反,从动轮,与其转向相同,F,t1,=-F,t2,62,四、锥齿轮特点,1,、锥齿轮,齿廓,沿齿宽方向,变化,；,2,、轮齿大、小端,刚度不同,，沿齿宽,载荷分布不均,；,3,、锥齿轮,精度低,，振动噪声大，速度不宜过高；,4,、参数计算,大端为标准,m,；,强度计算,齿宽中点的当量齿轮，,m,m,63,五、锥齿轮弯曲强度计算,按,平均分度圆,处的,当量直齿轮,计算，,m,代入,m,m,设计公式,：,b=R,R,F,t,=2T,1,/d,m1,代入,即,强度校核公式,：,64,按,平均分度圆处,的,当量直齿圆柱齿轮,计算，,m,代入,m,m,1,、基本公式,赫兹公式：,六、锥齿轮接触强度计算,65,代入，得：,66,67,1,、几何计算,大端标准,强度计算,平均分度圆处的当量齿轮,2,、载荷系数,K=K,A,K,K,K,使用系数,K,A,表,10,2,动载系数,K,按,V,m,并降低一级精度查图,10-8,齿间载荷分配系数,K,H,=,K,F,=1,齿向载荷分布系数,K,F,=,K,H,=1.5K,Hbe,K,hbe,轴承系数，查表,10-9,讨论,68,齿轮结构设计要点：,9,齿轮的结构设计,1,、,内容,：齿圈、轮辐、轮毂的结构形式及尺寸；,2,、,相关因素,：齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工,方法、使用方法及经济性；,3,、,结构形式选用原则,：齿轮的直径大小。,69,图,36b,圆锥齿轮,图,36a,圆柱齿轮,70,圆柱齿轮,e,2m,t,、,圆锥齿轮,e,1.6m,t,时，做成,齿轮轴,图,37a,圆柱齿轮轴,圆锥齿轮轴,图,37b,71,实心结构的齿轮,组装齿圈的结构,da 160 mm,72,腹板式结构的齿轮,(d,a,300 mm,图,10-40,带加强肋的腹板式结构的齿轮,75,轮辐式的齿轮（,400 d,a,1000mm,）,76,齿轮传动润滑,浸油润滑,贱油润滑,喷油润滑,V 12 m/s,77,