1、单击此处编辑母版文本样式,课堂,互动探究,数学,选修 4-5(配北师大版),课前,自主学习,反馈 当堂达标,第一章不等关系与基本不等式,5不等式应用,1/34,学习目标,重点难点,1.了解不等式用途,2了解不等式在函数、数列中应用,3能够用不等式处理实际问题.,1.重点是利用不等式处理实际应用问题,2难点是建立数学模型解应用题.,2/34,3/34,阅读教材P,23,P,24,“,不等式应用,”,相关内容，完成以下问题：,1,不等式应用大致分为两类,(1)利用不等式研,究,函数性质、求参数取值范围,(2)建立不等式(或函数)模型处理简单实际问题,4/34,5/34,答案,：,A,6/34,2,
2、解不等式应用问题四个步骤,(1)_，必要时画出示意图,(2)建立_，即依据题意找出常数量和变量之间不等关系,(3)利用_解题，即将数学模型转化为数学符号或图形符号,(4)得出问题结论,审题,不等式模型,不等式相关知识,7/34,8/34,答案,：,C,9/34,10/34,列不等式处理实际应用问题,(1)某校园内有一块长为80 m、宽为60 m长方形地面，现要对该地面进行绿化，规划四面种花卉(花卉带宽度相同)、中间种草，若要求草坪面积大于总面积二分之一，则花卉带宽度(单位：m)取值范围是_.,11/34,(2)某学校为提升办学质量，决定为各班教室配置一台液晶电视机，经过学校研,究,，决定分别从
3、两种质量相当电视机品牌中选择功效相同电视机型号据了解，甲型号电视机为家电下乡政府补助品牌，每台享受13%政府补助优惠政策(即按原价87%出售)，乙型号电视机优惠条件以下：不超出20台(含20台)时，每台按原价出售；超出20台时，超出部分每台按原价77%出售假如这两种型号电视机原价相同，你以为应该选择哪种型号电视机更合算？,12/34,答案,：,(0,10,13/34,14/34,当,x,20时，,y,甲,y,乙,0.87,ax,20,a,(,x,20)0.77,a,087,ax,20,a,0.77,ax,15.4,a,0.1,ax,4.6,a,.,故当,x,46时，选甲型号电视机更合算；,当,
4、x,46时，两种型号电视机售价总额相同；,当,x,46时，选乙型号电视机更合算,15/34,【点评】,利用不等式表示不等关系时，要注意以下两点：,(1)依据题意，利用引入变量表示出其它所包括变量；(2)要准确地使用不等号，同时注意实际情况对表示各量字母取值范围限制,16/34,1甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有二分之一时间以速度,m,行走，另二分之一时间以速度,n,行走；乙有二分之一旅程以速度,m,行走，另二分之一旅程以速度,n,行走假如,m,n,，甲、乙两人谁先抵达指定地点？,17/34,18/34,实际应用问题中几何模型最值问题,19/34,20/34,21/34,22/34
5、2要制作一个容积为 4 m,3,、高为1 m无盖长方体容器已知该容器底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器最低总造价是_元,23/34,答案：,160,24/34,实际应用问题中函数模型最值问题,25/34,26/34,27/34,28/34,【点评】,利用不等式处理实际应用问题时，首先，要仔细阅读题目，搞清要处理实际问题，确定是求什么量最值；其次，分析题目中给出条件，建立函数解析式,y,f,(,x,)(,x,普通为题目中最终所要求量)；最终，利用不等式相关知识解题求解过程中要注意实际问题对变量,x,取值范围制约,29/34,30/34,31/34,1应用不等式知识解题时，建立不等关系路径：,(1)利用几何意义,(2)利用判别式,(3)应用变量有界性,(4)应用函数单调性,(5)应用平均值不等式,2求最值和确定参数取值范围等都是经典需要建立不等关系问题,32/34,3不等式应用特点：,(1)问题背景普通是人们关心社会热点问题，如物价、税收、销售、市场信息，尤其是最优化问题,(2)题目往往篇幅较长，因而要静下心来仔细阅读题目，透彻了解题意,(3)对于实际应用题，常需引入恰当未知数，并用它来表示其它变量，进而列出不等式或函数关系，在利用不等式知识求解后，注意还原实际问题,33/34,谢谢观看！,34/34,
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