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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,与三角形相关线段,11.1.1三角形边,第1页,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们都含有什么几何图形呢,第2页,第3页,第4页,第5页,第6页,1、三角形定义,由,不在同一条直线上,三条线段,首尾顺次连,接,所组成图形，叫做三角形。,所以，三角形特征有：,（1）三条线段（2）不在同一直线上,（3）首尾顺次连接,什么是三角形？,第7页,2,、三角形表示：,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形,ABC”,第8页,三角形相邻两边公共端点叫做,三角形顶点,。,如图，三角形,ABC,有几个顶点？它们分别是,。,3,、三角形顶点,A,B,C,第9页,组成三角形三条线段叫做,三角形边,。,4,、三角形边,A,B,C,ABC,三边,有时也用,a、b、c,来表示.普通顶点,A,所正确边记作,a,顶点,B,所正确边记作,b,顶点,C,所正确边记作,c,a,b,c,第10页,5,、三角形角,:,(1),三角形相邻两边所组成角叫做,三角形内角，,简称,三角形角,。,）,）,）,(2),三角形角一边与另一边,反向延长线,组成角叫做,三角形外角。,）,）,）,）,）,）,A,B,C,E,第11页,1.小强用三根木棒组成图形，,其中符合三角形概念是（）,B,A,C,ABC,AC,AB、BC,A,B,C,2.如图 三角形ABC 记作：,B 对边:,邻边是:,练一练,C,第12页,A,D,C,B,E,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,小试牛刀,4.以D为角三角形有哪些？,BCD、DEC,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,5.说出其中,BCD三个角,BCD、CBD、D,第13页,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形分类,斜三角形,第14页,按边分,不等边三角形（不规则三角形,）,等腰三角形,三角形分类,底边和腰不相等等腰三角形,等边三角形,第15页,做一做,1.等腰三角形是等边三角形。（）,2.等边三角形是特殊等腰三角形。（）,3.三角形按边分分为等腰三角形、等边三角形、,不等边三角形。（,）,4.等腰三角形其中一个角是40度，则另,两,个,角是_,_,.,是,是,不是,40度和100度；70度和70度,第16页,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出,发沿着三角形边爬到点C，它有几条路线能够,选择？各条路线长一样吗？,A,B,C,路线1:,由点B到点C,路线2:,由点B到点A，再由点A到点C,。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”,能够得到,AB+ACBC,同理可得：,AC+BCAB,AB+BCAC,三角形三边有这么关系：,（1）,三角形两边和大于第三边,（2）三角形两边差小于第三边,结论,第17页,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条和都大于第三条？依据你解题经验，有没有更简便判断方法？,思 考：,只要满足较小两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;若不满足，则不能组成三角形.,以下长度各组线段能否组成一个三角形？,（1）,15cm、10cm、7cm,(2),4cm、5cm、10cm,(3),3cm、8cm、5cm,(4),4cm、5cm、6cm,练一练,第18页,只要满足较小两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;若不满足，则不能组成三角形.,以下长度各组线段能否组成一个三角形？,（1）,15cm、10cm、7cm,(2),4cm、5cm、10cm,(3),3cm、8cm、5cm,(4),4cm、5cm、6cm,(2),因为4cm+5cm15cm，,所以这三条线段能组成一个三角形.,解：,(4),因为4cm+5cm6cm，,所以这三条线段能组成一个三角形.,第19页,(1)以下长度各组线段为边,能否画一个三角形?,(1),5cm,3cm,9cm;,(2),7cm,4cm,2cm;,不能,不能,(3),5cm,7cm,3cm.,能,怎样判断?,判断三条线段能否组成三角形两种方法：,（1）假如两条较短线段和大于第三条最长线段,那么这三条线段能组成一个三角形.(2)假如最长线段减去最短线段差小于第三条线段，,那么这三条线段能组成一个三角形.,试一试,第20页,试一试,2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm木棒，假如要求第三根木棒长度是偶数，小颖有几个选法？第三根长度能够是多少？,小颖有5种选法。,第三根木棒长度能够是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,第21页,解(1),设x厘米，则腰长为2x厘米,x+2x+2x=18,解得x=3.6,所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,1 用一根长为18厘米细铁丝围成一个等腰三角形。,（1）假如腰长是底边2倍，那么各边长是多少？,拓展提升：,第22页,(2),因为长为4厘米边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。,(a),假如4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.,(b),假如4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2X4+x=18,解得x=10.,因为4+410，出现两边和小于第三边情况，所以不能围成腰长为4厘米等腰三角形。,由以上结论可知，能够围成底边长是4厘米等腰三角形。,用一根长为18厘米细铁丝围成一个等腰三角形,（2）能围成有一边长为4厘米等腰三角形吗？为何？,第23页,2、已知两条边长分别为2cm、5cm，,你能够画出几个符合条件等腰三角形？,做一做：,1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你能够,画出几个符合条件等腰三角形？并求符合,条件等腰三角形周长.,第24页,问题1,有四根长度分别是2cm，3cm，,4cm，5cm木棒，选取其中三根,围成一个三角形，有几个方法？谈谈,你看法,有三种方法围成三角形:,（1）2cm，3cm，4cm；,（2）3cm，4cm，5cm；,（3）2cm，4cm，5cm.,活动 处理问题,第25页,问题2,如图，点,P,是,ABC,内部一点，连接,BP,延长后交,AC,于点,D,1.试探究线段,AB,+,BC,+,CA,与线段2,BD,大小关系；,2.试探究,AB,+,AC,与,PB,+,PC,大小关系,第26页,问题2,解答,（1）在,ABD,中，,AB,+,AD,BD,在,BCD,中，,BC,+,CD,BD,两式相加能够得到,AB,+,AD,+,CD,+,BC,2,BD,（2）在,ABD,中，,AB,+,AD,BP,+,PD,在,PDC,中有,PD,+,DC,PC,，,上述两式相加得到,AB,+,AD,+,PD,+,CD,BP,+,PD,+,PC,，,即，,AB,+,AC,BP,+,PC,第27页,我学会了,1、三角形基本概念.分类.三边关系定理；,判断三条已知线段能否组成三角形时，采取一个较为简便方法；,假如两条较短线段和大于第三条最长线段,那么这三条线段能组成一个三角形.,2、,确定三角形第三边取值范围：,两边之差,第三边,a,a+cb,a+bc,所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c,=a+b+c,已知a b c为三角形三边长，,则|a+b-c|-|b-c-a|化简结果是_.,第31页,等腰三角形两条边分别是：9、4，则这个等腰三角形周长？,第32页,有长度为2、6、8、8四条线段选择三条组成一个三角形，能选出几个组法？,第33页,有些人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你理由！,考考你！,答：不能。假如此人一步能走3米多，由三角形三边关系得，此人两腿长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。,第34页,草原上四口油井，位于如图所表示A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,拓展与应用！,A,D,C,B,H,H,1.你认为这个H应该在什么位置？大胆构想！,2.到A、C距离和最小点在哪儿？到B、D?,看谁最聪明！,第35页,挑战自我,（我要试试，加油！）,（1）已知三角形三边长为整数2，x-3，4，则共,可作出不一样形状三角形几个？当x为多少时，所作三角形周长最长？,(2)已知三条线段a，b，c，满足以下关系式：,c=2a，b+2a=3c这三条线段长能组,成三角形吗？若能，请说明理由；若不能，请,举一个例子说明,(3)用16根等长火柴棒摆成三角形中，最长边,最多能够由_根火柴棒组成,第36页,如图，在,ABC,中，,D,是,AB,上一点,说明：,(1)AB+BC+AC2CD;,(2)AB+2CDAC+BC,(1)在ACD中，AC+ADCD，在CBE中，CB+BDCD AC+AD+CB+BD=AC+BC+AB2CD，,(2)CD+ADAC，BD+CDBC,CD+AD+CD+BD=AB+2CDBC+AC,第37页,三角形边长为3，12,a,，8，求,a,取值范围.,假如三角形三边长为,m,1，,m,，,m,+1，求,m,取值范围.,(1)5,a,2,第38页,一个等腰三角形周长为12，设腰,x,，求,x,取值范围,.,3,x,6,第39页,探究创新,用长度相等100根火柴棒，用完摆成一个三角形，使最大边是最小边3倍，求满足这些条件三角形各边所用火柴棒根数,.,满足条件三角形有两组，需要火柴棒数目分别为,15,、,40,、,45,或,16,、,36,、,48,第40页,
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