对数函数性质应用.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,对数函数及其应用,图,象 性 质,a,1,0,a,1,定义域,:,值 域,:,过定点,在,(0,+),上是,在,(0,+),上是,对数函数,y=log,a,x (a,0,且,a1),的图象与性质,当,x1,时，当,x=1,时，当,0 x0,y=0,y1,时，当,x=1,时，当,0 x1,时,，,y0,同正异负,回顾指数函数及其性质的应用：,题型,1,：过定点问题,题型,2,：利用单调性比较大小,题型,3,：利用单调性解不等式,题型,4,：求指数型复合函数的单调区间,题型,5,：求指数型复合函数的值域,题型一：对数型函数的过定点问题,例,1,：,.,性质：对数函数 恒过定点（,1,0,）,.,练习：函数 的图像恒过定点,.,方法总结：,令对数型函数的真数部分等于,1.,题型二：利用对数函数的单调性比较大小,性质：对数函数 的单调性：,时，在 上单调递增；,时，在 上单调递减,.,例,2,：比较大小,(1),(2),(3),例,1.,求下列函数的定义域：,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,解：,函数的定义域是,二、关于比较两个函数值的大小,1.,先找出对应的函数模型,(1),若为两个同底的对数值,看做同底的对数函数,(2),若为两个同底的指数幂,看做同底的指数函数,(3),若为两个同指数的指数幂,看做同指数的幂函数,2.,再确定对应的函数的增减性,3.,最后由单调性的定义比较大小,4.,注意学会化数为函数的技能，如：,例,2.,比较下列各值的大小,三、关于解指数或对数不等式,例,3.,解下列不等式,小结：,1.,解指数（或对数）不等式，就是利用函数的单调性去掉指数（或对数）符号转化为普通不等式求解；,2.,去掉指数（或对数）符号时要注意不等号的方向，即当为增函数时，去掉函数符号后不等号不变；当是减函数时，去掉函数符号后不等号反向；,3.,解对数不等式时，还要同时解真数部分大于,0,。,例,3,：比较大小,(2),(3)(4),x,y,0,1,方法,：,(1),若底数相同，直接利用单调性；若底数和真数都不同，找中间量（,1,或,0,等）；,(2),若真数相同，寻求中间量或利用图像；,(3),若比较对数与幂的大小，一般先看正负，再利用中间量。,题型三：利用对数函数的单调性解不等式,例,4,:,（,1,）,已知 ，求,x,的范围,.,注意：对数的真数必须大于,0.,化同底,题型四：对数型复合函数的单调性,例,5,：（,1,）分析函数 的单调性,.,(2),分析函数 的单调性,练习：,题型五：综合应用,当堂巩固：,课堂小结,对数函数的性质的应用：,共五个题型：,过定点问题,利用单调性比较大小,利用单调性解不等式,分析对数型函数的单调性,性质的综合应用,