大学物理学：9-3电介质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静电场中,的,电介质,电介质,是由大量电中性的分子组成的绝缘体,.,在外电场中电介质要受到电场,的影响,同时也影响外电场,.,+,Q,Q,平行板电容器有电介质,与无电介质时，极板间电压,发生变化,.,+,Q,Q,本章只限于讨论,各向,同性的均匀的电介质,。,静电计测电压,处于,紧,束缚的正负电荷在,外电场,中要发生变化,.,电介质对电场的影响,插入电介质前后两极板间的电压分别用,U,0,、,U,表示，,它们的关系：,r,是一个大于,1,的常数,是电介质的,特征常数,称为,电介质的,相对电容率,(,相对介电常数,),.,电场减弱的原因可用电介质与外电场,的相互影响及从微观结构上来解释,.,r,air,=,1.00059,(0,o,C,，,1,atm,),+,Q,Q,+,Q,Q,U,0,U,导体中含有许多可以自由移动的电子或离子。然而也有一类物质电子被,束缚,在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间，这些电子可以相互交换位置，多少活动一些，,但是不能到处移动,，这就是,非导体或绝缘体,。绝缘体不能导电，但电场可以在其中存在，并且在电学中起着重要的作用,.,从电场这一角度看,特别地把绝缘体叫做,电介质,.,从它们在电场中的行为看,：,位移极化,和,取向极化,.,从电学性质看电介质的分子可分为两类,：,无极分子,;,有极分子,.,电介质的极化,1.,无极分子,(,nonpolar,molecule,),在无外场作用下整个分子,无电矩,.,例如，,CO,2,H,2,N,2,O,2,H,e,2.,有极分子,(,polar molecule,),在无外场作用下存在,固有电矩,.,例如，,H,2,O,Hcl,CO SO,2,因无序排列对外不呈现电性,.,电子云的,正电中心,一,.,有极分子,和,无极分子电介质,位移极化,取向极化,1.,位移极化,displacement polarization,polarization,2.,取向极化,orientation polarization,由于热运动这种取向只能是部分的,遵守统计规律。,二,电介质,的,极化,在外电场中的电介质分子,无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向,.,无外场下，所具有的电偶极矩称为,固有电偶极矩,.,在外电场中产生,感应电偶极矩,(,约是前者的,10,-5,).,有极分子具有上述两种极化机制,.,在高频下只有位移极化。,在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在,介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到,其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。,称它为,束缚电荷,或,极化电荷,.,在外电场中,出现束缚电荷的现象叫做,电介质的极化,.,polarization charge or bound charge,1.,极化电荷,它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走,.,三,极化电荷,与,极化强度,在宏观上测量到的是大量分子,电偶极矩,的统计平均值,，,为了描述电介质在外场中的行为引入一个物理量,：,其中 是第,i,个分子的电偶极矩,单位是,库仑,/,米,2,、,C/m,2,.,(1),电极化强度,矢量,电极化强度矢量简称为极化强度,束缚电荷,指,极化电荷,2,.,电极化强度,(2),极化,(,束缚,),电荷与极化强度的关系：,可证明对于均匀的电介质,极化电荷集中在它的表面。,电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷,来体现,.,下面导出束缚电荷分布与极化强度的关系,在介质中引入,极化强度线,来描述它在外场中的极化,.,沿着此曲线取一长度为,d,l,在其,内部极化可视为是均匀的。垂,直于此曲线的横截面,d,S,组成一,个小圆柱体，因而该体元具有,电偶极矩,根据定义它可视为两端,具有 电荷的偶极矩,如果在电介质内任选一面,的法线 与 成 角则：,表明：任选一面,d,S,上束缚电荷面密度,等,于极化强度矢量在该面法线方向上的分量,.,S,d,S,q,int,在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量,各向同性线性电介质,isotropy linearity,各向异性线性电介质,anisotropy,r,介质的相对介电常数与,无关,与,、与晶轴的方位有关,r,铁电体,ferroelectrics,与 间非线性，没有单值关系。,3.,电介质的极化规律,电介质在外场中的性质相当于在真,空中有适当的束缚电荷体密度分布,在其内部。因此可用,分布来代替电介质产生的电场,.,在外电场 中，介质极化产生的束缚,电荷，在其周围无论介质内部还是外,部都产生附加电场 称为,退极化场,.,+,Q,Q,退极化场,任一点的总场强为：,有电介质时的高斯定律,S,d,S,q,int,q,0,int,0,导体,电介质,定义：,电位移矢量,物理意义,:,1.,通过任一闭合曲面的电位移通量，等于,该曲面内所包围的,自由电荷,的代数和,.,2.,电位移线,起始于,正自由电荷,终止于,负自由荷,.,与束缚电荷,无关,！,的高斯定律,各向同性线性介质：,自由电荷分布对称情况下,求,D,电介质均匀线性情况下,求,E=D/,四、电介质存在时静电场的分析与计算,解：导体内场强为零,.,q,0,均匀地分布在球表面上，,球外的场具有球对称性,高斯面,例,:,一个金属球半径为,R,带电量,q,0,，,放在均匀的,介电常数为,电介质中,求任一点场强及界面处,？,先求,D,，,再求,E,！,上例也说明当均匀电介质,充满,电场的全部空间时，,或当均匀电介质的表面恰好是,等势面,时，有：,+,0,0,因断电后插入介质，所以极板,上电荷面密度不变,.,例,：平行板电容器充电后，极板,上面电荷密度 ，,将两板与电源断电以后，再插入,r,=8,的电介质后计算空隙中和,电介质中的,解,:,电位移线垂直与极板，,根据高斯定理,+,0,0,I,I,线,线,+,0,0,孤立导体的概念,例,:,孤立导体球的电容,导体的周围如果有其它导体,则它的,U,受影响,.,孤立导体的电容,电容的单位：法拉,F.,估算,一 孤立导体的电容,电容器和它的电容,电容器由两个导体组成,它们可以将电场集中在两者之间,可不受外界导体或其他带电体的影响,因而有,一定,的电势差,.,电容器的电容值定义为,:,二,.,电容器的电容,(1),设电容器极板所带电荷,Q,；,(2),求两极板间静电场的分布,由,(3),利用求两极板间的电势差,(4),利用,电容器的电容值定式求电容,求,电容的基本步骤：,电容值与电容器本身结构有关，即由两导体的形状、尺寸、相对位置及两导体间介质的种类等决定。与是否带有电荷无关。反映电容器储存电荷的能力。,例,:,三种典型电容器的电容,.,(1),平行板电容器,(2),圆柱形电容器的电容,R,1,R,2,设电容器内外极板单位长度所带电荷,，,-,，,取单位长度同轴柱面为,高斯面,根据高斯定理 得,R,A,R,B,(3),球形电容器的电容,有何共性,?,设电容器内外极板带电荷,q,，,-,q,，,取同心球面为,高斯面,根据高斯定理 得,例,：求充满均匀电介质的球形电容器的电容大小,.,解,：,设带电量为,Q,，,由介质中的高斯定理：,R,1,R,2,例,：平行板电容器,.,如图,.,求,:(1),电容大小,.(2),当电容器加电压,U,时,出现在两介质边界上的极化面电荷密度应为多少？,A,B,解：,(1),设,A,，,B,所带电量为,则面电荷密度为,由介质中的高斯定理：,(2),若在两极板上加电压,U,，,板上应带电量,极板面电荷密度,则两介质边界上的,极化,面电荷密度,极化面电荷只发生在介质边界！,例,:,设计一圆柱电容器,使电容值为,C,耐压为,U,内筒表面附近的场强为,E,0.,若,规定圆柱长为,L,则其内,外金属圆筒半径最小各为多少,?,解,:,分析,设内筒带电量,电容器内的电场强度,:,假定内筒半径为,R,1,外筒半径为,R,2,则令,R,=,R,1,得,再由圆柱电容器公式,得,:,(,4,),电介质电容器的电容,设空气电容器的电容为,C,0,当,电介质,充满电容器时,电介质电容器的电容,:,C,=,r,C,0,其中,r,称为电介质的相对电容率,r,=,C,/,C,0,.,电容器的两极间的电压超高,则电介质会因为不能承受强电场而被,击穿,导电,电容器成为导体,.,实验 定律,.,r,r,air,=,1.00059,(0,o,C,，,1,atm,),C,0,C,三,.,电容器的耐压与击穿,四,.,电容器的连接,电容器的串联：,电容器的并联：,。,。,+,U,C,3,C,2,C,1,。,+,C,3,C,2,C,1,。,U,电容器充电过程中,电量,d,q,在电场力的作用下，,从正极板到负极板,这微过程中电场力微元功为：,所以储存在电容器中的能量为：,五,.,电容器的能量,照相机闪光灯工作电路图,电容器储存的能量与场强的关系。,所以能量与电场存在的空间有关，,电场携带能量,.,电场中单位体积内的能量,例,：一个球半径为,R,体电荷密度为,，,试利用,电场能量公式求此带电球体系统的静电能。,解,:,又解,:,思路,例,：一平板电容器面积为,S,间距,d,用电源充电后，两极板分别带电为,+,q,和,-,q,，,断开电源,再把两极板拉至,2,d,.,(1),根据功能原理可知，外力的功等于系统能量的增量,电容器两个状态下所储存的,能量差等于,试求,:,(1),外力克服电场力所做的功,.,(2),两极板间的相互作用力？,外力的功,.,解：,(,2,),外力反抗极板间的电场力做功,.,或,x,x,恒力,?,变力,?,例,：一平板电容器，极板间无电介质时联在电压为,U,的电源上,.,问：,(1),电容器储存的能量,.(2),充电后，断开电源,再插入相对电容率为,r,厚度为,d,的电介质板，则电容器储存的能量又是多少？,(3),插入过程中外力所做的功是多少？,U,S,d,解：,(1),(2),极板上的电荷,q,不变,(3),插入过程中,电介质板极化,束缚电荷与极板上的自由电荷相互吸引,.,则：外力做功为,U,S,d,静电力做正功,电场能减少,.,四 电位移矢量、有电介质时的高斯定律,电介质的极化,一 电介质,电介质的极化,二 极化强度,极化电荷与极化强度的关系,三 电介质的极化规律,退极化场,电介质对电场的影响,作业,：,习题书,P50:,21,22,25,29.,小结,五 静电场的能量,作业：,书,P194 9.32,9.34,9.36,9.37,习题书：,P43(,一,),1,2,4,6,7,8,