一元一次方程与实际应用专题讲课教案.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,一元一次方程与实际应用专题,你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？,1,、审,题：分析题意，找出图中的数量及其关系,2,、设,元：选择一个适当的未知数用字母表示（如,x,）,3,、列,方程：根据找出的相等关系列出方程,4,、解,方程：求出未知数的值,5,、检,验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，,6,、答,：写出答案,列一元一次方程解应用题专题,专题一：和差倍分问题,专题二：商品销售问题,专题三：储蓄问题,专题四：工程问题,专题五：行程问题,专题六：其它问题,（,数字、等积变形、古代数学问题,）,专题一：和、差、倍、分问题：,（,1,）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率,”,来体现。,（,2,）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余,”,来体现。,例,1,：,一桶煤油连桶重,8,公斤，用去一半煤油后，连桶重,4.5,公斤，求桶中,原有煤油多少公斤及桶重。,分析：,相等关系为,用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量,解：,设原有煤油,x,公斤,依题意得,解之得,x=7,则桶重为,8,x=1,答：,原有煤油,7,公斤，桶重为,1,公斤。,例,2.,三个正整数的比为,1,：,2,：,4,，它们的和是,84,，那么这三个数中最大的数是几？,解：设一份为,x,，则三个数分别为,x,，,2x,，,4x,分析：等量关系：三个数的和是,84,答：略,.,例,3.,王丹同学今年,12,岁，她爸爸今年,36,岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的,2,倍,解,:,设,x,年后爸爸的年龄是王丹同学年龄的,2,倍,根据题意得,36+x=2(12+x),解之得,x=12,答 略。,1,、甲班有,45,人，乙班有,39,人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多,1,人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的,2,倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？,巩固练习,2,、为了把,2008,年北京奥运会举办成一届绿色奥运会，实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了,4415,平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的,2,倍少,13,平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？,巩固练习,专题二：商品销售问题：,（,1,）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等,（,2,）有关关系式：,商品利润,=,商品售价,商品进价,=,商品标价,折扣率,商品进价,商品利润率,=,商品利润,/,商品进价,商品售价,=,商品标价,折扣率,商品标价,折扣率,商品进价,=,进价,利润率,例,1.,一家商店将某种服装按进价提高,40%,后标价，又以,8,折优惠卖出，结果每件仍获利,15,元，这种服装每件的进价是多少？,分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为,x,元,进价,折扣率,标价,优惠价,利润,x,元,8,折,（,1+40%,）,x,元,（,1+40%,）,80%x,元,15,元,解：,设进价为,x,元，,80%x,（,1+40%,）,x=15,，,x=125,答：略,巩固训练,1,、春节前某商场搞促销活动，降价销售，把原定价为,3860,的彩电以,9,折优惠出售，但仍可获利,25%,的利润，那么这种彩电的进价是多少元？,2,、某商店里某种商品的进价是,1000,元，标价是,2000,元，商店要求以利润率不低于,20%,的价格出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？,巩固训练,专题三：储蓄问题,顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。,利息,=,本金,利率,期数,本息和,=,本金,+,利息,例,1.,某同学把,250,元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和,252.7,元，求银行半年期的年利率是多少？,分析：,等量关系：本息和,=,本金,（,1+,利率）,解：,设半年期的实际利率为,x.,根据题意得,250,（,1+x,）,=252.7,，,x=0.0108,所以年利率为,0.01082=0.0216.,答 略,1,、李阿姨买了,20000,元某公司,1,年的债务，,1,年后除了,20%,的利息税之后得到本利和为,20800,元，请问这种债券的年利率是多少？,巩固训练,2,、小明的父亲到银行存入一笔钱，,3,年期满后共从银行取出,2632,元，若这种储蓄的年利率为,2.2%,，求他当初存入了多少元？,巩固训练,1,）工作效率,=,工作总量,完成工作总量的时间,2,）工作总量,=,工作效率,工作时间,3,）工作时间,=,工作总量,工作效率,4,）各队合作工作效率,=,各队工作效率之和,5,）全部工作量之和,=,各队工作量之和,专题四：工程问题,例,1.,某人用三天做零件,330,个，已知第二天比第一天多做,3,个，第三天做的是第二天的,2,倍少,3,个，则他第一天做了多少个零件？,解：设他第一天做零件,x,个，则他第二天做零件,_,个，,第三天做零件,_,个，根据“某人用三天做零件,330,个”,列出方程得：,_.,解这个方程得：,_.,答：他第一天做零件,_,个,.,X+3,2(X+3)-3,2(X+3)-3+X+3+X=330,例,2,、一件工作，甲单独做,20,个小时完成，乙单独做,12,小时完成，现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？,分析：设甲、乙合做的时间为,x,小时,工程问题基本等量关系：,每个人的工作量之和,=,一共完成的工作量,工作效率,工作时间,工作量,甲,乙,（,4+x,）,x,解：,设剩下的部分需要,x,小时完成，根据题意，得,解这个方程，得,x=6,答：剩下的部分需要,6,小时完成。,巩固训练,1,、一项工程，甲队单独施工,15,天完成，乙队单独施工,9,天完成，现在由甲队先工作,3,天，剩下的由甲乙两队合作，还需几天完成？,巩固训练,2,、小王原计划,13,小时生产一批零件，后因每小时多生产,10,件，用,12,小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了,60,件，问原计划生产多少个零件？,1.,基本关系式,：,_,2.,基本类型：相遇问题、,追及问题、航行问题等,.,3.,基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及,时间，找等量关系（路程分成几部分）,.,4.,航行问题的数量关系：,（,1,）顺流（风）航行的路程,=,逆流（风）航行的路程,（,2,）顺水（风）速度,=_,逆水（风）速度,=_,路程,=,速度,X,时间,静水（无风）速,+,水（风）速,静水（无风）速,水（风）速,专题五：行程问题,例,1.,若明明以每小时,4,千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时,8,千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,解：设哥哥要,X,小时才可以送到作业,8X=4X+40.5,解得,X=0.5,答：哥哥要,0.5,小时才可以把作业送到,例,2.,敌军在早晨,5,时从距离我军,7,千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的,1.5,倍，结果在,7,时,30,分追上，我军追击速度是多少？,7,千米,2.5X,2.5(1.5X),解：设敌军的速度是,x,千米,/,时,则我军的速度是,1.5x,千米,/,时,.,分析,速度,（千米,/,时,）,时间,（时）,路程,（千米）,敌军,x,2.5,2.5x,我军,1.5x,2.5,2.5(1.5x),相等关系：我军的路程,=,敌军路程,+,两军最初相距路程,根据题意得,2.5x+7=2.5(1.5x),解之得,x =5.6,1.5x=8.4,答 略,巩固训练,1,、某中学学生步行去某地参加公益活动，每小时行走,4,千米，出发,30,分钟后，学校派一名通信员骑自行车以,12,千米,/,时的速度去追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上队伍？,2,、甲、乙二人从相距,60,米的两地反向而行，甲的速度为,80,米,/,分，乙的速度为,120,米,/,分，若乙先行,2,分钟，当甲乙二人相距,600,米时，求甲共行了多长时间？,巩固训练,3,、某船从码头,A,顺流行至码头,B,又原路返回，共用了,5,小时，已知船在静水中的速度为,30,千米,/,时，水流速度为,6,千米,/,时，求,AB,间的距离。,巩固训练,专题六：,其它问题,（,等积变形、数字、古代数学问题,）,等积变形问题：,“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：,形状面积变了，周长没变；,原料体积成品体积。,例,1,：,一个长方形的长比宽多,2,，若把它的长和宽分别增加,3,，则面积增加,45,2,，求原长方形的长与宽。,分析：,若设原长方形的宽为,x,厘米，画图如下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等关系为：,原长方形的面积,45,2,新长方形的面积,解：,设原长方形的宽为,x,厘米，则其长为（,x+2),厘米。依题意得,解之得,x=5,则原长方形的长为,x+2=7,答：,原长方形的长为,7,，宽为,5,。,例,2.,用直径为,90mm,的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为,125125mm,2,，,内高为,81mm,的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少,mm,？（结果保留整数）,分析,等量关系为：,圆柱形玻璃杯体积长方体铁盒的体积,玻璃杯中的水下降的高度就是倒出水的高度,解：,设玻璃杯中的水高下降,xmm,x199,答：,略,.,x=12512581,数字问题,要理解十进制整数的表示方法,例,3,：,一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字,对调，则新得到的两位数比原两位数小,36,，求原两位数。,分析：,题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为,x,）,十位数字,个位数字,本数,原两位数,2 X,X,20X+X,新两位数,X,2X,10X+2X,解：,设原两位数的个位数字为,x,，则其十位数字为,2,x,。,列出方程为,(10,x,+2,x,)+36=20,x,+,x,解之得,X,4,则原数的十位数字为,2X,8,答：,原两位数是,84,。,可知相等关系为：原两位数,36,新两位数,1,、用正方形圈出日历中的,4,个的和是,76,，,这,4,天分别是几号？,x,x+1,x+7,x+8,解：设用正方形圈出的,4,个日子如表：,依题意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得,x=15,所以 当,x=15,时，,x+1=16;x+7=22;x+8=23;,答：这,4,天分别是,15,、,16,、,22,、,23,号。,巩固训练,2,、甲种硫酸溶液含硫酸的百分数是乙种硫酸溶液的,1.5,倍，甲种硫酸溶液,5,份与乙种硫酸溶液,3,份混合成的硫酸溶液含硫酸,52.5,，求两种硫酸溶液含硫酸的百分数,巩固训练,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,