人教八年级上14.4课题学习-怎样调水省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,八年级数学,人教试验版,课题学习,怎样调水,1/18,八年级 数学,第十四章 函数,一、复习,（1）对于二元一次方程y=2x-1，当5x7且x取正整数时，这个方程有,个解，它们分别为,3,（2）对于一次函数y=2x-1，当x在5x7范围内，x,时，y有最大值，最大值为,；x,时，y有最小值，最小值为,；,=7,13,=5,9,2/18,八年级 数学,第十四章 函数,调运量：即 水量运程,分析：设从A水库调往甲地水量为x吨，则有,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,例1 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库,各,可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水,调运量,（单位：万吨千米）尽可能小。,甲,乙,总计,A,14,B,14,总计,15,13,28,x,14-,x,15-,x,x,-1,3/18,八年级 数学,第十四章 函数,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,解：设从A水库调往甲地水量为,x,万吨，总调运量为y万吨千米则,从A水库调往乙地水量为,万吨,从B水库调往甲地水量为,万吨,从B水库调往乙地水量为,万吨,所以,（14-x）,(15x),(X1),（1）,化简这个函数，并指出其中自变量x取值应有什么,限制条件？,4/18,八年级 数学,第十四章 函数,(2),画出这个函数图像。,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,（3）,结合函数解析式及其图像说明水最正确调运方案。,水最小调运量为多少？,(1x14),y=5x+1275,化简得,0,1,14,1280,1345,x,y,5/18,八年级 数学,第十四章 函数,一次函数,y=5x+1275值,y随x 增大而增大，所以当,x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，所以这次,运水方案应从A地调往甲地1,万,吨，调往乙地14-1=13（,万,吨）；,从B地调往甲地15-1=14（,万,吨），调往乙地1-1=0（,万,吨）,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,（4）,假如设其它水量（比如从B水库调往乙地水量）为,x万吨，能得到一样最正确方案吗？,四人小组讨论一下,6/18,八年级 数学,第十四章 函数,解：,设从B水库向乙地调水,x吨，总调运量为y,万,吨,千米,则,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,从B水库向甲地调水（14-x）,万,吨,从A水库向乙地调水(13-x),万,吨,从A水库向甲地调水（x+1）,万,吨,所以,y=5x+1280,（0,x,13）,一次函数y=5x+1280值 y随x 增大而增大，所以当,x=0时y 有最小值，最小值为50+1280=1280，所以这次,运水方案应从B地调往乙地0,万,吨，调往甲地14（,万,吨）；从A地调往乙地13（,万,吨），调往甲 地1（,万,吨）,7/18,八年级 数学,第十四章 函数,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,归纳：处理含有多个变量问题时，能够分析这些变量之间关系，从中选取有代表性变量作为自变量，然后依据问题条件寻求能够反应实际问题函数，以此作为处理问题数学模型。,8/18,八年级 数学,第十四章 函数,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,例2,A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现,要把化肥运往C、D两村，假如从A城运往,C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨，,从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨,与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要,260吨，假如你是企业调运员，你应,怎样调运这批化肥使这一次运费最少？,巩固练习,9/18,C,240吨,D,260吨,A,200,吨,B,300吨,X吨,（200-x）吨,（240-x）吨,（60+x）吨,A,C,D,20元,25元,B,C,D,15元,24元,10/18,八年级 数学,第十四章 函数,解：设从A城运往C乡,x吨，总运费为y元，则,从A城运往D乡(200-,x)吨,从B城运往C乡(240-,x)吨,从B城运往D乡(,x+60,),吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),化简得：y=4x+10040,0 x200,一次函数y=4x+10040值 y随x 增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥方案应,从A城运往C乡,0吨,从A城运往D乡200,吨,从B城运往C乡240,吨,从B城运往D乡60,吨,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,11/18,例3、已知A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台、D市8台若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元,(1)设B市运往C市,x,台，求总费用,y,关于,x,函数关系式,(2)若总费用不超出95万元，问共有几个调运方法？,(3)求总费用最低调运方法，最低费用是多少万元？,12/18,解：(1)由题意，得B市运往D市(6,x,)台，A市运往C市(10,x,)台，A市运往D市12(10,x,)台，,于是,y,3,x,(6,x,)5(10,x,)4(2,x,)8，,即,y,2,x,+86(0,x,6),(2)依据题意，得2,x,8695,解得,x,45，由实际意义，应取,x,4,结合原函数,x,取值范围，得0,x,4,所以x可取0，1，2，3，4这五个数，即总费用不超出95万元调运方法共有五种,(3)由一次函数,y,2,x,86性质知，,y,随,x,增大而增大，而0,x,4，,所以,x,0时，,y,取最小值86,即最低费用是86万元，调运方法是B市运往D市6台，A市运往C市10台、运往D市2台,13/18,八年级 数学,第十四章 函数,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,光华农机租赁企业共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地域收割小麦，其中30台派往A地域，20台派往B地域，两地域与该收割机租赁企业约定天天租赁价格表以下：,每台甲型收割机租金,每台乙型收割机租金,A地域,1800元,1600元,B地域,1600元,1200元,（,1）设派往A地域x台乙型收割机，租赁企业这50台联合收割机一天取得租金为y（元），求y与x间函数关系式，并写出x取值范围；,14/18,八年级 数学,第十四章 函数,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,（2）若使农机企业租赁企业这50台联合收割机一天取得租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；,(3)假如要使这50台收割机天天取得租金最高，请你为光华农机企业提供一条合理化提议,15/18,八年级 数学,第十四章 函数,解：(1)设派往A地域x台乙型收割机,天天取得租金为y元则，,派往A地域（30-x）台甲型收割机，,派往B地域(x-10)台甲型收割机，,派往B地域（30-x）台乙型收割机，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）,(10 x30),14.4课题学习 选择方案,怎样调水,化简得y=200 x+74000,16/18,八年级 数学,第十四章 函数,14.4课题学习 选择方案,怎样调水,(2)若使农机企业租赁企业这50台联合收割机一天取得租金总额不低于79600元，则,200 x+7400079600,解得x 28,因为10 x30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。,所以有三种不一样分配方案,17/18,再见!,18/18,