第四次光学习题课-PPT.pptx

,大学物理习题课（三）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四次光学习题课,习题2,在双缝干涉实验中,单色光源S,0,到两缝S,1,与S,2,得距离分别为,l,1,与,l,2,并且,l,1,l,2,3,为入射光得波长,双缝之间得距离为,d,双缝到屏幕得距离为,D,(,D,d,),如图、求:,(1)零级明纹到屏幕中央,O,点得距离、,(2)相邻明条纹间得距离、,解:,(1),如图,设,P,0,为零级明纹中心,(,l,2,+,r,2,)-(,l,1,+,r,1,)=0,r,2,r,1,=,l,1,l,2,=3,P,明纹条件,(,k,1,，,2,，,.),(2),在屏上距,O,点为,x,处,光程差,在此处令,k,0,，即为,(1),的结果相邻明条纹间距,P,习题3,折射率为1、60得两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角,很小)、用波长,600 nm(1 nm=10,-9,m)得单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹、假如在劈形膜内充满,n,=1、40得液体时得相邻明纹间距比劈形膜内就是空气时得间距缩小,l,0、5 mm,那么劈尖角,应就是多少？,解：,空气劈形膜时，间距,=,(1 1/,n,)/(2,l,)1、710,-4,rad,液体劈形膜时，间距,习题4,用波长,500 nm(1 nm10,-9,m)得单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成得空气劈形膜上、劈尖角,210,-4,rad,、如果劈形膜内充满折射率为,n,1、40得液体、求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动得距离、,解:,设第五个明纹处膜厚为,e,则有2,ne,/25,设该处至劈棱得距离为,l,则有近似关系,e,l,由上两式得:2,n,e 9,/2,l,9,/4,n,充入液体前第五个明纹位置,l,1,9,/4,充入液体后第五个明纹位置,l,2,9,/4,n,充入液体前后第五个明纹移动得距离,l,l,1,l,2,9,(1-1/,n,),/4,1、61 mm,习题,5,在,Si,得平表面上氧化了一层厚度均匀得,SiO,2,薄膜、为了测量薄膜厚度,将它得一部分磨成劈形,(,示意图中得,AB,段,),、现用波长为,600 nm,得平行光垂直照射,观察反射光形成得等厚干涉条纹、在图中,AB,段共有,8,条暗纹,且,B,处恰好就是一条暗纹,求薄膜得厚度、,(,Si,折射率为,3、42,SiO,2,折射率为,1、50),解:,上下表面反射都有相位突变,计算光程差时不必考虑附加得半波长、设膜厚为,e,B,处为暗纹,2,ne,(2,k,1),/2,(,k,0,1,2,),A,处为明纹,B,处第,8,个暗纹对应上式,k,7,1.510-3 mm,习题6,波长为600 nm(1 nm=10,-9,m)得单色光垂直入射到宽度为,a,=0、10 mm得单缝上,观察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距,f,=1、0 m,屏在透镜得焦平面处、求:,(1)中央衍射明条纹得宽度,x,0,;,(2)第二级暗纹离透镜焦点得距离,x,2,、,解:,(1)对于第一级暗纹,有,a,sin,1,因,1,很小,故:tg,1,sin,1,=,/,a,故中央明纹宽度:,x,0,=2,f,tg,1,=2,f,/,a,=1、2 cm,(2)对于第二级暗纹,有,a,sin,2,2,x,2,=,f,tg,2,f,sin,2,=2,f,/,a=,1、2 cm,习题,7,某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽,a,=0、15 mm,、缝后放一个焦距,f,=400 mm,得凸透镜,在透镜得焦平面上,测得中央明条纹两侧得两个第三级暗条纹之间得距离为,8、0 mm,求入射光得波长、,解:,设第三级暗纹在,3,方向上,则有:,a,sin,3,=3,此暗纹到中心得距离为:,x,3,=,f,tg,3,因为,3,很小,可认为tg,3,sin,3,所以,x,3,3,f,/,a,两侧第三级暗纹得距离就是 2,x,3,=6,f,/,a,=8、0mm,=(2,x,3,),a,/6,f,=500 nm,习题8,(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射得光有两种波长,1,=400 nm,2,=760 nm (1 nm=10,-9,m)、已知单缝宽度,a,=1、010,-2,cm,透镜焦距,f,=50 cm、求两种光第一级衍射明纹中心之间得距离、,(2)若用光栅常数,d,=1、010,-3,cm得光栅替换单缝,其她条件与上一问相同,求两种光第一级主极大之间得距离、,解:,(1),由单缝衍射明纹公式可知,(,取,k,1),由于,所以,则两个第一级明纹之间距为:,=0.27 cm,(2),由光栅衍射主极大得公式,且有,:,=1.8 cm,所以,习题,9,以波长,400 nm760 nm (1 nm,10,-9,m),得白光垂直照射在光栅上,在它得衍射光谱中,第二级与第三级发生重叠,求第二级光谱被重叠得波长范围、,解:,令第三级光谱中,=,400 nm得光与第二级光谱中波长为,得光对应得衍射角都为,则,d,sin,=,3,d,sin,=,2,=,(,d,sin,q,)/2,=,600nm,第二级光谱被重叠得波长范围就是,600 nm-760 nm,12,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,习题10,钠黄光中包含两个相近得波长,1,=589、0 nm与,2,=589、6 nm、用平行得钠黄光垂直入射在每毫米有 600条缝得光栅上,会聚透镜得焦距,f,=1、00 m、求在屏幕上形成得第2级光谱中上述两波长,1,与,2,得光谱之间得间隔,l,、(1 nm=10,-9,m),解:,光栅常数,d,=(1/600)mm=(10,6,/600)nm=1667 nm,据光栅公式,1,得第2级谱线:,d,sin,1,=2,1,l,f,L,O,1,，,2,G,1,2,于就是,:sin,1,=2,1,/,d,=2589/1667=0、70666,1,=44、96,同理,:,2,=45、02,两谱线间隔,l,=,f,(tg,2,tg,1,),=1、0010,3,(tg 45、02,tg 44、96,)=2、04 mm,习题,11,两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成,a,1,30,时,观测一束单色自然光、又在,a,2,45,时,观测另一束单色自然光、若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比、,解:,令,I,1,与,I,2,分别为两入射光束得光强、透过起偏器后,光得强度分别为,I,1,/2,与,I,2,/2,马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为,:,按题意，,于是,:,得,:,习题,12,一束自然光以起偏角,i,0,48、09,自某透明液体入射到玻璃表面上,若玻璃得折射率为,1、56,求:,(1),该液体得折射率、,(2),折射角、,解:,(1),设该液体得折射率为,n,由布儒斯特定律,tg,i,0,1、56/,n,得,:,n,1、56/tg48、09,1、40,(2)折射角:,0、5,48、0941、91,习题,13,如图安排得三种透光媒质,、,、,其折射率分别为,n,1,1、33,n,2,1、50,n,3,1,、两个交界面相互平行、一束自然光自媒质,中入射 到,与,得交界面上,若反射光为线偏振光,(1),求入射角,i,、,(2),媒质,、,界面上得反射光就是不就是线偏振光？为什么？,解:,(1),据布儒斯特定律,tg,i,(,n,2,/,n,1,),1、50/1、33,i,48、44,(2)令介质中得折射角为,则,0、5,i,41、56,此,在数值上等于在、界面上得入射角。,若、界面上得反射光就是线偏振光,则必满足布儒斯特定律,tg,i,0,n,3,/,n,2,1/1、5,i,0,33、69,因为,i,0,故、界面上得反射光不就是线偏振光、,