棱锥与它的性质 江苏省高二数学平面向量与空间向量课件集锦[整理四套] 江苏省高二数学平面向量与空间向量课件集锦[整理四套].ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,距离（二）,异面直线的距离,A,B,C,A,1,思考,：任意两条异面直线都有公垂线吗？,有多少条公垂线？,已知异面直线,AA,1,和,BC,，,直线,AB,与异面直线,AA,1,，,BC,都垂直相交。,和两条异面直线都,垂直相交,的直线叫做两条异面直线的,公垂线,，公垂线夹在异面直线间的部分，叫做这两条异面直线的,公垂线段,。,定理一,：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。,存在性：,a,b,P,a,Q,M,c,B,A,直线,AB,就是异面直线,a,b,的公垂线,唯一性：,假如还有直线,A,B,也是,a,b,的公垂线，则,ABa ABb a/a ABa,所以,AB,平面,又,AB,平面,AB/A,B,则,a,b,共面 矛盾！,A,B,定理二：,两条异面直线的公垂线段长是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。,a,b,A,B,C,D,练习：证明定理二,两条异面直线的公垂线段的长度，叫做,两条异面直线的距离,例1,：课本,P50,例2,a,a,b,A,A,d,E,F,l,m,n,求异面直线的距离的常用方法：,（1,）找出（或作出）公垂线，计算公垂线段的长度。,（2,）转化为求线面间的距离。,a,b,a/,平面,（3,）转化为求平行平面间的距离。,a,b,a/,平面,b/,平面,（2,），（,3,）可进一步转化为点到平面的距离。,（4,）用模型公式,（5,）向量方法：先求两异面直线的公共法向量，再求两异面直线上两点的连结线段在公共法向量上的射影长,a,b,E,F,n,例2,：,如图，已知空间四边形,OABC,各边及对角线长都是,1，,D,E,分别是,OA,BC,的中点，连结,DE。,（1）,求证：,DE,是,OA,和,BC,的公垂线。,（,2,）求,OA,和,BC,间的距离。,O,A,B,C,D,E,例3,：,正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,P,为,AB,中点，,Q,为,BC,中点，,AA,1,=a,O,为正方形,ABCD,的中心，求,PQ,与,C,1,O,间的距离。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,O,P,Q,例4,：,已知二面角,-l-,的大小是,120,0,，,A,C,且,AB,l,CDl,，AB=CD=a,AC=2a,求（,1）,BD,的长；,（,2）,BD,和,AC,所成角的余弦值；,（,3）,BD,和,AC,的距离。,A,B,C,D,l,作业：课本,P51,3,4,5,8,