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,新世纪学校 数学组,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,为什么是 0.618,第1页,数学美魅力,建筑,艺术,生活,你知道黄金比近似值0.618是怎样求出来吗,数学美不一样于其它美，它是独特、内在，不华丽，但纯结、祟高.,无处不闪耀光芒黄金分割,第2页,2.5 为何是0.618,第3页,探寻0.618由来,如图2-7,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,假如 那么点C叫做线段AB,黄金分割点,AC与AB比称为,黄金比,.,A,B,C,图2-7,由,得,则,即,(不合题意,舍去),用公式法解这个方程,得,我们在应用,近似值时,普通只取准确到小数点后三位数，,所以我们用,所以,黄金比,设,1,x,第4页,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一主要目标B,在B正东方向200海里处有一主要目标C.小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,例题赏析 1,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,(2)已知军舰速度是补给船2倍,军舰在由B到C途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果准确到0.1海里,其中 ),第5页,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一主要目标B,在B正东方向200海里处有一主要目标C.小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,例题赏析 1,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,200,?,200,45,分析:连接DF,依据题意得,另外易证,且相同比,第6页,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,100,(2)已知军舰速度是补给船2倍,军舰在由B到C途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果准确到0.1海里,其中 ),45,200,200,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一主要目标B,在B正东方向200海里处有一主要目标C.小岛D位于AC中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,?,分析:,两船速度之比为,相同时间内两船行程之比为,x,若设相遇时补给船行程,DE,为,x,海里,则相遇时军舰行程应为,海里.,2,x,图上哪一部分对应是军舰行程?,2,x,第7页,A,B,D,C,E,F,图,2-8,北,东,x,100,(2)已知军舰速度是补给船2倍,军舰在由B到C途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果准确到0.1海里,其中 ),45,200,200,?,解:,若设相遇时补给船行程,DE,为,x,海里,则相遇时军舰行程应,2,x,为,海里,即,另外易证,整理,得,DEAB,即,DE,200,(不合题意,舍去),答:相遇时补给船航行了,约,118.4海里.,第8页,有这么一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多一笔被许诺赐给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,解:设赛以德得到钱,即多一笔钱数为,x,则少一笔钱数为20,-,x,依据题意得,原方程可变形为,0,(不合题意,舍去),答:赛义德得到多一笔钱数为12.,第9页,本节课选取了一些几何和现实生活中题材,让同学们经历列一元二次方程处理问题过程.当我们在建构方程数学模型,刻画现实世界、处理实际问题时,应注意哪些主要步骤?,整体地、系统地审清问题,把握问题中等量关系,正确求解方程并检验解合理性,你还有哪些新、有价值收获吗?,第10页,O,东,北,九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”,大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲速度为7,乙速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?,A,B,(不合题意,舍去),甲行程:,乙行程:,解:如图所表示,甲、乙二人同时从点0出发,在点B处相遇.,依据题意得,设相遇时甲行程为7,x,步,乙行程为3,x,步,即,10,3,x,7,x,-,10,第11页,独立,作业,书本P,66,习题2.8 1.2.,阅读书本P,66,68,预习下一节内容,第12页,敬请各位教授指导,！,再见,第13页,数学美魅力 1,古埃及胡夫金字塔,古希腊巴特农神庙,文明古国埃及金字塔，形似方锥，大小各异。但这些,金字塔底面边长与高这比都靠近于0.618.,古希腊一些神庙，在建筑时,高和宽也是按黄金比0.618来建立,，他们认为这么长方形看来是较美观；其,大理石柱廓，就是依据黄金分割律分割整个神庙.,第14页,数学美魅力 2,上海东方明珠电视塔,上海黄浦江畔东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三高塔，它塔身竟高达462.85米，好像一把刺天长剑，直冲云霄。要建造这么高而瘦长搭塔身，在造型上难免有些单调，然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹刺眼上球体、下球体和太空舱，它既可供游人登高俯览城市景色，又使笔直塔身有了曲线改变，更妙是，,设计师有意将上球体选在295米之间位置，这个位置恰好在塔身5比8地方，这0.618 比值,，使塔身显得非常协调、美观.,第15页,数学美魅力 3,著名画家达,芬奇,蒙娜丽莎构图就完美表达了黄金分割在油画艺术上应用。经过下面两幅图片能够看出来，,蒙娜丽莎头和两肩在整幅画面中都处于完美表达了黄金分割,，使得这幅油画看起来是那么友好和完美.,第16页,数学美魅力 4,打开地图，你就会发觉那些好茶产地大多位于北纬30度左右。尤其是红茶中极品“祁红”，产地在安徽祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与,北纬30度,相关地方。奇石异峰，名川秀水黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江中国三大淡水湖也恰好在,这黄金分割纬度,上。,蝴蝶身长与双翅展开后长度之比,普通树叶宽与长之比也靠近,0.618,;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台中央，而总是站在舞台13处，站在,舞台上侧近于0.618位置才是最正确位置,;生活中用纸为黄金矩形，这么长方形让人看起来舒适顺眼，,正规裁法得到纸张,，不论其大小，如对于、8开、16开、32开等，都依然是近似,黄金矩形,。,第17页,
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