高中数学 (522含有绝对值的不等式的证明)课件 新人教A版选修4-5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,5/21/2025,5.2.2 含有绝对值的,不等式的证明,两个数的差的绝对值表示数轴上这两个,个数对应的两点间距离,.,回顾,:,x,=0,|,x,|=,x,0,x,0,x,0,-,x,1.,绝对值的定义,:,2.,几何意义,:,A,x,O,B,|,x,2,-,x,1,|,=OA,=AB,一个数的绝对值表示数轴上这个数对,应的点到原点的距离,.,|,x,2,|,=OB,x,1,x,2,|,x,1,|,3.,常用性质,:,问题,1,|,a,+,b,|=|,a,|+|,b,|,吗,?|,a,-,b,|=|,a,|-|,b,|,吗,?,问题,2,|,a,+,b,|,与,|,a,|+|,b,|,的大小有何关系呢,?,探究,1,通过代入具体数字作比较,归纳,得出,:|,a,+,b,|,a,|+|,b,|,探究,2,在数轴上把,|,a,|,，,|,b,|,，,|,a,+,b,|,表示出来，你能发现它们之间有何关系吗？,性质,1,如果,a,b,是实数，则,|,a,|+|,b,|,|,a,+,b,|,，,当且仅当,ab,0,时，等号成立。,绝对值三角不等式,性质证明,要证,只要证,，,即证,而显然成立,(,当且仅当,ab,0,时取“,=”,）,从而证得,(,当且仅当,ab,0,时取“”,),.,性质证明,还有别的证法吗？,证,:,由 与，,得,.,由可得什么结论？,分析,:,当我们把看作一个整体时，,证明 吗？,思考,:,能用已学过的,可以把,a,表示为,即,性质,1,、,2,可合写为,:,性质,2,|,a,|-|,b,|,a,+,b,|,性质,1,|,a,|+|,b,|,|,a,+,b,|,，,当且仅当,ab,0,时，等号成立。,例,1,如果,a,b,c,是实数,那么,当且仅当,(,a,-,c,)(,b,-,c,),0,时,等号成立,性质,3,性质,1,、,2,可合写为,:,作业,5/21/2025,