大学物理学：热学习题课.ppt

,大学物理方法,课程,学时：,16,学时,1,学分 选修课,时间：第,5-12,周，周三第,5,大节。,地点：,SD106,报名要求：,1,）应届生,2,）必须参加大学物理竞赛，本门课程的总评成绩要参考竞赛成绩。,鉴于选课系统已经关闭，请没能来得及选修,大学物理方法,课程的同学，在第,5,周的周三第,5,大节（,4:00-6:00,），即大学物理方法的第一节课到任课教师那里报名。,大学物理演示实验,10,月,22,日开课,10,月,14,日上午,10,点可以上网预约,网址：,，之后的每周日上午十点更新预约时间段，具体实验要求、时间安排可上网查询。,特别提示：本预约系统是为本学期上大学物理课的学生开放，在登录之前需要个人注册，注册时要注意在填写班级时，不要填写“班”，例如：电信,1001,班。正确填写格式：电信,1101,，土建,1102,，自动化,1110,，生医,1110,。,如果您不能注册，请与我们联系，,Email,：,phydemo,；联系电话：,51684627,。,气体动理论与热力学基础,习题课,1.,理想气体的状态方程,R,=8,31 Jmol,-1,K,-1,称为普适气体恒量；,n,为分子数密度。,2.,理想气体的压强公式,3.,理想气体的温度公式,k,=,R,/,N,0,=1,38,10,-23,JK,-1,称为玻尔兹曼恒量；,压强和温度的统计意义,基本概念和规律,4.,能量按自由度均分原理,物质分子每个自由度平均动能为,:,5.,刚性理想气体内能,其中,i,=,t,+,r,而,t,、,r,分,别为分子的,平动、转动自由度。,6.,麦克斯韦速率分布定律,d,N,/,N,=,f(v),d,v,.,速率分布,曲线：,f,(,v,),v,0,7.,三种速率,最概然速率,平均速率,方均根速率,8.,气体分子的平均碰撞频率和平均自由程,平均碰撞频率,平均自由程,9.,一摩尔真实气体的范氏方程*,a,b,的修正意义,三个速率的物理意义及它们的用途,11.,摩尔热容,理想气体,等容,摩尔热容,:,理想气体,等压,摩尔热容,:,迈耶公式,:,比热容比,:,10.,热力学第一定律,热学中的,能量守恒,，是普适的！,对于,准静态,过程：,理想气体的等值过程、绝热过程和多方过程公式,过程 特征 过程方程 吸收热量 对外做功 内能增量,等体,V,=,常量,等压,p,=,常量,等温,T,=,常量,绝热,d,Q,=0,多方,0,0,0,A+,12.,循环过程 热机效率 致冷系数,热机效率,:,致冷系数,:,13.,卡诺循环,p,V,0,T,1,T,2,a,b,c,d,热力学第一定律的应用是重点，请同学们熟练掌握。,14.,热力学第二定律,开尔文表述,克劳修斯表述,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，,而且各种不可逆过程是相互关联的,。,自发的方向,微观粒子热运动无序度小,能量品质高,微观粒子热运动无序度大,包含微观状态数少的态,包含微观状态数多的态,热力学概率小的态,热力学概率大的态,熵小的态,熵大的态,能量品质低,15.,玻尔兹曼熵公式,16.,克劳修斯熵公式,S,=,k,ln,17.,熵增加原理,要会计算呦,!,三、基本概念与基本原理,讨论题,1.,关于平衡态和准静态过程的讨论,(1),什么叫平衡态,?,如图所示，将金属棒一端插入盛有冰水混合物的容器，另一端与沸水接触，当金属棒各处温度稳定时,它是否处于平衡态,?,100,C,0,C,(2),什么叫准静态过程,?,气体绝热自由膨胀是不是,?,答：否。不受外界影响条件下，一个系统的宏观性质不随时间而变,答：否。,2.,关于速率分布函数,说明各式的意义,:,(8),图中,v,0,将速率分布曲线下的面积分为相等的两部分,试说明,v,0,的意义,.,f,(,v,),v,0,v,0,表示,v,1,v,2,分子速率的平均值,答：速率大于,v,0,的分子数,=,速率小于,v,0,的分子数,(10),气体处于某一平衡态时,气体中某一分子速率在,v,-,v,+,v,之间的概率与什么有关,?,(11),是否可以说具有某一速率的分子数有多少,?,是否可以说分子速率正好等于最概然速率的分子占总分子数的百分比,?,为什么,?,答：否！,答：,与温度、分子质量有关,还和,v,的选取有关,（,9,）图,10,2,中两个底边相等，两个面积不等的小矩形面积各代表什么物理意义？,6.,关于功和热量是过程量的讨论,一定量的理想气体从体积为,V,1,的初状态,变化体积为,V,2,到末状态,(,如图,),则无论经过什么过程,有,:,(1),系统必然对外作正功,;,(2),系统必然从外界吸收热量,;,(3),系统的内能一定增加,;,以上三种说法哪个对,为什么,?,p,v,0,V,1,V,2,错！,错！,对！,3.,试指出下列各式所表示的物理意义：,9.,图中状态,、,在一条绝热线,a,上,则过程,b,和,c,是吸热还是放热？摩尔热容是正还是负？,p,v,0,V,1,V,2,a,b,c,答：过程,b,吸热、,过程,c,放热。,过程,b,摩尔热容为负；,过程,c,摩尔热容为正。,10.,关于可逆过程与不可逆过程的讨论：,指出下列说法的对错,并说明理由,:,(1),可逆的热力学过程一定是准静态过程,.,(2),准静态过程一定是可逆的,.,(3),不可逆过程就是不能向反方向进行的过程,.,(4),凡是有摩擦的过程一定是不可逆的,.,(5),一切自发的过程都是不可逆的,.,(6),不可逆过程是系统不能恢复到初状态的过程,.,(7),不可逆过程是外界有变化的过程,.,(8),不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时 复原,.,(9),一切与热现象有关的实际过程是不可逆的,.,错！,对！,错！,对！,对！,错！,错！,对！,对！,11.,关于热力学第二定律的讨论：,指出下列说法的对错,并说明理由,:,(1),热量不能从低温物体向高温物体传递,.,(2),一切热机的效率都只能小于,1.,(3),功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功,.,(4),热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的,.,(7),有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量,.,(5),不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功,.,(6),任何热机的效率都总是小于卡诺热机的效率,.,(8),在一个孤立系统内,一切实际过程都向着状态概率增大的方向进行,.,错！,对！,错！,对！,对！,错！,错！,错！,答,(1),否！如图。该,循环,过程违背热力学第二定律,因为它相当于,从单一热源吸热,全部用来对外作功,违背了,热力学第二定律的开尔文说法.,P,等温,V,绝热,1,2,对于理想气体，此循环也违背热力学第一定律。,12.,试分析,:,(1),在同一个,P-V,图上,一条绝热线和一条等温线能否有两 个交点,?,(2),在同一个,P-V,图上,两条绝热线能否相交,?,(2),否！假设两条绝热线可以相交，设计一条等温线，构成一个循环，如图。同样也是违背热二律！,P,等温,V,绝热,1,2,绝热,(3),假设某一循环由等温过程和绝热过程组成,13.,关于熵增加原理的讨论：,指出下列说法的对错,并说明理由,:,(1),一杯开水放在空气中冷却,水的熵减少了,这违背熵增加原理,.,(2),计算不可逆过程的熵变,可以用可逆过程代替,.,那么绝热过程的熵变可以用可逆绝热过程计算,因此熵变,S=0,这也违背了,熵增加原理,.,(3),任一绝热过程,熵变,S=0,.,(4),任一可逆过程,熵变,S=0,.,答：熵增原理：在,孤立系,中所进行的,自然过程,总是沿着熵增大的方向进行。,开水不是孤立系统！,解释,答：可逆绝热过程熵变为零！,理解熵是态函数！,2(P,V,2,T),2(P,V,2,T),当气体从,V,1,膨胀到,V,2,经过可逆的绝热过程和经过不可逆绝热过程到达的,末态是不同的,！,O,P,V,V,2,1,V,1,答：注意两个式子的物理涵义,经过不同的过程到达是两个不同的末态！,连接,不可逆绝热过程,初终态,的可逆过程是,可逆等温过程,1,.,为了计算简单,将,N,个分子组成的理想气体分子的速率分布曲线简化为图示形状,其中,v,0,已知,求,:,f,(,v,),v,0,2v,0,v,0,3v,0,4v,0,f,m,(1),速率分布函数最大值,f,m,;,(2)0.5,v,0,-2,v,0,速率区间内的分子数,;,(3)N,个,分子的平均速率,.,解,:,(1),求速率分布函数的极大值,f,m,（三）,计算题,(3),N,个分子的平均速率,:,f,(,v,),v,0,2v,0,v,0,3v,0,4v,0,f,m,(2),0.5,v,0,-2,v,0,速率区间内的分子数,:,6,.,气缸内有一定量的氧气,进行如图的循环过程,其中,ab,为等温过程,bc,为等体过程,ca,为绝热过程,.,已知,a,点的状态参量为,P,a,、,V,a,、,T,a,b,的体积,V,b,=3,V,a,.,求,(1),该循环的效率,;,(2),从状态,b,到,c,氧气的熵变,S.,P,a,V,a,a,b,c,P,V,0,7.,一定量的理想气体经历如图所示的循环,其中,AB,、,CD,是等压过程，,BC,、,DA,是绝热过程，,A,、,B,、,C,、,D,点的温度分别为,T,1,、,T,2,、,T,3,、,T,4,。,试,证明,此循环效率为,P,V,0,A,B,C,D,(P,1,V,1,T,1,),(P,2,V,2,T,2,),(P,3,V,3,T,3,),(P,4,V,4,T,4,),9.,如图所示，体积为,2V,0,的导热容器，左半边装有理想气体，其压强为,P,0,，,右半边为真空，外界温度为,T,0,.,(1),迅速将隔板,A,拿掉，气体自由膨胀到整个容器。试问这个过程中气体作的功和吸收的热量各是多少？温度怎样变化？,(2),理想气体自由膨胀后利用活塞,B,将气体缓慢地压缩到原来的体积,V,0,，,试问这个过程中外界对气体作的功和气体放出的热量各等于多少？这个过程是不是,(1),中过程的逆过程？为什么？,解,:(1),自由膨胀过程,理想气体,:,A=0,Q=0,E=0,T=0.,(2),自由膨胀后,利用活塞,B,将气体缓慢压缩至,V,0,容器是导热的,过程进行缓慢,可视为等温过程,外力作功,10.,在温熵图上画出卡诺循环，并证明,S,S,1,S,2,T,1,T,2,a,b,c,d,T,解,:,在温熵图上画出卡诺循环如右图，,绝热,d,Q,=0,可逆绝热过程熵不变。,冬季将致冷机的使用改变一个方向,使它从室外吸热并传入室内,以保持室内温暖,设此时室外温度为,-3,室内保持为,27,C,致冷机功率同上,求每秒传入室内的热量,.,解,:,卡诺致冷机,单位时间传入室内热量,:,例：,夏季为了使室内保持凉爽,须以,2000J/s,的散热率向室外排出热量,设室温为,27,C,室外温度为,37,C,求致冷机所需最小功率,;,*例：将温度为,-10,C,的,0.01kg,冰块,放进温度为,15,C,的湖水中,求当冰块和湖水达到平衡时,冰块和湖水系统的熵变,;,水的比热容,c,水,=4.18,10,3,J,kg,-1,K,-1,冰,的比热容,c,冰,=4.18,10,3,J,kg,-1,冰,的熔解热,冰,=3.34,10,5,J,kg,-1,.),解,:,湖水质量很大,冰块入水平衡后水温不变,-10,0,C,的,冰,0,0,C,的冰的熵变,:,系统的总熵变,=,-10,0,C,冰,15,0,C,的水,的熵变,+,湖水传热给冰,Q,后的熵变,:,计算,-10,0,C,冰,15,0,C,的水,的熵变：,整个过程湖水放热,:,湖水的熵变,:,系统的总熵变,:,冰块融化过程：,0,0,C,的,冰,0,0,C,的水的熵变,0,0,C,的,水,15,0,C,的水的熵变,计算湖水传热给冰,Q,后的熵变,:,p,v,0,T,1,T,2,a,b,b,c,d,c,T,1,例,.,右图为两个工作在两条绝热线之间的卡诺循环,abcda,和,ab,c,da,已知,T,1,=400K,T,2,=300K,循环,abcda,对外做净功,8000J,循环,ab,c,da,对外做净功,10000J,求,:,(1),热机循环,ab,c,da,的效率,;,(2),T,1,=?,解,:,已知,Q,1,-Q,2,=8000 J ,Q,1,-Q,2,=10000 J,Q,2,=Q,2,p,v,0,T,1,T,2,a,b,b,c,f,c,T,1,作业：,大学物理能力训练与知识拓展,P176,，,1,6,请预习：,第,14,章 振动,第五周进行热学测试和评测,祝大家双节快乐！,