正方形PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,冀教,第,二十二,章 四边形,学习新知,检测反馈,22.6,正方形,第1页,学 习 新 知,问题思索,观察图片,回答以下问题,:,1,.,上述图片中四边形都是特殊平行四边形,除菱形、矩形外,还有一个特殊平行四边形,观察这些特殊平行四边形,你能发觉它们有什么共同特征吗,?,与同伴交流,.,第2页,图形名称,性质,角,线,边,数量关系,位置关系,对角线,数量关系,位置关系,对称性,四个角都相等都是90,一组邻边分别,相等,两组对边分别平行,相等且相互平分,相交,轴对称图形,2,.,观察特征,填写下表,:,3,.,这种特殊平行四边形与我们学过菱形、矩形以及平行四边形之间有什么联络与区分,?,怎样给出这个定义,?,正方形定义,:,有一组邻边相等,且有一个角是直角平行四边形叫做正方形,.,第3页,活动,1,正方形性质,议一议,想一想,:,1,.,正方形是矩形吗,?,是菱形吗,?,2,.,你认为正方形有哪些性质,?,与同伴交流,.,正方形既是矩形,又是菱形,它含有平行四边形、矩形和菱形一切性质,.,正方形性质,1:,正方形四个角都是直角,四条边都相等,.,正方形性质,2:,正方形对角线相等且相互垂直平分,.,想一想,画一画,正方形有几条对称轴,?,与同伴交流,.,第4页,活动,2,正方形性质利用,(,教材第,148,页例,1),如图所表示,在正方形,ABCD,中,点,E,在对角线,AC,上,.,求证,BE,=,DE.,证实,:,在,AED,和,AEB,中,AD,=,AB,AE,=,AE,DAC,=,BAC,=45,AED,AEB,BE,=,DE.,(,教材第,148,页例,2),已知,:,如图所表示,在正方形,ABCD,中,BCE,是等边三角形,.,求证,EAD,=,EDA,=15,.,第5页,平行四边形,平行四边形、矩形、菱形与正方形关系演示,第6页,第7页,有一个直角,第8页,有一个直角,矩形,第9页,有一个直角,矩形,第10页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,第11页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第12页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第13页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第14页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,第15页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第16页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,第17页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,第18页,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。,平行四边形、矩形、菱形、正方形关系,第19页,活动,4,正方形判定定理,(1),对角线相等菱形是正方形,.,(4),有一组邻边相等矩形是正方形,.,(3),有一个角是直角菱形是正方形,.,(2),对角线垂直矩形是正方形,.,“,做一做,”,.,已知,:,如图所表示,点,E,F,M,N,分别在正方形,ABCD,四条边上,且,AE,=,BF,=,CM,=,DN.,求证四边形,EFMN,是正方形,.,提醒,:,先证实,AEN,BFE,得到,NE,=,EF,AEN,=,BFE,ANE,=,BEF,;,再证实,EF,=,FM,FM,=,MN,MN,=,NE,从而得到四边形,EFMN,是菱形,最终证实四边形,EFMN,是正方形,.,第20页,已知,:,如图所表示,在矩形,ABCD,中,BE,平分,ABC,CE,平分,DCB,BF,CE,CF,BE.,求证四边形,BECF,是正方形,.,分析,:,方法,1:,要证四边形,BECF,是正方形,能够先证实四边形,BECF,是菱形,然后证实四边形,BECF,中有一个角是直角即可,;,方法,2:,要证四边形,BECF,是正方形,能够先证实四边形,BECF,是矩形,然后证实四边形,BECF,中有一组邻边相等即可,.,证法,1:,BF,CE,CF,BE,四边形,BECF,是平行四边形,.,四边形,ABCD,是矩形,ABC,=,DCB,=90,.,BE,平分,ABC,CE,平分,DCB,EBC,=,ABC,=45,ECB,=,DCB,=45,.,EBC,=,ECB,=45,.,EB,=,EC.,四边形,BECF,是菱形,.,在,EBC,中,EBC,=,ECB,=45,BEC,=90,.,菱形,BECF,是正方形,.,证法,2,:,四边形,ABCD,是矩形,ABC,=,DCB,=90,.,BE,平分,ABC,CE,平分,DCB,EBC,=,ABC,=45,ECB,=,DCB,=45,EBC,=,ECB,=45,EB,=,EC.,BF,CE,CF,BE,ECB,=,CBF,EBC,=,FCB,=45,EBF,=,ECF,=,BEC,=90,.,四边形,BECF,是矩形,.,矩形,BECF,是正方形,.,第21页,5,种识,别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或,对角线相等,一组邻边相等,或,对角线垂直,一组邻边相等,或,对角线垂直,一个角是直角,或,对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形判定小结,第22页,检测反馈,1,.,判断以下说法是否正确,(1),有一个角为直角菱形是正方形,;(,),(2),四个角都相等四边形是正方形,.,(,),(3),四条边都相等四边形是正方形,;(,),(4),有一组邻边相等矩形是正方形,;(,),(5),对角线垂直且相等四边形是正方形,;(,),(6),对角线相等菱形是正方形,;(,),(7),对角线相互垂直矩形是正方形,;(,),(8),对角线相互垂直平分四边形是正方形,.,(,),解析,:,直接依据正方形判定方法逐一进行判定,.,第23页,2,.,(,毕节中考,),如图所表示,正方形,ABCD,边长为,9,将正方形折叠,使顶点,D,落在,BC,边上点,E,处,折痕为,GH.,若,BE,EC,=21,则线段,CH,长是,(,),A.3 B.4C.5D.6,解析,:,设,CH,=,x,则,DH,=,EH,=9-,x.,BE,EC,=21,CE,=,BC,=3,.,在,Rt,ECH,中,EH,2,=,EC,2,+,CH,2,即,(9-,x,),2,=3,2,+,x,2,解得,x,=4,即,CH,=4,.,故选,B,.,B,3,.,(,台湾中考,),如图所表示,有一个平行四边形,ABCD,与一正方形,CEFG,其中,E,点在,AD,上,.,若,ECD,=35,AEF,=15,则,B,度数为,(,),A.50B.55C.70D.75,解析,:,四边形,CEFG,是正方形,CEF,=90,.,CED,=180-,AEF,-,CEF,=180-15-90=75,D,=180-,CED,-,ECD,=180-75-35=70,.,四边形,ABCD,为平行四边形,B,=,D,=70,.,故选,C,.,C,第24页,4,.,如图所表示是由四个全等直角三角形拼成“赵爽弦图”,.,在,Rt,ABF,中,AFB,=90,BF,=3,AB,=5,.,四边形,EFGH,面积是,.,解析,:,因为,AB,=5,所以,=55=25,.,Rt,ABF,中,BF,=3,AB,=5,则,AF,=4,所以,S,Rt,ABF,=34=6,四个直角三角形面积为,:64=24,.,四边形,EFGH,面积是,25-24=1,.,故填,1,.,1,5,.,正方形四条边,四个角,两条对角线,.,解析,:,依据正方形边、角、对角线性质填空,.,都相等,都是直角,相互垂直平分且相等,第25页,6,.,如图所表示,过正方形,ABCD,顶点,B,作直线,l,过点,A,C,作,l,垂线,垂足分别为,E,F.,若,AE,=1,CF,=3,则,AB,长度为,.,解析,:,四边形,ABCD,是正方形,CBF,+,FBA,=90,CBF,+,BCF,=90,BCF,=,ABE.,AEB,=,BFC,=90,AB,=,BC,ABE,BCF,(ASA),AE,=,BF,BE,=,CF,AB,=,.,故填,.,7,.,已知,:,如图所表示,四边形,ABCD,为正方形,E,F,分别为,CD,CB,延长线上点,且,DE,=,BF.,求证,AFE,=,AEF.,提醒,:,可证,ABF,ADE,得到,AF,=,AE.,依据等边对等角证得,AFE,=,AEF.,第26页,8,.,如图所表示,E,为正方形,ABCD,内一点,且,EBC,是等边三角形,求,EAD,与,ECD,度数,.,提醒,:,EAD,=15,ECD,=30,.,第27页,