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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,最大公因数,1/53,什么是因数？,请你写出16和12全部因数,。,你是怎样找出一个数因数？,2/53,16因数 12因数,6,16因数有,12因数有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,3/53,假如要用边长是整分米数,正方形,地砖把贮藏 室地面,铺满,(,使用地砖都是,整块,),。能够选择边 长是几分米地砖?边长最大是几分米?,1,最大公因数,我们家贮藏室,长 16 dm，宽,12 dm。,4/53,能够在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,能够用正方形,纸片摆一摆。,用边长是 3 dm,地砖不行啊。,5/53,用边长,1dm,方砖，能够铺满，都是整块。,12dm,6/53,用边长,2dm,方砖，能够铺满，都是整块。,12dm,16dm,7/53,用边长,4dm,方砖，能够铺满，都是整块。,12dm,8/53,16因数,12因数,要使所用正方形地砖都是整块，地砖边长必须既是,16,因数，又是 12 因数。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,9/53,16因数,12因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1,、,2,、,4,是16和12公有因数，,叫做它们,公因数,。,其中，,4,是最大公因数叫做它们,最大公因数,。,地砖边长能够是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。,要使所用正方形地砖都是整块，地砖边长必须既是,16,因数，又是 12 因数。,10/53,质数,：只有1和它本身两个因数数,合数,：除了1和它本身两个因数，,还有其它因数数。,把一个合数分成几个质数积，,叫,分 解 质 因 数,两个数相乘，其中这两个数都叫做积,因数,。,11/53,分解质因数,1 8,2,9,3,3,18,2,3,3,3 0,2,1 5,3,5,30,2,3,5,公有,质因数,独有,质因数,18和30最大公因数是：,18和30最小公倍数是：,23=,6,2335=,90,12/53,求18和30最小公倍数和最大公因数公倍数,1 8,3 0,2,9,1 5,3,3,5,用公有质因数2除,用公有质因数3除,除到两个商是,互质数,为止,18和30最大公因数是 23,6,18和30最小公倍数是 2335,90,把全部除数连乘起来，就得到这两个数最大公因数,把全部除数和最终两个商连乘起来，,就得到这两个数最小公倍数,13/53,12,6,3,3,2,把全部,除数,连乘,得到12和18最大公因数是23=6,先同时除以公因数2,再同时除以公因数3,除到两个商只有公因数1为止.,2,18,9,14/53,例题,求,28,和,42,最大公因数,2 8,4 2,2,1 4,2 1,7,2,3,28,和,42,最大公因数,2,7,14,15/53,练习,求18和30最大公因数,18 30,2,9 15,3,3 5,236,16/53,练习,6 0 9 0,2,3 0 4 5,3,1 0 1 5,5,2,3,23 530,求60和90最大公因数,17/53,练习,7 1 2,7,1,1 2,7,和,12,最大公因数是,1,求17和12最大公因数,18/53,用短除法求出12和20最大公因数,12,6,5,2,2,3,20,10,12和20最大公因数是22=4。,能够表示为（12，20）=4。,19/53,12,6,4,2,2,3,16,8,12和16最大公因数是22=4。,能够表示为（12，20）=4。,用短除法求出12和16最大公因数和最小公倍数。,20/53,用短除法求出33和11最大公因数和,33,3,11,11,1,33和11最大公因数是11。,能够表示为（33，11）=11。,21/53,用短除法求出77和11最大公因数和最小公倍数。,77,7,11,11,1,77和11最小公倍数是11。,能够表示为（33，11）=33。,22/53,17和12公因数和最大公因数各是多少？,公因数和最大公因数都是1,公因数只有1两个数叫做,互质数,23/53,5和7是不是互质数,6和8是不是互质数,3和10是不是互质数,判断两个数是不是互质数，只要看这两个数公因数只有1,24/53,讨论：,质数和互质数有什么不一样？,意义不一样,质数是指,一个数,如2、3、5、7等,互质数是指,两个数之间关系 如2和3,25/53,规律探索：,倍数关系两个数,最小公倍数就是（,较大数,）,最大公因数就是（,较小数,）,互质关系两个数,最小公倍数就是（,两个数乘积,）,最大公因数就是（,1,）,26/53,先把下面两个数分解质因数，再求出它们最小公倍数,30,（,）（,）（,）,3,5,42,（,）（,）（,）,2,3,7,30和42最大公因数是 2,3,6,A,2,2,B,2,2,3,A,和,B,最小公倍数是,2,2,4,2,30和42最小公倍数是 2,3,5,7,210,A,和,B,最小公倍数是,2,2,3,12,27/53,几个数公倍数个数是（,无数,）,几个数公因数个数是（,有限,）,最小公因数和最大公倍数都,只有一个,任何几个数中都有公因数,（1）,不能直接判断普通用,（短除法）,28/53,练习,1、,已知,A,235,B,357,A和B和最小公倍数是（）,210,3527,29/53,判断,两个数积一定是这两个数公倍数,（,）,两个数积一定是这两个数最小公倍数,（,）,比如：2和4积是8，不过2和4最小公倍数是4,30/53,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 因数而不是 18 因数同学站左边，是 18 因数而不是 12 因数站右边，是 12 和 18 公因数站中间。,我该站哪儿呢?,31/53,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是 12 因数而不是 18 因数同学站左边，是 18 因数而不是 12 因数站右边，是 12 和 18 公因数站中间。,32/53,怎样求 18 和 27 最大公因数。,2,它们公因,数 1，3，9,中，9 最大。,我是看 18 因,数中有哪些是,27 因数,我是这么,表示。,33/53,你还有其它方法吗?和同学讨论一下。,34/53,观察一下，两个数公因数和它们最大公因数之间有什么关系?,全部公因数都是最大公因数因数，最大公因数是它们倍数。,35/53,1口答填空：,12因数是()；,18因数是()；,12和18公因数是()；,12和18最大公因数是()。,巩固练习,36/53,利用分解质因数方法，能够比较简便地求出两个数最大公因数。比如:,24=,2,2,2,3,36=,2,2,3,3,24 和 36 最大公因数=,2,2,3,=12。,你知道吗？,37/53,求出 1和7、8和9、9和16最大公因数.,求出 4和8、16和32、17和34最大公因数.,4和8最大公因数：,4,16和32最大公因数：,16,17和34最大公因数：,17,1和7最大公因数：,1,8和9最大公因数：,1,9和16最大公因数：,1,从这组题中你发觉了什么？,当两个数成,倍数关系,时，较小数就是它们最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们最大公因数也是1。,从这组题中你又发觉了什么？,互质数,38/53,练习十五,39/53,1.填空。,(,1,),10 和 15 公因数有,_,。,(,2,),14 和 49 公因数有,_,。,1，5,1，7,40/53,2.找出下面每组数最大公因数。,6 和 9 15 和 12,42 和 54 30 和 45,5 和 9 34 和 17,16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,41/53,3.选出正确答案编号填在横线上。,(,1,),9 和 16 最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16 和 48 最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数倍数，甲、乙两数最大公因,数是,_,。,A.1 B.甲数 C.乙数,D.甲、乙两数积,A,D,C,42/53,4.写出以下各分数分子和分母最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,43/53,5,3,6,12,36,5.在对应,(),里写出相邻阶梯上两个数最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),44/53,6.按要求写出两个数，使它们最大公因数是 1。,(,1,),两个数都是质数:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,45/53,7.有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。假如要,剪成若干一样大小正方形而没有剩下，剪出,小正方形边长最大是几厘米?,10 厘米。,46/53,8.男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排,最多有多少人?这时男、女生分别有几排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,47/53,48 和 36 最大公因数是 12。,48,12=4,(,排,),36,12=3,(,排,),答:每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,48/53,9.*,小巧匠。,12、16 和 44 最大公因数是 4。,答:每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米?,49/53,公因数只有 1 两个数，叫做,互质数,。比如，,5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。,想一想：互质两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质例子来。,4 和 9，8 和 15。,50/53,互质数几个特殊情况,1、相邻两个自然数（0除外）。,3、两个不相同质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小数是质数，大数不是它,倍数两个数。,2、相邻两个奇数。,5、大数是质数两个数。,7、2和任何奇数。,51/53,（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。假如把它锯成一样大小小正方体木块，最大能够锯成棱长是多少小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,70、50和45最大公因数是5，,所以正方体棱长是5cm。,52/53,勤学多思，循序渐进。,53/53,
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