正多边形和圆教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

圆,第二十四章 圆,24.3正多边形和圆,第1页,学习目标,1.了解正多边形概念，会经过等分圆心角方法等分圆周画出所需正多边形.,2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形，能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊正多边形.,3.会进行相关圆与正多边形计算.,第2页,预习导学,一、自学指导,各边,各角,正多边形,圆心,半径,圆心角,距离,n,轴对称,自学：,阅读教材第104至106页.,归纳：,1.相等，也相等多边形叫做正多边形.,2.把一个圆分成几等份，连接各点所得到多边形 ，它中心角等于 .,3.一个正多边形外接圆 叫做这个正多边形中心，外接圆 叫做正多边形半径，正多边形每一边所正确 叫做正多边形中心角，中心到正多边形一边 叫做正多边形边心距.,4.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它对称轴有 条，而且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是 图形.,第3页,预习导学,二、自学检测：,6,4,18,互补,1.假如正多边形一个外角等于60，那么它边数,为 .,2.若正多边形边心距与边长比为12，则这个正多边形边数为 .,3.已知正六边形外接圆半径为3cm，那么它周长,为 cm.,4.正多边形一边所正确中心角与该正多边形一个,内角关系是 .,第4页,合作探究,一、小组合作：,证实：,略,1.如图所表示,O中，AB BC CD DE EF FA.,求证：六边形ABCDEF是正六边形.,0,(,(,(,(,(,(,点拨精讲：,由本题结论可得：只要将圆分成n等分，顺次连结各等分点，就可得到这个圆内接正n边形.,2.如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O内接正三角形ACE面积为48.试求正六边形周长.,解：,48.,第5页,3.利用你手中工具画一个边长为3cm正五边形.,合作探究,一、小组合作：,点拨精讲：,要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，所以，应该先求边长为3正五边形半径.,4.你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,点拨精讲：,只要作出已知O相互垂直直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边垂线与O相交，或作各中心角角平分线与O相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,第6页,合作探究,一、小组合作：,5.你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？,点拨精讲：,以半径长在圆周上截取六段相等弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,第7页,合作探究,二、跟踪练习：,12,21,轴,中心,1.正n边形一个内角与一个外角之比是51，那么n等于 .,2.若一正四边形与一正八边形周长相等，则它们边长之比为 .,3.正八边形有 8条对称轴，它不但是 对称图形，还是 对称图形.,4.有两个正多边形边数比为21，内角度数比为43，求它们边数.,解：,10，5.,5.教材第,105页下框练习,.,第8页,课堂小结,1正多边和圆相关概念：正多边形中心，正多边形半径，正多边形中心角，正多边边心距,2正多边形半径、正多边形中心角、边长、正多边边心距之间等量关系,3画正多边形方法,第9页,当堂训练,第10页,