二次函数yaxbxc的图象和性质说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,二次函数,y,=,ax,2,+bx+c,图象和性质,（2）,第1页,二次函数y=ax,2,+k图象怎样由y=ax,2,变换而来？,新课引入,y=ax,2,向,上(下),平移,|k|,个单位,y=ax,2,+k,平移方法:,第2页,在同一坐标系中画出二次函数 图象，并考虑它们开口方向、对称轴和顶点,x,3,2,1,0,1,2,3,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,新课讲解,第3页,能够看出，抛物线 开口向下，对称轴是经过点（,1，0）且与,x,轴垂直直线，我们把它记住,x,=1,，顶点是,（,1，0）,；抛物线,开口向,_，对称轴是_，顶点是,_,下,x,=1,(1,0),x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,新课讲解,第4页,抛物线 、与抛物线,有什么关系？,画图后,能够发觉，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物 线 .,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,新课讲解,第5页,ya(x-),2,a0,a0,h0,h0,(,0),课,堂,小,练,P15,练,习,第6页,二次函数y=a(x-h),2,图象怎样由y=ax,2,变换而来？,新课讲解,向,左(右),平移,|h|,个单位,y=ax,2,y=a(xh),2,平移方法:,归纳：,第7页,例 (1)画出函数 图象，,解：作函数 图象：,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,x,4,3,2,1,0,1,2,5.5,1.5,3,1,1.5,5.5,3,例题分析,第8页,抛物线 开口方向向下、对称轴是,x,=1，顶点是（1，1）,把抛物线 向下平移1个单位，再向左平移1个单位，就得到抛物线 .,(2)指出它开口方向、对称轴及顶点；,(3)抛物线 经过怎样变换能够得到抛物线,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,例题分析,第9页,例题分析,变换步骤：,第10页,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h),2,+k,(a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),（h，k）,（h，k）,直线x=h,直线x=h,由h和k符号确定,由h和k符号确定,向上,向下,当x=h时,最小值为k,当x=h时,最大值为k,在对称轴左侧,y伴随x增大而减小.,在对称轴右侧,y伴随x增大而增大,在对称轴左侧,y伴随x增大而增大.,在对称轴右侧,y伴随x增大而减小,依据图形填表：,二次函数y=a（x-),2,+k,性质,第11页,C(3,0),B(1，3),例 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管顶端安装一个喷水头,使喷出抛物线形水柱在与池中心水平距离为1m处到达最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,x,O,y,1,2,3,1,2,3,解:,如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线顶点.,所以可设这段抛物线对应函数是,这段抛物线经过点(3,0),0=a(31),2,3,解得:,所以抛物线解析式为:,y=a(x1),2,3 (0 x3),当x=0时,y=2.25.,答:水管长应为2.25m.,3,4,a=,4,y=(x1),2,3 (0 x3),3,例题分析,第12页,书本P17练习,课堂练习,第13页,课堂小结,2,.二次函数y=a(x-h),2,(a0）图象及性质,.,1,.二次函数y=a(x-h),2,(a0）怎样由函数y=ax,2,变换到？,3,.二次函数y=a(x-h),2,+k(a0）怎样由函数y=ax,2,变换到？,4,.二次函数y=a(x-h),2,+k(a0）图象及性质,.,第14页,