从梯子的倾斜程度谈起市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 直角三角形的边角关系,第一节 从梯子的倾斜程度谈起（一）,第1页,从生活实践开始,猜一猜,这座古塔有多高?,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它边和角吗?,驶向胜利彼岸,想一想,你能利用所学数学知识测出这座古塔高吗?,第2页,驶向胜利彼岸,A,B,1,2,小明在A处仰视塔顶,测得1大小,再往塔方向前进50m到B处,又测得2大小,依据这些他就求出了塔高度.你知道他是怎么做吗？,驶向胜利彼岸,从生活实践开始,第3页,源于生活数学,从梯子倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？,从生活实践开始,第4页,同类问题各种改变,小明问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,驶向胜利彼岸,2.5m,2m,5m,5m,A,B,C,D,E,F,第5页,小颖问题,如图,:,?,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,1.3m,1.5m,3.5m,4m,A,B,C,D,E,F,同类问题各种改变,第6页,小亮问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,3m,2m,6m,4m,A,B,C,D,E,F,同类问题各种改变,第7页,小丽问题,如图:,梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？,?,2m,2m,6m,5m,A,B,C,D,E,F,同类问题各种改变,第8页,小明和小亮这么想,如图:,如图,小明想经过测量B,1,C,1,及AC,1,算出它们比,来说明梯子AB,1,倾斜程度;,驶向胜利彼岸,而小亮则认为,经过测量B,2,C,2,及AC,2,算出它们比,也能说明梯子AB,1,倾斜程度.,你同意小亮看法吗?,A,B,1,C,2,C,1,B,2,同类问题各种改变,第9页,专心想一想,直角三角形边与角关系,(1).RtAB,1,C,1,和RtAB,2,C,2,有什么关系?,假如改变,B,2,在梯子上位置(如,B,3,C,3,)呢?,由此你得出什么结论?,A,B,1,C,2,C,1,B,2,C,3,B,3,第10页,专心想一想,A,B,1,C,2,C,1,B,2,C,3,B,3,结论：仍能得到,当直角三角形中锐角确定之后，它对边与邻边之比也随之确定。,第11页,知识升华,在,RtABC,中,假如锐角A确定,那么锐角A对边与邻边比便随之确定,这个比叫做A正切,记作,tanA,即,正切的定义,A,B,C,A对边,A邻边,斜边,第12页,例题观赏,例1 下列图表示两个自动扶梯,哪一个自动 扶梯比较陡?,解:甲梯中,5m,13m,乙,甲,6m,8m,乙梯中,tantan,甲梯更陡.,第13页,正切在日常生活中应用很广泛,比如建筑、工程技术等.正切经惯用来描述山坡坡度、堤坝坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡,坡度,(即tan)就是:,100m,60m,例题观赏,第14页,1、如图，在ACB中，C=90，AC=6，,，求BC、AB长。,例题观赏,第15页,例题观赏,2、如图，,在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB,.,D,第16页,大胆尝试 练一练,第17页,大胆尝试 练一练,1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能依据图中所给数据求出tanC吗？,1.5,A,B,C,D,第18页,大胆尝试 练一练,2.如图,某人从山脚下点A走了200m后抵达山顶点B.已知山顶B到山脚下垂直距离是55m,求山坡坡度(结果准确到0.001m).,A,B,C,第19页,小结与拓展,这节课，你学会了什么？,正切定义:,在RtABC中,锐角A对边与邻边比叫做A正切,记作tanA,即,A,B,C,A对边,A邻边,斜边,第20页,小结与拓展,1.tanA是在直角三角形中定义,A是一个锐,角（注意数形结合，结构直角三角形）.,2.tanA是一个完整符号,表示A正切,习惯,省去“”号（注意tanA不表示tan乘以A).,3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比次序,且tanA0,无单位）.,4.tanA大小只与A大小相关,而与直角三角,形边长无关.,5.角相等,则正切值相等；两锐角正切值相等,则这两个锐角相等.,正切定义中应注意的问题,第21页,作业布置,书本：,P 6,随堂练习：,1、2；,习题1.1 1、2,第22页,谢谢合作!,第23页,