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单击此处编辑母版文本样式,课堂,互动探究,数学,选修 4-5(配北师大版),课前,自主学习,反馈 当堂达标,第一章不等关系与基本不等式,5不等式应用,1/34,学习目标,重点难点,1.了解不等式用途,2了解不等式在函数、数列中应用,3能够用不等式处理实际问题.,1.重点是利用不等式处理实际应用问题,2难点是建立数学模型解应用题.,2/34,3/34,阅读教材P,23,P,24,“,不等式应用,”,相关内容，完成以下问题：,1,不等式应用大致分为两类,(1)利用不等式研,究,函数性质、求参数取值范围,(2)建立不等式(或函数)模型处理简单实际问题,4/34,5/34,答案,：,A,6/34,2,解不等式应用问题四个步骤,(1)_，必要时画出示意图,(2)建立_，即依据题意找出常数量和变量之间不等关系,(3)利用_解题，即将数学模型转化为数学符号或图形符号,(4)得出问题结论,审题,不等式模型,不等式相关知识,7/34,8/34,答案,：,C,9/34,10/34,列不等式处理实际应用问题,(1)某校园内有一块长为80 m、宽为60 m长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四面种花卉(花卉带宽度相同)、中间种草，若要求草坪面积大于总面积二分之一，则花卉带宽度(单位：m)取值范围是_.,11/34,(2)某学校为提升办学质量，决定为各班教室配置一台液晶电视机，经过学校研,究,，决定分别从两种质量相当电视机品牌中选择功效相同电视机型号据了解，甲型号电视机为家电下乡政府补助品牌，每台享受13%政府补助优惠政策(即按原价87%出售)，乙型号电视机优惠条件以下：不超出20台(含20台)时，每台按原价出售；超出20台时，超出部分每台按原价77%出售假如这两种型号电视机原价相同，你以为应该选择哪种型号电视机更合算？,12/34,答案,：,(0,10,13/34,14/34,当,x,20时，,y,甲,y,乙,0.87,ax,20,a,(,x,20)0.77,a,087,ax,20,a,0.77,ax,15.4,a,0.1,ax,4.6,a,.,故当,x,46时，选甲型号电视机更合算；,当,x,46时，两种型号电视机售价总额相同；,当,x,46时，选乙型号电视机更合算,15/34,【点评】,利用不等式表示不等关系时，要注意以下两点：,(1)依据题意，利用引入变量表示出其它所包括变量；(2)要准确地使用不等号，同时注意实际情况对表示各量字母取值范围限制,16/34,1甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有二分之一时间以速度,m,行走，另二分之一时间以速度,n,行走；乙有二分之一旅程以速度,m,行走，另二分之一旅程以速度,n,行走假如,m,n,，甲、乙两人谁先抵达指定地点？,17/34,18/34,实际应用问题中几何模型最值问题,19/34,20/34,21/34,22/34,2要制作一个容积为 4 m,3,、高为1 m无盖长方体容器已知该容器底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器最低总造价是_元,23/34,答案：,160,24/34,实际应用问题中函数模型最值问题,25/34,26/34,27/34,28/34,【点评】,利用不等式处理实际应用问题时，首先，要仔细阅读题目，搞清要处理实际问题，确定是求什么量最值；其次，分析题目中给出条件，建立函数解析式,y,f,(,x,)(,x,普通为题目中最终所要求量)；最终，利用不等式相关知识解题求解过程中要注意实际问题对变量,x,取值范围制约,29/34,30/34,31/34,1应用不等式知识解题时，建立不等关系路径：,(1)利用几何意义,(2)利用判别式,(3)应用变量有界性,(4)应用函数单调性,(5)应用平均值不等式,2求最值和确定参数取值范围等都是经典需要建立不等关系问题,32/34,3不等式应用特点：,(1)问题背景普通是人们关心社会热点问题，如物价、税收、销售、市场信息，尤其是最优化问题,(2)题目往往篇幅较长，因而要静下心来仔细阅读题目，透彻了解题意,(3)对于实际应用题，常需引入恰当未知数，并用它来表示其它变量，进而列出不等式或函数关系，在利用不等式知识求解后，注意还原实际问题,33/34,谢谢观看！,34/34,
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