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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,2.1曲线和方程,2.1.1曲线和方程,第1页,主要内容：,曲线和方程概念、意义及曲线和方程两个基本问题,重点和难点：,曲线和方程概念,曲线和方程之间有,什么对应关系呢？,？,第2页,（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线坐标满足关系,点横坐标与纵坐标相等,x=y（或x-y=0）,第一、三象限角平分线,得出关系,：,x-y=0,x,y,0,（1）,上点坐标都是方程x-y=0解,（2）,以方程x-y=0解为坐标点都在 上,曲线,条件,方程,分析特例归纳定义,第3页,满足关系：,（,1）、假如,是圆上点，那么,一定是这个方程解,分析特例归纳定义,0,x,y,M,（2）、方程,表示如图圆,图像上点M与此方程 有什么关系？,解，那么以它为坐标点一定在圆上。,（2）,、假如,是方程,第4页,（3）、说明过A（2，0）平行于y轴直线与方程x=2关系,、直线上点坐标都满足方程x=2,、满足方程x=2点,不一定,在直线上,结论：过A（2，0）平行于y轴直线方程,不是,x=2,0,x,y,2,A,分析特例归纳定义,第5页,给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足,（1）曲线上点坐标都是这个方程解,（2）以这个方程解为坐标点都是曲线上点,那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C方程,这条曲线C叫做这个方程曲线,定义,f(x,y)=0,0,x,y,分析特例归纳定义,曲线方程，方程曲线,第6页,2、,二者间关系：,点在曲线上,点坐标适合于此曲线方程,即：,曲线上全部点集合与此曲线方程解集能够一一对应,3、假如曲线C方程是f(x，y）=0，那么点,在曲线C上充要条件,是,分析特例归纳定义,第7页,例1判断以下结论正误并说明理由,（1）过点A（3，0）且垂直于x轴直线为x=3,（2）到x轴距离为2点轨迹方程为y=2,（3）到两坐标轴距离乘积等于1点轨迹方程为xy=1,对,错,错,学习例题巩固定义,例2：解答以下问题，并说明理由：,（1）判断点A（-4，3），B ，C 是否在方程 所表示曲线上。,（2）方程 所表示曲线经过点A,B（1，1），则a=,b=,.,第8页,以下各题中，图3表示曲线方程是所列出方程吗？假如不是，不符合定义中关系还是关系？,(1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)折线，方程为(x-y)(x+y)=0;,(2)曲线C是顶点在原点抛物线，方程为x+=0;,(3)曲线C是,象限内到X轴，Y轴距离乘积为1点集，方程为y=。,1,0,x,y,-1,1,0,x,y,-1,1,-2,2,1,0,x,y,-1,1,-2,2,1,图3,第9页,例3、假如曲线C上点坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0解，那么（）,A、以方程F(x,y)=0解为坐标点都在曲线C上。,B、以方程F(x,y)=0解为坐标点，有些不在曲线上。,C、不在曲线C上点坐标都不是方程F(x,y)=0解。,D、坐标不满足F(x,y)=0点不在曲线C上。,D,第10页,例4、证实与两坐标轴距离积是常数 k(k0),点轨迹方程是,例5、判断方程|x-1|+|y-1|=1所表示曲线形状。,第一步，设M(x,0,y,0,)是曲线C上任一点，证实(x,0,y,0,)是f(x,y)=0解；,归纳:,证实已知曲线方程方法和步骤,第二步，设(x,0,y,0,)是f(x,y)=0解，证实点M(x,0,y,0,)在曲线C上.,第11页,在轨迹基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线方程或某曲线是方程曲线时就意味着具备上述两个条件，只有具备上述两个方面要求，才能将曲线研究化为方程研究,几何问题化为代数问题，以数助形正是解析几何思想，本节课正是这一思想基础。,小结：,第12页,第13页,第14页,2.1曲线和方程,2.1.2求曲线方程（一）,第15页,f,(,x,y,)=0,0,x,y,第16页,第17页,我们目标就是要找,x,与,y,关系式,先找曲线上点满足几何条件,1,1,方法小结,第18页,书本例,第19页,B,第20页,第21页,第22页,例2、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:,动点M到圆O切线长与|MQ|比等于常数,求动点M轨迹方程，并说明它表示什么曲线？,0,x,y,M,N,Q,第23页,例3、求抛物线 顶点轨迹方程。,第24页,第25页,2.1曲线和方程,2.1.2求曲线方程（二）,第26页,评讲作业题巩固步骤,复习：,第27页,练习：,1、已知A(-a,0),B(a,0)若动点M与两定点A，B组成直角三角形，求直角顶点M轨迹方程。,2、在 中，已知顶点A(1,1),B(3,6),且 面积等于3，求顶点C轨迹方程。,3、（江苏，06）已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内动点，满足 。则动点P(x,y),轨迹方程为,。,第28页,思索2,第29页,例2、已知 中，A(-2,0),B(0,-2),第三顶点C在曲线 上移动，求 重心轨迹方程。,例3、已知G是 重心，A(0,-1),B(0,1),在x轴上,有一点M满足 求点C轨迹方程。,第30页,点差法,第31页,返回,第32页,返回,第33页,第34页,第35页,
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