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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7,二次根式,第,1,课时,第1页,1,了解二次根式概念,.,2,了解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母取值范围,.,3,会求二次根式值,.,第2页,2.,什么是一个数平方根？怎样表示？,1.,什么叫做一个数算术平方根？怎样表示？,普通,地,，假如一个数,x,平方等于a，,即,x,2,=a,，,那么这个数,x,就,叫做a平方根,(,或,二次方根,),.,用,(a,0),表示,.,普通地，若一个正数,x,平方等于,a,，即 ，,那么这个正数,x,就叫做,a,算术平方根,.,a,算术平方根是,(a0),其中,0,算术平方根是,0.,第3页,正数有两个平方根且互为相反数；,0,有一个平方根是,0,；,负数没有平方根,.,3.,平方根性质：,1.16,平方根是什么,?,算术平方根是什么？,2.0,平方根是什么？算术平方根是什么？,3.,7,有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和,0,都有算术平方根；负数没有算术平方根,.,思索,第4页,50 m,a,m,塔座所形成这个直角三角形斜边长为,_ m.,?,m,塔座,第5页,S,下球体在平面图上圆面积为,S,，则该圆半径,为,_.,下球体,第6页,如图所表示，已知正方形面积为,b-3,，则,正方形边长是,.,b-3,表示一些正数算术平方根,;,a,叫做被开方数,.,你认为所得各代数式有哪些共同特点？,普通地，形如 （,a0),式子叫做二次根式,;,第7页,请你凭着自己已经有知识,说说对二次根式,认识！,?,开动你脑筋，你一定行！,第8页,2.a,能够是数,也能够是式；,3.,形式上含有二次根号 ；,5.,既可表示开平方运算,也可表示运算结果,.,1.,表示,a,算术平方根；,4.a0,0,(,双重非负性,),；,普通地，形如 （,a0),式子叫做二次根式,.,第9页,(,m,0),(,x,y,异号,),，,注意：在实数范围内,负数没有平方根,【,例,1】,说一说以下各式哪些是二次根式,.,【,例题,】,第10页,(3),(4),，,(5),判断以下代数式中哪些是二次根式,.,，,【,跟踪训练,】,第11页,【,例,2】,求以下二次根式中字母取值范围：,【,解析,】,（,1,）因为被开方数是非负数，可 知,a+10,，即,a-1.,（,2,）因为被开方数是非负数，且分母不为零，可知,1-2a0,，即,a .,（,3,）由（,a-3,）,2,0,，可知,a,能够取任意实数,.,【,例题,】,第12页,1.x,取何值时,以下二次根式有意义,?,【,跟踪训练,】,第13页,2.,已知,a,，,b,为实数，且满足,你能求出,a,及,a+b,值吗？,【,解析,】,依题意知：,2b-10,，,1-2b 0,所以,b=,把,b=,代入原式，得,a=1,所以,a+b=1+=,第14页,1.,（芜湖,中考）要使式子 有意义，,a,取值范围是（）,A.a 0 B.a,-2,且,a 0,C.a,-2,或,a 0,D.a-2,且,a 0,【,解析,】,选,D.,要使式子 有意义，须同时满足,a+20,，,a0,两个条件，解两个不等式可得,a-2,且,a0.,第15页,2,以下式子一定是二次根式是（）,A,B,C,D,【,解析,】,选,C.A,项中只有当,x-2,时，才是二次根式，故,A,项不一定是二次根式；,B,项中当,x0,时是二次根式，故,B,项不一定是二次根式；,C,项中不论,x,为何值，,x,2,+2,0,，所以,C,项一定是二次根式；,D,项中当,x=0,时，不是二次根式，所以,D,项也不正确,.,第16页,3.,（盐城,中考）使 有意义,x,取值范围是,_.,【,解析,】,要使式子 有意义，需满足,x-20,，,解得,x2.,答案：,x,2,第17页,4,如图所表示，在平面直角坐标系中，,A,（,-2,，,3,），,B,（,-4,，,0,），,C,（,-2,，,0,）,是三角形三个顶点，求三角形各边长,【,解析,】,AC=3-0=3,，,BC=-2-,（,-4,）,=2,因为,ABC,为直角三角形，由勾股定理，得,AB,2,=AC,2,+BC,2,所以,AB=,，故三角形三边长分别为,3,，,2,，,第18页,经过本课时学习，需要我们掌握：,（,1,）二次根式概念,.,（,2,）根号内字母取值范围,.,（,3,）二次根式值,.,第19页,在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.,毕达哥拉斯,第20页,
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