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Title text should go hereEven if on two lines(but not three),First level,Second level,Third level,Title text should go hereEven if on two lines(but not three),First level,Second level,Third level,生态学统计分析方法与实践,郝彦宾,中国科学院研究生院,第六章 方差分析,方差分析（,analysis of variance,ANOVA),作用,当试验结果受到多个因素的影响，而且也受到每个因素的各水平的影响，为从数量上反映各因素以至各因素诸水平对试验结果的影响时使用方差分析的方法。,基本思想,把全部数据关于总均值的离差平方和分解成几个部分，每一部分表示某因素交互作用所产生的效应，将各部分均方与误差均方相比较，从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。,总变异处理效应,+,试验误差,几个术语,1.,试验指标,(experimental index),2.,试验因素,(experimental factor),3.,因素水平,(level of factor),4.,试验处理,(treatment),5.,试验单位,(experimental unit),6.,重复,(repetition),1.,试验指标,:,进行,试验设计,时根据试验目的而选定的用来考查和衡量试验效果的特性值。,2.,试验因素,:,对试验指标可能有影响的要素。,3.,因素水平,:,指该因素设置的不同处理级别，每一水平即为一个处理。,4.,试验处理,:,单因子试验,时,试验处理就是试验因子的水平,复因子试验,时,试验处理是指试验因子水平组。,5.,试验单位：,在试验中能够接受不同处理的最小试验材料叫试验单位。,6.,重复：,在同一个试验中,供试的每个品种,(,或处理,),均等地各占一个试验小区,这就是一次重复,;,同样地再种植一次,即为两次重复,;,再种一次,即为三次重复,;,余类推。重复的次数,就是各个品种,(,或处理,),在整个试验中所占的试验小区数,。,方差分析,方差又称均方，即标准差的平方，表示变异的量。方差分析就是将总变异分裂为各个因素的相应变异，做出其变量估计，从而发现各个因素在变异中所占的重要程度；而且除了可控因素所引起的变异后，其剩余变异又可以提供试验误差的准确而无偏的估计，作为统计假设检验的依据。,平方和与自由度的分解,假设某单因素试验有,k,个处理，每个处理有,n,次重复，共有,nk,个观测值。这类试验资料的数据模式如表,6-1,所示。,（一）总平方和的分解,在表,6-1,中，反映全部观测值总变异的总平方和是各观测值,x,ij,与总平均数的离均差平方和，记为,SS,T,。即,因为,其中,所以,为各处理平均数与总平均数的离均差平方和与重复数,n,的乘积，反映了重复,n,次的处理间变异，称为处理间平方和，记为,SS,t,，即,为各处理内离均差平方和之和，反映了各处理内的变异即误差，称为处理内平方和或误差平方和，记为,SS,e,，即,于是有,SS,T,=,SS,t,+,SS,e,（,6-8,）,这个关系式中三种平方和的简便计算公式如下：,其中，,C=/kn,称为矫正数。,（,二）总自由度的剖分,在计算总平方和时，资料中的各个观测值要受 这一条件的约束，故总自由度等于资料中观测值的总个数减,1,，即,kn-,1,。,各部分平方和除以各自的自由度便得到总均方、处理间均方和处理内均方，分别记为,MS,T,（或 ）、,MS,t,（或 ）和,MS,e,（或 ）。,即,MS,T,MS,t,+MS,e,。,F,测验,在方差分析中，,F,测验是用于测验某项变异因素的效应或方差是否真实存在，,所以在计算,F,值时，总是将要测验的那一项变异因素的均方作为分子，而以另一项变异因素（例如试验误差项）的均方作为分母。,多重比较,1,最小显著差数法（,least significant difference,LSD,）,两个平均数相比较在多样本试验中的应用，所以,LSD,法实际上属于,t,测验性质。,应用,LSD,法进行多重比较时，必须在测验显著的前提下进行，并且各对被比较的两个样本平均数在试验前已经指定，因而它们是相互独立的。利用此法时，,各试验处理一般是与指定的对照相比较,(,假设：,H,0,:,B,=,A,H,0,:,C,=,A,.),。,若两个平均数的差数,LSD,a,即在,a,水平上显著。,由,R.A.Fisher 1966,年提出,2,新复极差法（,shortest significant ranges,，,SSR,）,将平均数按照大小进行排序，不同的平均数之间比较采用不同的显著标准,。,查得,se,2,所具有自由度下，,p=2,，,3,k,时的,SSR,a,（,P,为某两极差间所包含的平均数个数）。,用各个,p,的,LSRa,即可测验各平均数两极差的显著性：两极差,F,0.01,，,6,种施氮法的叶片含氮量是显著不同的,多重比较,解：,统计结果和推断,R-Square:,等于模型的平方和除以总平方和，用于度量在因变量的变差里能够由模型决定的比例有多少，越接近,1,，效果越好。,单因素,ANOVA,的结果分析,H,0,（原假设）：,1=,6.,H,1,（备则假设）：至少有两组的均值不等。,1.,从分析结果得知：,F,=MS,t,/MS,e,=8.89/0.054=164.17,，其（,Pr,F,),值,F(,概率值）,0.05,故三个森林的物种数,没有显著差异,，因,F,检验不显著，不需要再做平均数间的比较。,Type I,:,1,）各因素以适当的顺序排列在不平衡的方差分析模型中；,2,）纯嵌套模型；,3,）多项式回归模型。,Type III,：,1,）任何平衡模型；,2,）任何主效应模型；,3,）任何纯回归模型,。,22,模型的例子：,12,14,20,18,11,9,17,A,1,2,B,1,2,组内又分亚组的单向分组资料的方差分析,-,系统分组资料,(hierarchical classification design),一种依照不同因素将受试对象进行分层，每层在分组的科研设计类型，这样的资料的主要特点是嵌套性，即第一层嵌套第二层、第三层嵌套于第二层。这种类型又称为嵌套设计、组内分组设计或巢式设计。,组内又分亚组的单向分组资料的方差分析,-,系统分组资料,-,巢式设计（,Nested design,）,例：在温室内以四种培养液（,l=4,）培养某品种，每种,3,盆（,m=3,），每盆,4,株（,n=4,），一个月后测定其株高生长量（,mm,），得结果如下，试做方差分析。,（,二）,F,测验对盆与盆间有无不同影响作,F,测验，假设,H,0,：,e,2,=0F=158/89=1.8v,1,=8,v,2,=36,的,F,0.05,=2.22,，接受,H,0,对培养液间有无不同效应作,F,测验，,F=15.0,，,v,1,=3,V,2,=8,的,F,0.05,=4.07,，拒绝,H,0,对于嵌套试验的误差均方的计算则是顺序进行的,。对第一个因子该检验的分母是由第二个因子产生的均方，对第二个因子该检验的分母是由第三个因子产生的均方。,（三）各培养液的平均数比较,培养液间,培养液内盆间,盆内株间,*,采用合适的嵌套模型则不存在误差项,*,不存在误差项，不作,F,检验,该试验同一培养液内各盆间,F,=1.77,，,P,=0.1150.05;,故同一培养液内各盆间的生长量无显著差异；而不同培养液间的生长量,F,=15.05,，,P,=0.00120.01,故不同培养液间的生长量有显著差异，需进一步测验各平均数间的差异显著性。,NESTED,过程（嵌套过程）,格式,：,PROC NESTED,选择项,;,CLASS,Variables,;,VAR,variable;,BY,variables;,组内又分亚组的单向分组资料的方差分析,-,系统分组资料,-,巢式设计（,Nested design,）,例：在温室内以四种培养液（,l=4,）培养某品种，每种,3,盆（,m=3,），每盆,4,株（,n=4,），一个月后测定其株高生长量（,mm,），得结果如下，试做方差分析。,两向分组资料的方差分析,试验数据按两个因素交叉分组的，为两向分组资料，又叫交叉分组。按,完全随机设计,的两因素试验数据，都是两向分组资料；其方差分析按各组内有无重复观察值分为两种不同分析方法,。,两向分组资料的方差分析,例：用生长素处理豌豆，共,6,个处理。豌豆种子发芽后，分别在每一木箱中移植,4,株，每组,6,个木箱，每个木箱一个处理。试验共有,4,组,24,箱，试验时按组排于温室中，使同组各箱的环境条件一致。然后记录各箱见第一朵花时,4,株豌豆的总节数，其结果如下，试作方差分析。,两因素单独观测值试验的数学模型为：,式中，,为总平均数；,i,，,j,分别为,A,i,、,B,j,的效应，,i,=,i,-,j,=j-,i,、,j,分别为,A,i,、,B,j,观测值总体平均数，且,i,=0,j,=0;,ij,为随机误差，相互独立，且服从,N,(0,，,2,),。,上述这种试验资料如果,A,、,B,存在互作，则与误差混淆，因而无法分析互作，也不能取得合理的试验误差估计，只有,AB,互作不存在时，才能正确估计误差。,但在野外试验上，随机区组试验中，处理可看作,A,因素，区组看作,B,因素；处理和区组的互作在理论上是不存在的。但是这种设计的误差自由度一般不应小于,12,。,无交互随机区组设计和单因素多水平的区别,随机区组设计适合于安排一个试验因素和一个重要的非试验因素（,“,区组因素,”,），实质上是在单因素多水平设计的基础上多考察了一个区组因素，可以消除和抵消重要非试验因素对观测结果的干扰和影响。,随机区组设计是否优于单因素多水平设计，关键在于所选择的,“,区组因素,”,的,“,能量,”,，当所选定的区组因素确实对观测结果有重要影响且完全随机的效果无法保证,“,区组因素,”,对试验因素各水平组的影响是非常均衡时，随机区组设计一定优于单因素多水平设计。,各项平方和与自由度的计算公式为,矫正数,总平方和,A,因素平方和,B,因素平方和,误差平方和,SS,e,=,SS,T,-,SS,A,-,SS,B,总自由度,df,T,=ab-,1,A,因素自由度,df,A,=a-,1,B,因素自由度,df,B,=b-,1,误差自由度,df,e,=df,T,-,df,A,-df,B,=(,a-,1)(b-1),相应均方为,A,因素,(,生长素处理,),有,6,个水平，即,a=6,；,B,因素,(,区组,),有,4,个水平，即,b,=4,，共有,a,b,=64=24,个观测值。方差分析如下：,X,对照,赤霉素,吲哚乙酸,硫酸腺嘌呤,马来酸,动力精,如果实验在必须区组化时，没有区组化，那么误差效应会,被夸大，导致处理均值间的重要差异不能被识别出来。,组内有重复观察值的两向分组资料的方差分析,例：施用三种肥料,A1,，,A2,，,A3,于,B1,，,B2,，,B3,三种土壤，以小麦为指示植物，每处理组合种,3,盆，得产量结果（,g,），试作方差分析。,两因素有重复观测值试验的方差分析,进行两因素或多因素试验时，一般应设置重复，以便正确估计试验误差。,简单效应（,simple effect,）,：,在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为简单效应。,主效应,(main effect),由于因素水平的改变而引起的平均数的改变量称为主效应。,交互作用,(,互作，,interaction),：因素内简单效应的平均差异为交互作用。,1,、简单效应：如在表中，在,A,1(,不加,N),上，,B,2-,B,1=480-470=10,；在,A,2(,加,N),上，,B,2-,B,1=512-472=40,；在,B,1(,不加,P),上，,A,2-,A,1=472-470=2,；在,B,2(,加,P),上，,A,2-,A,1=512-480=32,等就是简单效应。简单效应实际上是特殊水平组合间的差数。,2,、主效应：当,A,因素由,A,1,水平变到,A,2,水平时，,A,因素的主效应为,A,2,水平的平均数减去,A,1,水平的平均数，即,A,因素的主效应,=492-475=17,，同理，,B,因素的主效应,=496-471=25,主效应也就是简单效应的平均，如,(32+2)2=17,，,(40+10)2=25,。,3,、互作效应可由,(,A,1,B,1+,A,2,B,2-,A,1,B,2-,A,2,B,1)/2,来估计。表中的互作效应为：,(470+512-480-472)/2=15,SS,AB,=SS,A,+SS,B,+SS,AB,综上所述，肥料,A1,对小麦的增产效果最好，土类间无显著差异；但,A1,施于油砂土却比施于其他土壤上更有突出的效果。,两向系统分组数据分析,综合系统分组设计和两向分组设计的优点，不仅能够同时分析,2,个方向上的效应，而且可以对某个方向上组内亚组间的效应进行分析，克服了单向系统分组设计只能分析,1,个方向上的效应的缺点和两向分组资料不能系统分组的不足。,对西南农业大学,99,级研究生所做的试验结果进行分析。试验选择了,3,个油菜品种（,F,，,G,，,H,），每个品种分籽粒黄色和黑色,2,种颜色，从开花后,20d,起，每隔,7d,测一次叶片中的单宁含量，试验结果如下,：,例：,考察红丁香（,red clover,）的氮含量同几种菌种的关系。用物种菌种和这物种菌种的合成来培养红丁香的氮含量。检验这六种菌培养的氮含量是否有显著差异。,统计推断：,菌种,3dok1,的平均氮含量比其它菌种的平均含量高,菌种,3dok5,的平均氮含量比,compos,，,3dok4,和,3dok13,高,菌种,3dok7,的平均氮含量比,3dok4,和,3dok13,高,菌种,compos,的平均氮含量比,3dok13,高,所有其它菌种的平均值之间没有明显差别。,田间试验设计,试验设计的原则,-,重复：估计试验误差、降低试验误差,-,随机：无偏的试验误差,-,局部控制：减少处理间的差异,控制土壤差异的小区技术,-,小区面积,-,小区形状：长发形小区试验误差比方形小区小,-,重复次数：小区面积小：,3-6,次；面积大：,2-4,次,-,对照区的设置,常用的田间试验设,顺序排列的试验设计,-,对比法设计,(,contrast design,),有较高的精确度，对照区过多,-,间比法设计,(interval contrast design),设计简单，估计的试验误差有偏性，理论上不能应用统计分析进行显著性检验,随机排列的试验设计,-,完全随机设计,(,completely random design,),完全随机设计将各处理随机分配到各个试验单元,(,或小区,),中，每一处理的重复数可以相等或不相等，这种设计对试验单元的安排灵活机动，单因素或多因素试验皆可应用。,-,随机区组设计,(,randomized blocks design,),这种设计的特点是根据,“,局部控制,”,的原则，将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一区组亦即一重复，区组内各处理都独立地随机排列。,设计简单，富于弹性，能提供无偏的误差估计，对 试验地的地形要求不严。,肥力梯度,-,拉丁方设计,(,latin square design,),拉丁方设计将处理从纵横二个方向排列为区组,(,或重复,),，使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等（通常一次），所以它是比随机区组多一个方向局部控制的随机排列的设计。,精确度高，但缺乏伸缩性，只限于,4-8,个处理的试验,裂区设计,(,split-plot design,),多因素试验的一种设计方式。,主处理：第一个因素设置，又叫整区；,副处理：主处理的小区内引进的第二个因素设置，亦称裂区。,主区的误差大于副区。,通常在下列几种情况下，应用裂区设计。,(1),在一个因素的各种处理比另一因素的处理可能需要更大的面积时，为了实施和管理上的方便而应用裂区设计。,(2),试验中某一因素的主效比另一因素的主效更为重要，而要求更精确的比较，或二个因素间的交互作用比其主效是更为重要的研究对象时，亦宜采用裂区设计，将要求更高精确度的因素作为副处理，另一因素作为主处理。,(3),根据以往研究，得知某些因素的效应比另一些因素的效应更大时，亦适于采用裂区设计，将可能表现较大差异的因素作为主处理。,再裂区设计,(,split-split plot design,),引进第三个因素的设置，称为副副处理，亦称再裂区。,条区设计,(,strip blocks design,),条区设计是属裂区设计的一种衍生设计，如果所研究的两个因素都需要较大的小区面积，且为了便于管理和观察记载，可将每个区组先划分为若干纵向长条形小区，安排第一因素的各个处理,(A,因素）；再将各区组划分为若干横向长条形小区，安排第二因素的各个处理,(B,因素），这种设计方式称为条区设计。,温室与实验室的试验,试验方案设计原则与田间试验是一致的。,与田间试验相比，除以生物体本身为试验材料，必须保证供试材料的均一性。,“,唯一差异原则,”,同样适用于温室和实验室试验中试验方案和试验条件的设计。,重复、随机排列及局部控制三原则同样适用于温室和实验室试验的设计。,唯一差异原则：除了将所研究的因素有意识地分成不同处理,外，其它条件及一切管理措施都应尽可能的一致。,Plan,过程格式（了解）,Proc Plan,选择项；,Factors,主效应的抽样方式,/,选择项；,Treatments,其他效应的抽样方式；,Output out=,数据集；,Proc Plan,语句选择项,Seed=n n,是整数，其作用是设定一随机种子。,Ordered,要求将主效应的组别以整数从小到大的顺序排列，此选项与,Factors,联用。,Factors,语句,主效应名称,=m OF n,抽样方式；,Treatments,语句,所指定的其他效果必定是嵌在试验设计的每一小格内，其格式和,Factors,相同,Output,语句,例：完全随机排列的试验设计：设计一个包括,4,个区组、每个区组内分,8,个小区的田间试验,例：裂区排列的试验设计：设计一个包括,3,个区组（,block,）、每个区组内分,4,个小区（,plot,）、每个小区在分为,3,个亚区（,subplot,）的田间试验。,完全随机和随机区组试验的统计设计,完全随机试验设计的统计分析,-,设计最简单,-,广泛用于盆栽以及材料系统变异不大的情况,-,同单向分组资料的方差分析,总变异,=,处理间,+,处理内,单因素随机区组试验结果统计方法,-,等同于两向分组单个观察值资料的方差分析。,试验有,k,个处理，,n,个区组：,nk-1=(n-1)+(k-1)+(n-1)(k-1),总自由度,=,区组自由度,+,处理自由度,+,误差自由度,总平方和,=,区组平方和,+,处理平方和,+,试验误差平方和,例：,有一模拟降雨试验对某草原生态系统微生物量增加（,%,）的影响，共有,A,B,C,D,E,F,G,H8,个处理（,k=8,），其中,A,是常年平均降雨量，采用随机区组设计，重复,3,次（,n=3,），其影响结果如下，试做方差分析。,4,多重比较,（,1,）最小显著差数法（,LSD,法）根据品种比较试验要求，,各个供试品种应与对照品种进行比较，宜应用,LSD,法。,首先应算得样本平均数差数的标准误：,有一包括,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,G 7,个高蛋白大豆品种的蛋白质含量比较试验，其中,E,品种为对照，随机区组设计，,3,次重复，蛋白质含量结果如图,11-3,所示，试作分析。,复因素随机区组试验和统计方法,设有,A,和,B,两个因素，各具有,a,和,b,个水平，则有,ab,个处理组合（处理）。采用随机区组设计，重复,r,次，共有,abr,个观察值。由于处理项是由,A,和,B,两个因素不同水平的组合。因此处理间差异又可分解为,A,因素水平间差异、,B,因素水平间差异和,A,与,B,的交互作用三部分。,总自由度,=,区组间自由度处理自由度误差自由度,其中处理项平方和及自由度可进一步分解：,即：处理平方和,SSt,=A,的平方和,SS,A,B,的平方和,SS,B,AB,平方和,SS,AB,即：处理自由度,=A,的自由度,B,的自由度,AB,的自由度,两因素随机区组试验结果的方差分析,例题：有早稻二因素的试验，,A,因素为品种，分,A1,（早熟），,A2,（中熟），,A3(,晚熟）三个水平，,B,因素分为,B1,（低），,B2,（中），,B3,（高）三个水平，共,9,个处理，重复,3,次，得产量（单位：斤,/60,平方尺）。试作方差分析。,三因素随机区组试验结果的方差分析,有一随机区组设计的细菌培养试验，有,A,（菌种）、,B,（温度）、,C,（培养时间）,3,个试验因素，各具,a=2,，,b=2,，,c=3,个水平，得其生长速率，试作方差分析。,温度,菌种,培养时间,裂区试验结果的方差分析,设有,A,和,B,两个试验因素，,A,因素为主处理，具,a,个水平，,B,因素为副处理，具,b,个水平，设有,r,个区组。,注意误差项的分解,平方和的分解,例题：设有一小麦中耕次数,A,和施肥量试验，主处理为,A1,A2,A3,三个水平，副处理分别为,B1,B2,B3,B4,四个水平，裂区设计，重复三次，试对其产量作方差分析。,5,试验结论,本试验中耕次数以,A1,显著优于,A2,、,A3,，施肥量以,B2,极显著优于,B1,、,B4,、,B3,。由于,AB,互作不显著，故最佳,A,处理与最佳,B,处理的组合将为最优组合，即,A1B2,为最优组合。,拉丁方试验结果统计方法,1.,平方和与自由度的分解,纵行,横行,品种,多点随机区组设计的综合分析,在对生态系统过程的研究当中，常须经过多年及不同地点环境条件的考验才能得到全面可靠的结论。,例：中国科学院地理研究所对,8,个草原生态系统的生产力（,ANPP,）进行区域性比较试验，选其中,3,个点的产量数据表进行方差分析。,方差分析结果表明：品种之间达到极显著水平。,品种和环境互作之间达到显著水平。,为研究生态系统某个过程在不同年份、不同样地与年份间的互作关系，区域性试验需要连续进行若干年，以便为因素如何影响该过程提供更广泛的信息。,例：设一个草原生态系统,N,添加区域试验，包括对照在内共有,5,个处理，在,4,个不同的生态系统进行,2,年的试验，每点每次试验均统一采用相同小区面积重复,3,次的随机区组设计，其结果如下，试做方差分析。,多年多点随机区组设计的综合分析,多年多点统一随机区组设计的自由度分析表,方差分析结果表明：各主效应和交互效应均达到极显著水平。处理均数差异显著性测验表明，,Y5,和,Y3,、,Y1,、,Y2,之间均差异显著，但,Y5,和,Y4,两者之间没有差异。,混合线性模型过程（,MIXED,）,混合线性模型是,GLM,过程中使用的一般线性模型的推广，她允许数据间存在相关或异方差。因此，混合线性模型提供了建模的灵活性。,MIXED,语句格式,Proc mixed,；,Class,变量表；,Model,依变量固定效应,/,；,Random,随机效应,/,；,Repeated,重复效应,/,；,Lsmeans,固定效应,/,；,分类资料的统计分析,名 词 解 释,三个名词：类别变量、类别、类别数据,假设某一个大学有两百名教员，其中男性一百二十人，女性八十人。那么性别就是一个类别变量，这个变量下含两个类别男女，若我们以,1,代表男性，,2,代表女性。则这一百二十个,1,及八十个,2,就是类别数据。,类别变量,和类别数据,类别：男,类别：女,PROC FREQ,程序概述,PROC FREQ,最适合用来计算类别数据出现的次数以及类别变量之间的关系。,格式：,PROC FREQ,选项串；,TABLES,次数分配表的设计,/,选项串,WEIGHT,变量名称,;,BY,变量名称串,;,OUTPUT OUT=,输出资料文件名称 关键字符串,;,TABLES,次数分配表的设计,/,选项串,删除号,(/),以前的次数分配表设计指一元二元或多元变量的安排，最普通的方法是用星号连接各变量如,A*B*C*D*E,第一类选项,EXPECTED,：根据独立性测试的假设要求印出各细格,(,即行与列的交集,),的期待次数。,NOFREQ,：抑止印出各细格的次数,NOPERCENT,：抑止印出各细格的次数百分比,NOROW,：抑止印出各细格内以列次数为分母的次数百分比,NOCOL,：抑止印出各细格内以行次数为分母的次数百分比,调查经过种子灭菌处理与未经种子灭菌处理的小麦发生散黑穗病的穗数，试分析种子灭菌与否和散黑穗病穗多少是否有关？,解题过程：,（,1,）提出无效假设与备择假设,H,0,：两变数相互独立，即种子灭菌与否和散黑穗病病穗多少无关；,H,A,：两变数彼此相关。,（,2,）计算理论次数,种子灭菌项的理论发病数：,E,11=76210/460=34.7,种子灭菌项的理论未发病数：,E,12=76250/460=41.3,种子未灭菌项的理论发病数：,E,21=384210/460=175.3,种子未灭菌项的理论未发病数：,E,22=384250/460=208.7,由自由度,=1,，查临界,2,值作出统计推断 因为,=3.84,，而,=4.267,，,P,0.05,，否定,H,0,，接受,H,A,。,表明种子灭菌与否和散黑穗病发病高低有关，种子灭菌对防治小麦散黑穗病有一定效果。,Fishers Exact Test),若观察体个数太多,则此选项不太适用,.,若计算的结果超过,5.,则最好不选用此选项,.,下表为不同灌溉方式下水稻叶片衰老的调查资料。试测定稻叶衰老情况是否与灌溉方式有关。,