大学物理学：第4章能量守恒定律ZK 2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,）两质点间的,一对力所做的元功之和等于其中一个质点所受到的力与该质点对另一个质点的,相对元位移,的点积,1,）,在直角坐标系下功的计算：,若两个质点间没有相对运动或相对运动方向与作用力方向垂直，则这,一对力的功为零,。,功的大小与参考系的选择,有关,一对力的功与参考系的选择无关。,一对静摩擦力的功恒为零；,一对滑动摩擦力的功恒为负；,一对正压力的功恒为零。,重点,作用力与反作用力作用的时间总是相等的，作用力和反作用力的冲量的矢量和恒为零，,因而，成对的内力对质点系的动量贡献互相抵消；,但而在作用力与反作用力作用下，两质点的位移一般并不相同，因而，,成对的内力对质点系统的功之和,不一定为零,。,下列说法中正确的是 。,(A),作用力的功与反作用力的功必等值异号,(B),作用于一个物体的摩擦力只能做负功,(C),内力不改变系统的动能,(D),一对作用力和反作用力做功之和与参考系的选取无关,质点沿曲线,(SI),运动，其所受摩擦力,(SI),，则摩擦力在,t,=1 s,到,t,=2 s,时间内对质点所做的功为,80/3J,4-3,机械能守恒定律,本节内容,4-3-1,保守力的功,4-3-2,势能,4-3-3,系统的功能原理,4-3-4,机械能守恒定律,M,m,o,a,b,r,b,r,a,选择,M,处为坐标原点,计算,一对,万有引力的功,.,4-3-1,保守力,的,功,如果,一对力,所做的功，与,路径,无关，而只取决于 相互作用质点的始末,相对位置,，这样的一对力就叫,保守力,。,保守力属于系统内相互作用的物体间的一对内力,，由于一对力的功与参考系的选取无关。当选取其中一个物体作为参考系时，这一对力的功就表现为一个力的功了。因而，在保守力的定义中可以不去刻意区分一对力和一个力。,r,b,b,a,r,a,0,任一闭合路径,L,，保守力做功等于零,重力的功,元功：,任意曲线,a c b,元位移 ，重力,h,b,h,a,a,b,c,O,z,x,弹性力的功,：,F,=,kx,a,b,x,x,x,a,b,O,l,0,重力的功,弹性力的功,万有引力的功,静电力的功,这些力的功均可表现为某个函数的,初态量,与,末态量,之差。,保守力做功等于该过程势能增量的负值,4-3-2,势能,保守力的功均可表示为某个函数的初态量与末态量之差。,我们就把这个函数称为势能函数，简称,势能,。,可选取零势点定义任意点的势能,势能一般定义,:,(,E,p,c,=0,势能零点,),2.,弹性力势能：,选择弹簧原长处为零势能位置,。,3.,万有引力势能：,一般,选无穷远处为万有引力势能零点,。,1.,重力势能,:,（,h,a,相对于势能零点的位置）,E,P,x,E,p,=,mgx,重力势能,E,P,x,弹性势能,斥力,引力,E,P,r,势能曲线,说明：,势能,属于,相互作用的质点共有，而不属于某个质点；,系统,只有保守力做功,，则系统的动能和势能相互转化。,势能的确定值与零势能位置的选择有关，而势能差值与零势能位置选择无关,.,保守力的功属于一对力的功，因而，,势能和势能之差都与参考系的选取无关。,A.,B.,C.,D.,质量为,m,的弹簧振子，弹簧的原长为,l,0,，当把弹簧振子从,B,点拉到,C,点，弹簧的长度由,l,1,变为,l,2,时，弹性力做的功：,A,C,B,#1a0203005a,A.,0,B.,C.,D.,A,C,B,设有一质量为,M,的质点位于,A,点。质量为,m,的弹簧振子位于,B,点，弹簧的原长为,l,0,，当把弹簧振子从,B,点拉到,C,点，弹簧的的长度由,l,1,变为,l,2,时，,m,，,M,间的万有引力所做的功：,#1a0203005b,M,m,例,.,有一种说法认为地球上的一次灾难性物种,(,如恐龙,),绝灭是由于,6500,万年前一颗大的小行星撞入地球引起的。设小行星的半径是,10km,，密度为,6.010,3,kg,m(,和地球的一样,),，它撞入地球将释放多少引力势能,?,这能量是唐山地震估计能量的多少倍,?,解：,小行星落到地球上所释放的引力势能：,约为唐山地震释放的能量的,10,6,倍！,小行星运行轨道半径,由势能求保守力,例如：,x,0,由势能曲线,1.,可求出保守力场中各点所受力的大小和方向：,势能曲线能告诉我们什么？,E,P,x,弹性势能,方向,指向势能减小的地方。,某点保守力的大小等于势能曲线在该点的斜率的负值。,总能量,E,E,P,x,弹性势能,O,E,P,E,E,p,E,E,P,E,E,p,=E,E,p,=E,E=E,k,+E,P,;,E,k,恒大于零,x,1,x,2,2.,可定性讨论运动情况及平衡的稳定性。,因此具有能量为,E,的质点运动范围是,(,x,1,x,2,),图中质点所不能达到地段都用虚线表示。,势能曲线能说出物体的运动特征！,由系统的总能量可判断质点可活动到的范围。,可求出保守力场中各点所受力的大小和方向。,在势能曲线的稳定平衡点附近，质点可能围绕它作小振动。,(1)N-M,之间,f,(,x,）的正负？,(3),总能量为 的物体的运动范围,？,N,x,M,A,B,0,答：,f,(,x,)o,(2),稳定平衡点？,答：为,N,点。,答：为,之间,。,如图的 曲线，判断如下问题：,课堂讨论：,小结,：,1.,只要有保守力，就可引入相应的势能,.,2.,计算势能必须规定零势能参考点,.,质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下,由所在点移动到零势能点时保守力所做的功,.,3.,势能仅有相对意义,所以必须指出零势能参考点,.,两点间的势能差是绝对的,即势能是质点间相对,位置的单值函数,.,4.,势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的,.,5.,引入势能的一个重要目的是为了简化保守 力功的计算,.,质点系统动能定理,系统的功能原理,4-3-3,系统,的,功能原理,当系统由状态,1,状态,2,时外力的功与非保守内力的功的总和等于系统机械能的增量。,由功能原理：,当：,保守力的功是势能与动能转化的度量。,4-3-4,机械能守恒定律,如果一个系统内只有保守力做功,其它内力和一切外力都不做功,;,或者它们的总功为零,则系统内各物体的动能和势能可以互相转换,但机械能总值保持不变。,1.“,只有保守内力做功,”：（,1,）外力不做功，系统内外无能量交换；（,2,）非保守力不做功：系统内不发生机械能与其它形式的能量转化；,说明：,3.,由于外力的功与参考系的选取有关,因此,在某一惯性系中机械能保持不变的系统,在另一个惯性系中则不一定保持不变,.,机械能守恒与参考系的选取有关,。,2.,守恒：系统的动能和势能可相互转化，但二者之和在,全过程中应时刻保持不变,在匀速水平开行的车厢内悬吊一个单摆。相对于,车厢参照系,小球和地球组成的,系统机械能是否,守恒？,A.,守恒,B.,不守恒,C.,无法判断,匀速运动,#1a0203009a,在匀速水平开行的车厢内悬吊一个单摆。相对于,地面参照系,小球和地球组成的,系统机械能是否,守恒？,A.,守恒,B.,不守恒,C.,无法判断,匀速运动,#1a0203009b,机械能守恒与参考系有关！,例,.,质量为,M,的物体,A,置于劲度系数为,k,的弹簧上,并处于静止状态,.,另一质量为,m,的物体,B,从高,h,处自由下落撞在物体,A,上,设这种碰撞为完全非弹性碰撞,并忽略弹簧质量,.,求弹簧对地面的最大压力,.,解：,将过程分为三个阶段,阶段一,:,B,自由下落,A,B,M,m,h,x,0,质量为,M,的物体,A,对弹簧的压缩量,：,A,B,M,m,A,B,M,m,h,阶段二,：,A,B,碰撞,动量守恒,阶段三,:,A,B,一,起,压缩弹簧过程,以,A,B,弹簧,地球为系统,机械能守恒,：,A,B,M,m,A,B,M,m,h,x+x,0,弹性势能零点在弹簧原长处。,假设重力势能零点设在原点。,4,个方程联立解得弹簧对地面的最大压力,何时弹簧对地面压力最大？,-,在最大压缩量处，设为,x,如图建立坐标：,O,第,3,周第,1,讲作业,4.9,第,3,周第,2,讲作业,4.13 4.21,例,：一条质量为,M,，长为,L,的均质链条放在粗糙水平面桌面上（,），开始时链条静 止，长为,求：链条整体离开桌面时的速度,一段铅直下垂,解,：,1.,应用系统动能定理：,链条与桌面为系统,外力：重力；地面对桌子支持力（做功为零）,内力：摩擦力；,链条与桌面的一对支持力正压力（做功为零）,重力功：,L-l,l,x,O,建立坐标，分析受力。,重力功：,摩擦力功：,由动能定理：,L-l,l,f,2.,应用功能原理：,链条、桌、地球为一系统,无外力,保守内力：重力,非保守内力：摩擦力,压力与支持力（,A,=0,）,非保守内力功：,计算重力势能，选桌面为势能零点：,L-l-x,f,x,O,x,由系统功能原理：,初态：,显然质量均匀分布的物体可将质量集中在质心看待。,末态：,计算重力势能，选桌面为势能零点：,x,O,L-l-x,x,