4习题课热学说课讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4习题课热学,2.热运动的宏观理论热力学第一、二定律,1）热力学第一定律 Q,E+A,2）热一律对循环过程应用,2,过程 特征 参量关系,Q A E,等容,等压,等温,绝热,V 常量,P 常量,T 常量,（P/T）=常量,（V/T）=常量,PV =常量,常量,常量,常量,=,=,=,g,-,-,g,-,g,g,T,P,T,V,PV,1,1,3,3)热力学第二定律,开尔文表述,不可能制成一种循环热机，它只从,单一,热源吸收热量，使它完全转变为功，而不引起,其他,变化。,克劳修斯表述,热量不可能,自动,地从低温物体传向高温物体。,热二律数学表述（熵增加原理）：,孤立系统内不论进行什么过程，系统的熵不可能减少，即,S0。,热二律的实质：,实际发生的热力学宏观过程都是不可逆的。,二、分析举例,1.气体分子运动论；2.热力学第一定律.,4,例1,已知f(v)是速率分布函数，说明下式的物理意义：,表示速率小于v,1,的分子数。,表示速率在v,1,-v,2,区间内所有分子的平动动能之和。,5,表示速率大于v,0,的所有分子的平均速率。,表示分子在vp-,间隔内分子速率总和与总分子数N之比。,6,例2,若气体分子的速率分布曲线如图，图中A、B两部分面积相等，则图中V,0,的物理意义为何？,v,A,B,f(v),v,0,1.最可几速率；2.平均速率；3.方均根速率；,4.大于和小于速率v,0,的分子各占一半。,解：由f(v)-v曲线下面积物理意义可知，A、B两部分面积相等意味着大于和小于速率v,0,的分子各占一半。,注：最可几速率的物理意义是曲线的最大值所对应的速率值。,应选（4）,7,例3,如图表示氢和氧在相同温度下的麦氏速率分布曲线。（1）标出氢、氧所代表的曲线；（2）求出它们的最可几速率；（3）求出氧分子的方均根速率；（4）氧分子最可几速率附近单位速率区间内的分子数比率。,解：（1）标出氢、氧所代表的曲线:,红曲线代表氧气，,白曲线代表氢气。,v,f(v),1000,8,v,f(v),1000,o,2,H,2,（2）求出氢和氧的最可几速率,由图知，,（3）求出氧分子的方均根速率,9,v,f(v),1000,o,2,H,2,（4）氧分子最可几速率附近单位速率区间内的分子数比率,10,例4,将1kg氦气和 M kg氢气混合，平衡后混合气体的内能是2.45,10,6,J，氦分子平均动能是610,21,J，求氢气的质量M。,11,例5,储有1mol氧气容积为1m,3,的容器以v=10m/s的速度运动。设容器突然停止，其中氧气的80的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？（设i=5）,12,例6,某理想气体在p-v图上等温线与绝热线相交于A点，已知A点的压强P,1,=2x10,5,Pa,V,1,=0.5x10,-3,m,3,而且A处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714。现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积,V,2,=1x10,-3,m,3,求,（1）,B点处的压强；,（2）,在此过程中气体对外作的功。,P,P,1,O,v,1,v,2,v,A,B,解（1）B点处的压强,热力学第一定律的应用,13,由题意,（2）在此过程中气体对外作的功,14,15,例7,体积为30L的圆柱形容器内，有一能上能下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127,0,C的单原子分子理想气体。若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27,0,C。求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？,解：整个过程体积V保持不变，气体的降温过程分为两个阶段：先,等容降压降温,放出热量Q,1,，再,等压降温,放出热量Q,2,。,当气体在等容状态下压强降至p,2,=p,0,时，温度降为T,2,16,气体在V,1,P,2,T,2,时继续降温至温度为27,0,C时放出热量Q,2,气体在等压降温至27,0,C时体积减小为,17,例8,一定量的理想气体，从P-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线,上（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？,（A）（1）过程吸热 （2）过程放热,（B）（1）过程放热 （2）过程吸热,（C）两种过程都吸热,（D）两种过程都放热,（1）,（2）,解：,因为气体膨胀，,18,放热,吸热,选（B）,（1）,（2）,内能增量与过程无关，只与始末两态有关。,19,例9,如图所示，C是固定的,绝热壁,，D是,可动,活塞，C、D将容器分成A、B两部分。开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强P均相同，并与大气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7:5。求:,（1）,求该气体的定容摩尔热容C,V,和定压摩尔热容C,P。,（2）,B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功。,解,（1）,A室气体经历的是,等容,过程,B室气体经历的是,等压,过程,20,依题意有：,解得：,又,（2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功,21,例10,一个可以,自由滑动,的,绝热,活塞（不漏气）把体积为2V,0,的,绝热,容器分成,相等,的两部分A、B。A、B中各盛有摩尔数为,的刚性分子理想气体，（分子的自由度为）温度均为T,0,。今用一外力作用于活塞杆上，缓慢地将A中气体的体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以及活塞杆的体积。求外力作的功。,解：A、B中气体末态的温度分别为T,1,和T,2,，,A、B中气体内能的增量分别为E,A,和E,B,。因为容器是,绝热,的，所以，外力作的功应等于A、B容器内气体内能的总增量。,22,即：,同理有,23,例11,一个卡诺循环的两条绝热线下的面积大小分别为S,1,和S,2,，试比较S,1,和S,2,的大小？,P,V,S,1,S,2,循环效率,24,例12,根据图形比较两个循环效率的大小。如果两个卡诺循环图形面积相等，它们的效率和净吸热是否相等？,P,V,2,1,例13,如果两个卡诺循环工作在两条等温线之间，且S,2,S,1,它们的效率和净吸热是否相等？,P,V,2,1,25,例14,一定量的理想气体，从初态A经过如图所示过程又返回到A，求（1）整个循环过程系统对外所作功；（2）循环效率。（设C,V,=3/2R）,解：（1）循环过程系统功,系统对外所作功在数值上的等于P-VF封闭曲线面积。,P（,大气压）,V(,升）,2,1,1,3,A,B,C,（2）循环效率,26,P（大气压）,V(升）,2,1,1,3,A,B,C,27,例15,1摩尔单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线III的方程为 a点的温度为T,0,。（1）试以T,0,、R表示表示I、II、III过程中气体吸收的热量。（2）求此循环效率。,P,V,a,V,0,b,c,II,III,I,P,0,9P,0,解：设a点的状态参量为,28,（1）以T,0,、R表示表示I、II、III中气体吸收的热量,P,V,a,V,0,b,c,II,III,I,P,0,9P,0,29,（2）求此循环效率,P,V,a,V,0,b,c,II,III,I,P,0,9P,0,30,例16,一循环过程由两个等容和两个绝热过程构成。（1）若已知T,1,和T,2,求循环效率,；（2）,若已知T,3,和T,4,求循环效率,求循环效率,。,P,V,T,1,T,2,T,3,T,4,V,2,V,1,（1）若已知T,1,和T,2,求循环效率,31,（2）,若已知T,3,和T,4,求循环效率,P,V,T,1,T,2,T,3,T,4,V,2,V,1,32,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,