正方形的性质与判定优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,学习新知,第一章 特殊平行四边形,检测反馈,3,正方形性质与判定（,1,）,九年级数学上 新课标,北师,第1页,生活中正方形,学习新知,第2页,矩形性质,图形,矩形,性质,角,线,边,数量关系,位置关系,对角线,数量关系,位置关系,对称性,四个角都相等都是90,两组对边分别相等,两组对边分别平行,相等且相互平分,相交,轴对称图形,第3页,正方形性质,图形,菱形,性质,角,线,边,数量关系,位置关系,对角线,数量关系,位置关系,对称性,四个角都相等都是90,四条边都相等,两组对边分别平行,相等且相互平分,垂直,有,学习新知,第4页,平行四边形,平行四边形、矩形、菱形与正方形关系演示,第5页,第6页,有一个直角,第7页,有一个直角,矩形,第8页,有一个直角,矩形,第9页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,第10页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第11页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第12页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第13页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,第14页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,第15页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,第16页,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,你能给正方形下一个定义吗？,第17页,例题讲解,例,1,如图所表示,在正方形,ABCD,中,E,为,CD,边上一点,F,为,BC,延长线上一点,且,CE=CF.BE,与,DF,之间有怎样关系,?,请说明理由,.,BCE,DCF.BE=DF.,解,:,BE=DF,且,BE,DF.,理由以下,:,(1),四边形,ABCD,是正方形,BC=DC,BCE=,90,(,正方形四条边都相等,四个角都是直角,),.,DCF=,180,-,BCE=,180,-,90,=,90,.,BCE=,DCF.,又,CE=CF,第18页,BE,DF.,(2),延长,BE,交,DF,于点,M,(,如图所表示,),.,BCE,DCF,CBE=,CDF.,DCF=,90,CDF+,F=,90,.,CBE+,F=,90,.,BMF=,90,.,第19页,平行四边形,正方形,矩形,菱形,一组邻边相等,一组邻边相等,一内角是直角,一内角是直角,平行四边形,正方形,一组邻边相等,一内角是直角,正方形定义,定义：,有一组,邻边相等,，而且有,一个角是直角,平行四边形叫做,正方形。,第20页,菱形,矩形,平行四边形,正,形,方,正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。,平行四边形、矩形、菱形、正方形关系,第21页,知识拓展,1.,由正方形性质能够得出,:,正方形两条对角线把正方形分成了,4,个全等等腰直角三角形,.,2.,已知正方形边长能够利用勾股定理求出其对角线长度,.,第22页,课堂小结,正方形的性质,1:,正方形的四个角都是直角,四,条边都相等,.,正方形的性质,2:,正方形的对角线相等且互相垂直平分,.,第23页,1,.,正方形四条边,四个角,两条对角线,.,2,.,如图所表示,四边形,ABCD,为正方形,E,F,分别为,CD,CB,延长线上点,且,DE=BF.,求证,AFE=,AEF.,提醒,:,可证,ECF,是等腰三角形,ABF,ADE,利用等腰三角形和全等三角形性质证实,.,相等,相等且相互垂直平分,提醒,:,可证,ECF,是等腰三角形,ABF,ADE,利用等腰三角形和全等三角形性质证实,.,检测反馈,都是直角,第24页,3.,如图所表示,E,为正方形,ABCD,内一点,且,EBC,是等边三角形,求,EAD,与,ECD,度数,.,答案：,EAD=,15,ECD=,30,.,第25页,