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,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,请准备好你数学书本、,笔记本,以及,学习用具,等。,1/31,普通地，抛物线y=a(x-h),+k与y=ax,相同，,不一样,2,2,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h),+k,2,上,加,下,减,左加右减,知识回顾：,2/31,抛物线,y=a(x-h),2,+k,有以下特点,:,1.,当a0时，开口,，,当a0时，开口,，,向上,向下,2.,对称轴是,；,3.,顶点坐标是,。,直线,X=h,(h,k),知识回顾：,3/31,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,y=-3x(x-1),2,-2,y=4(x-3),2,+7,y=-5(2-x),2,-6,直线x=3,直线,x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）,（3，7）,（2，6）,知识回顾：,4/31,怎样画出 图象呢,?,我们知道,像y=a,(x-h),2,+k这么函数,轻易确定对应抛物线顶点为(h,k),二次函数 也能化成这么形式吗,？,创设情境，导入新课：,5/31,26.1.3,二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和性质（六）,x,y,o,义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,蒲河九年制学校,制作人：唐志康,时 间：,.12.17,6/31,学习目标,1,、会用公式法和配方法求二次函数普通,式,y,ax,2,bx,c,顶点坐标、对称轴；,2,、,熟记二次函数,y,ax,2,bx,c,顶点,坐标公式；,3,、,会画二次函数普通式,y,ax,2,bx,c,图象,。,7/31,怎样把函数 转化成,y=a(x-h,）,2,+k,形式,?,函数,y=ax,+bx+c,图象,用配方法。,探究新知：,8/31,配方,y=,(x,6)+3,2,1,2,你知道是怎样配方吗？,(1)“,提”：提出二次项系数；,(,2,)“配”：括号内配成完全平方；,（3）,“化”：化成顶点式。,老师提醒,:,配方后表示式通常称为,配方式,或,顶点式,探究新知：,9/31,二次函数,y=,x,6x,+21,图象,画法,：,(1)“,化”：化成顶点式；,(2)“,定”：确定开口方向、对称轴、顶,点坐标；,(3)“,画”：列表、描点、连线。,2,1,2,归纳：,10/31,5,10,5,10,O,x,y,x,3,4,5,6,7,8,9,7.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,画图像：,11/31,求次函数,y=ax,+bx+c,对称轴和顶点坐标,函数,y=ax,+bx+c,顶点是,配方,:,提取二次项系数,配方,:,加上再减去一次项系数绝对值二分之一平方,整理,:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简,:,去掉中括号,这个结果通常称为求,顶点坐标公式,.,问题：,12/31,函数y=ax+bx+c对称轴、顶点坐标是什么？,1.,说出以下函数开口方向、对称轴、顶点坐标：,问题：,13/31,函数y=ax+bx+c对称轴、顶点坐标是什么？,问题：,14/31,例,1,：指出抛物线,:,开口方向，求出它对称轴、顶点坐标、与,y,轴交点坐标、与,x,轴交点坐标。并画出草图。,对于,y=ax,2,+bx+c,我们能够确定它开口方向，求出它对称轴、顶点坐标、与,y,轴交点坐标、与,x,轴交点坐标（有交点时），这么就能够画出它大致图象,。,a=-1,0,开口向下，顶点坐标（,2.5,，,9/4,），与,y,轴交点坐标为,（,0,，,-4,），与,x,轴交点为（,1,0),、,(4,0,），,15/31,方法归纳,配方法,1,公式法,2,单击添加文字内容,3,16/31,y=2x,2,-5x+3,y=(x-3)(x+2),y=,x,2,+4x-9,求以下二次函数图像开口、顶点、对称轴,请画出草图,:,3,9,6,试一试：,17/31,抛物线位置与系数,a,，,b,，,c,关系：,a,决定抛物线开口方向：,a,0,开口向上,a,0,开口向下,a，b决定抛物线对称轴位置:,(,对称轴是直线x=,),a,，,b,同号 对称轴在,y,轴左侧；,b=0,对称轴是,y,轴；,a,，,b,异号 对称轴在,y,轴右侧,2a,b,【,左同右异,】,18/31,c,决定抛物线与,y,轴交点位置：,c,0,图象与,y,轴交点在,x,轴上方；,c=0,图象过原点；,c,0,图象与,y,轴交点在,x,轴下方。,顶点坐标是,（,，,）,。,（,5,）,二次函数有最大或最小值由a决定。,当x=,时,y有最大(最小)值,y=,b,2a,_,4a,4acb,2,19/31,-1,例,2,、已知函数y=ax,2,+bx+c图象以下列图所表示，x=为该图象对称轴，根,据图象信息你能得到关于系数a，b，c一些什么结论？,y,1,.,.,x,1,3,=,20/31,-1,例,2,、已知函数y=ax,2,+bx+c图象以下列图所表示，x=为该图象对称轴，依据图象信息你能得到关于系数a，b，c一些什么结论？,y,1,.,.,x,解：（,1,）顶点在第四象限（,2,）与,x,轴有两个交点（,3,）与,y,轴交于负半轴（,4,）,-1,c,0,（,5,）当,x,时，,y,随,x,增大而减小,（,6,）当,x,时，,y,随,x,增大而增大,（,9,）由,-,得,2a=-3b,而,a,0,故,b,O,（,10,）由,a,O,，,b,O,，,c,0,得,abc,O,（,11,）当,x=-1,时,y,0,且,a-b+c,0,（,12,）当,x=l,时，,y=0,即,a+b+c=0,1,3,（,7,）,a,O,（,8,）抛物线开口向上,1,3,1,3,b,2ab,21/31,1.抛物线y=2x,2,+8x-11顶点在 （）,A.第一象限 B.第二象限,C.第三象限 D.第四象限,2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k),2,+k(a0)顶点都,在 （）,A.直线y=x上 B.直线y=-x上,C.x轴上 D.y轴上,3.若二次函数y=ax,2,+4x+a-1最小值是2,则a值是 （）,A,4 B.-1 C.3 D.4或-1,C,B,A,课 堂 练 习,22/31,4.,若二次函数,y=ax,2,+b x+c,图象以下,与,x,轴一个交点为,(1,0),则以下各式中不成立是 （）,A.,b,2,-4ac,0 B.0,1,x,y,o,-1,5.,若把抛物线,y=x,2,-2x+1,向右平移,2,个单位,再向下平移,3,个单位,得抛物线,y=x,2,+bx+c,则（）,A.b=2,c=6,B.b=-6,c=6,C.b=-8,c=6,D.b=-8,c=18,B,B,-,2a,b,4a,4ac-b,2,课 堂 练 习,23/31,6.,若一次函数,y=ax+b,图象经过第二、三、四象限，则二次函数,y=ax,2,+bx-3,大致图象是,(),7.,在同一直角坐标系中,二次函数,y=ax,2,+bx+c,与一次函数,y=ax+c,大致图象可能是 （）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,-3,-3,-3,-3,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,C,C,课 堂 练 习,24/31,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),图象和性质,.,顶点坐标与对称轴,.,位置与开口方向,.,增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+k(a0),y=a(x-h),2,(a0),y=a(x-h),2,+k(a0),y=ax,2,+bx+c(a0),填写表格,：,29/31,1.,相同点,:,(1),形状相同,(,图像都是抛物线,开口方向相同,).,(2),都是轴对称图形,.,(3),都有最,(,大或小,),值,.,(,4)a,0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,增大而增大,.,a,0,时,向右平移,;,当,0,时向上平移,;,当,0,时,向下平移,),得到,.,驶向胜利彼岸,小结 拓展,回味无穷,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),与,=ax,关系,31/31,
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