广东省广州市白云区2020-2021学年七年级下学期期末数学考试卷（含答案）.docx

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020 学年第二学期期末教学质量检测
参考答案及评分标准 七年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
D
C
A
C
B
D
C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
题号
11
12
13
14
15
16
答案 9 8 或 18 2
(2，-2)
一
2，3，4
90+n
8
说明：11 题两个答案其中一个均得 3 分；
1
1
1
1
2 题没有写括号扣 1 分；
3 题写“1”得 3 分；
4 题答对 1 个或 2 个得 2 分，答对 3 个得 3 分，但错误答案（如“2、5”，得 0 分；
5 题，如下情况得 3 分：（90+n），90°+n，90+n，但是：没有化简的结果得 0 分。
三、解答题（本大题共 7 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分 4 分）
解：原式=3 3 +（ 3）2 ………………………………………………………………………3 分
3
3 + 3 ．………………………………………………………………………4 分
=
（
说明：第一项答3 3 得 2 分；第二项答 3 得 2 分，只答
8．（本小题满分 4 分）
x - 2 ³1,
（
3）2 得 1 分。）
1
ì
解不等式组： í
并在数轴上表示每个不等式的解集．
î
2x +1 < 3,
解：解不等式 x-2≥1 得 x ≥ 3． ………………………………………………………………1 分
解不等式 2x+1<3 得 x< 1．………………………………………………………………2 分
在数轴上分别画出两个不等式得解集，略 ． …………………………………………3 分
（说明：数值、方向、空心实心全对才能得这 1 分）
∴不等式组无解．……………………………………………………………………4 分
1
9．（本小题满分 6 分，每空 1 分）
C
解：∵∠A=∠B，
∴
AC∥BD ，（内错角相等，两直线平行 ）
∠C=∠BDC ，（两直线平行，内错角相等）
B
A
O
∴
D
又∵∠C = 40 º，
1
图 5
∴
∠BDC = 40 º．
∠1 =180°-∠ BDC
∴
=
140
º．
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0．（本小题满分 6 分）图略。每个图占 2 分．
说明：1.三个图中无论哪一个图或者其中两个或者全部没有出头（画成线段）总共扣 1 分
2
3
4
5
.三个图中无论哪一个图或者其中两个或者全部没有标垂直符号总共扣 1 分
.第三个图中 AB 的延长线如果用的是实线不扣分
.没有写“XX 为所求垂线”不扣分
.如果第 1 个图没有作，而第二个图没有标垂直符号或者没有出头（画成线段）共扣
2
分
2
1．（本小题满分 8 分，每空 2 分）（说明：本题中出现根号的答案不得分）
（1）676 的平方根是±26；（答 26 或者-26 得 1 分）
（2） 630.01 ≈25.1 或 25；（3）25~25.6< 660 <25.7~26．
2
2．（本小题满分 10 分）
（1）a =
12 ，b = 0.2 ；………………………………………………4 分
（
2）图略；……………………………………………………………………6 分
说明：没有标上 12 的不扣分
（
3）600×(0.25+0.3+0.1)=390（名）．…………………………………………9 分
说明：可以分步做：0.25+0.3+0.1=0.65 （1 分） 600×0.65=390（名）（列式 1 分，
答案 1 分）
答：约有 390 名学生在 1.5 小时以内完成了家庭作业．…………………………10 分
2
3．（本小题满分 10 分）
解：（1）图略；………………………………………………………………………………4 分
（
（
（
2）点 A’的坐标为 (-1，5)，点 B’的坐标为 (-5，1)； ……………………………8 分
两点坐标各 2 分，每点横、纵坐标的各得 1 分）
3）图略．………………………………………………………………………………10 分
（圆的大小位置大致正确可得 2 分，但如果圆和点 A’点 B’有明显偏离扣一分）
2
4．（本小题满分 12 分）
解：设学校需要购买电脑 x 台，依题意得……………………………………………………1 分
6
000×(1-30%)(x-1)+6000=6000×(1-20%)x．……………………………………7 分
说明：表达式对一个得 2 分）
x=3．…………………………………………………………………9 分
（
解得
∴
当 x>3 时，6000×(1-30%)(x-1)+6000<6000×(1-20%)x，即购买超过 3 台时，甲商场优惠；
当 x=3 时，6000×(1-30%)(x-1)+6000=6000×(1-20%)x，即 3 台时，两商场一样优惠；
当 x<3 时，6000×(1-30%)(x-1)+6000>6000×(1-20%)x，即购买少于 3 台时，乙商场优惠．
……………………………………12 分
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5．（本小题满分 12 分）
解：（1）分别过点 E，F 作 EG∥AB，FH∥AB．…………………………………………2 分
说明：辅助线表达有误不得分，比如：过点 E 作 EG∥AB∥CD）
（
∴AB∥EG∥FH∥CD．
∴∠ABF=∠BFH，∠DCF=∠CFH，
∠
ABE=∠BEG，∠DCE=∠CEG．
∠BFC=∠BFH +∠CFH=∠ABF+∠DCF，…………2 分
BEC=∠BEG+∠CEG=∠ABE+∠DCE．…………3 分
CF 平分∠DCE，BF 平分∠ABE，
∴
∠
∵
∴
∴
1
1
∠DCF = ∠DCE，∠ABF = ∠ABE．
2
2
∠BFC=∠ABF+∠DCF
1
2
1
1
1
=
∠ABE+ ∠DCE= （∠ABE+∠DCE）= ∠BEC．…………5 分
2
2
2
∵∠BEC=150°，∴∠BFC=75°．………………………………………………6 分
（本小题证出∠BFC=∠ABF+∠DCF 得 2 分，证出∠BEC=∠ABE+∠DCE 得 2 分，
1
推出∠BFC= ∠BEC 得 1 分，答案正确得 1 分）
2
（2）分别过点 E，F 作 EG∥AB，FH∥AB．…………7 分
∴AB∥EG∥FH∥CD．
∴∠ABF=∠BFH，∠DCF=∠CFH，
∠
ABE=∠BEG，∠DCE=∠CEG．
∠BFC=∠BFH +∠CFH=∠ABF+∠DCF，………8 分
BEC=360°-(∠BEG+∠CEG)=360°-(∠ABE+∠DCE)．………………9 分
∴
∠
∵CF 平分∠DCE，BF 平分∠ABE，
∴
2∠DCF =∠DCE，2∠ABF =∠ABE．
∠
BEC=360°-(∠ABE+∠DCE)
=
=
=
360°-(2∠ABF+2∠DCF)
360°-2(∠ABF+∠DCF)
360°-2∠BFC．……………………………10 分
（3） ∠BEC=180°-2∠BNC．……………………………12 分
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