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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,球的表面积和体积,1/12,问题提出,1.,柱体、锥体、台体体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台表面积公式分别是什么？,2.,球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球表面积和体积也就成为我们学习内容,.,2/12,知识探究（一）,:,球体积,思索,1:,从球结构特征分析，球大小由哪个量所确定？,思索,2:,底面半径和高都为,R,圆柱和圆锥体积分别是什么？,3/12,思索,3:,如图，对一个半径为,R,半球，其体积与上述圆柱和圆锥体积有何大小关系？,思索,4:,依据上述圆柱、圆锥体积，你猜测半球体积是什么？,4/12,思索,5:,由上述猜测可知，半径为,R,球,体积 ，这是一个正确结论，你,能提出一些证实思绪吗？,5/12,知识探究（二）,:,球表面积,思索,1:,半径为,r,圆面积公式是什么？它是怎样得出来？,a,1,a,2,a,3,a,n,a,4,6/12,思索,2:,把球面任意分割成,n,个“小球面片”，它们面积之和等于什么？,o,7/12,思索,3:,以这些“小球面片”为底，球心为顶点“小锥体”近似地看成棱锥，那么这些小棱锥底面积和高近似地等于什么？它们体积之和近似地等于什么？,o,o,8/12,思索,4:,你能由此推导出半径为,R,球表面积公式吗？,思索,5:,经过球心截面圆面积是什么？它与球表面积有什么关系？,球表面积等于球大圆面积,4,倍,9/12,理论迁移,例,1,如图，圆柱底面直径与高都等于球直径，求证：,（,1,）球体积等于圆柱体积 ；,（,2,）球表面积等于圆柱侧面积,.,10/12,例,2,已知正方体八个顶点都在球,O,球面上，且正方体表面积为,a,2,，求球,O,表面积和体积,.,例,3,有一个空心钢球，质量为,142g,（钢密度为,7.9g/cm,3,），测得其外径为,5cm,，求它内径（准确到,0.1cm,）,.,o,A,C,11/12,例,4,已知,A,、,B,、,C,为球面上三点，,AC=BC=6,，,AB=4,，球心,O,与,ABC,外心,M,距离等于球半径二分之一，求这个球表面积和体积,.,A,B,C,O,M,12/12,
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