利用三角函数测高市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,*,*,九年级数学,下 新课标,北师,第一章 直角三角形边角关系,学习新知,检测反馈,6,利用三角函数测高,第1页,学 习 新 知,如图所表示展示是山东省青岛市电视塔夜晚漂亮景色,青岛电视塔坐落于市中心榉林公园内,116,m,高太平山上,.,由上海同济大学马人乐先生设计,.,因为其创意新、选点好、功效布局合理、色调协调及综合规模宏大等,1995,年被国务院发展研究中心选入,中华之最大荣誉,认为是,“,中国第一钢塔,”,.,某数学兴趣小组同学想测量该电视塔高度,.,【,问题,】,测量电视塔高度和测量旗杆高度方法一样吗,?,二者有什么区分,?,第2页,【,活动一,】,测量倾斜角,(,一,),测倾器认识,:,如图所表示是一个测倾器外观图,它是测量倾斜角仪器,.,简单测倾器由度盘、铅锤和支杆组成,.,(,二,),测倾器使用方法和步骤,:,1,.,把支杆竖直插入地面,使支杆中心线、铅垂线和度盘,0,刻度线重合,这时度盘顶线,PQ,在水平位置,.,2,.,转动度盘,使度盘直径对准目标,M,记下此时铅垂线所指度数,.,第3页,0,30,30,60,60,90,90,P,Q,第4页,0,30,30,60,60,90,90,M,30,第5页,(,三,),测倾器利用,:,BOA,+,NOA,=90,MON,+,NOA,=90,BOA,=,MON.,所以读出,BOA,度数也就读出了仰角,MON,度数,.,测倾器上铅垂线所表示度数就是物体仰角度数,.,依据操作步骤,:,当度盘直径对准目标,M,时,铅垂线指向一个度数,即,BOA,度数,.,依据图形我们不难发觉,:,第6页,【,活动二,】,测量底部能够抵达物体高度,1,.,如图所表示,要测量物体,MN,高度,需测量哪些数据,?,2,.,请说出测量物体,MN,高度普通步骤,需要测得数据用字母表示,.,1,.,测量,A,点到物体底部,N,点距离,AN,、测倾器高度,AC,长以及测量仰角,MCE,度数,.,2,.,测量底部能够抵达物体高度步骤,:,(,1,),在测点,A,处安置测倾器,测得,M,仰角,MCE,=,.,(,2,),量出测点,A,到物体底部,N,水平距离,AN,=,l,.,(,3,),量出测倾器高度,AC,=,a,(,即顶线,PQ,成水平位置时,它与地面距离,),.,【,做一做,】,依据上面测量数据,你能求出物体,MN,高度吗,?,说说你理由,.,解,:,在,Rt,MCE,中,ME,=,EC,tan,=,AN,tan,=,l,tan,MN,=,ME,+,EN,=,ME,+,AC,=,l,tan,+,a.,第7页,【,活动三,】,测量底部不能够抵达物体高度,1,.,要测量物体,MN,高度,使用测倾器测一次仰角够吗,?,2,.,如图所表示,你能类比活动二方法得出测量底部不能够抵达物体高度普通步骤吗,?,需要测得数据用字母表示,.,2,.,测量底部不能够抵达物体高度步骤,:,(1),在测点,A,处安置测倾器,测得此时,M,仰角,MCE,=,.,(2),在测点,A,与物体之间,B,处安置测倾器,(,A,，,B,与,N,都在同一条直线上,),，测得此时,M,仰角,MDE,=,.,(3),量出测倾器高度,AC,=,BD,=,a,以及测点,A,B,之间距离,AB,=,b.,结论：,1,.,要测量物体,MN,高度,测一次仰角是不够,.,【,做一做,】,依据刚才测量数据,你能求出物体,MN,高度吗,?,说说你理由,.,第8页,【,活动四,】,设计测量方案,撰写活动汇报,某校学生去春游,在风景区看到一棵汉柏树,不知这棵汉柏树有多高,下面是两位同学一段对话,:,小明,:,我站在此处看树顶仰角为,45,.,小华,:,我站在此处看树顶仰角为,30,.,小明,:,我们身高都是,1,.,6,m,.,小华,:,我们相距,20,m,.,请你依据这两位同学对话,计算这棵汉柏树高度,.,(,参考数据,:,1,.,414,1,.,732,结果保留三个有效数字,),解,:,如图所表示,延长,BC,交,DA,于,E.,设,AE,长为,x,m,.,在,Rt,ACE,中,ACE,=45,AEB,=90,则,CAE,=45,CE,=,AE,=,x.,在,Rt,ABE,中,B,=30,AE,=,x,tan,B,=,即,tan 30=,BE,=,x.,BE,-,CE,=,BC,BC,=20 m,x,-,x,=20,解得,x,=10 +10,AD,=,AE,+,DE,=10 +10+1,.,628,.,9(m),.,答,:,这棵汉柏树高度约为,28,.,9 m,.,第9页,检测反馈,1,.,(,长沙中考,),如图所表示,为测量一棵与地面垂直树,OA,高度,，在距离树底端,30 m,B,处，测得树顶,A,仰角,ABO,为,则树,OA,高度为,(,),A.m B.30sin,m,C.30tan,m D.30cos,m,解析,:,在,Rt,ABO,中,BO,=30 m,ABO,为,AO,=,BO,tan,=30tan,(m),.,故选,C,.,C,第10页,2,.,某市进行城区规划,工程师需测某楼,AB,高度,工程师在,D,点用高,2 m,测角仪,CD,测得楼顶端,A,仰角为,30,然后向楼前进,30 m,抵达,E,又测得楼顶端,A,仰角为,60,则楼,AB,高为,.,解析,:,在,Rt,AFG,中,AFG,=60,AGC,=90,tan,AFG,=,FG,=,.,在,Rt,ACG,中,ACG,=30,tan,ACG,=,AG.,CG,-,FG,=30 m,AG,-=30,解得,AG,=15 ,AB,=(15 +2)m,.,故填,(15 +2)m,.,第11页,3,.,在一次综合实践活动中,小明要测某地一座古塔,AE,高度,如图所表示,已知塔基,AB,高为,4 m,他在,C,处测得塔基顶端,B,仰角为,30,然后沿,AC,方向走,5 m,抵达,D,点,又测得塔顶,E,仰角为,50,.,(,人身高忽略不计,),(1),求,AC,距离,;(,结果保留根号,),(2),求塔高,AE.,(,结果保留整数,),解,:,(1),在,Rt,ABC,中,ACB,=30,AB,=4,tan,ACB,=,AC,=(m),.,答,:,AC,距离为,m,.,(2),在,Rt,ADE,中,ADE,=50,AD,=5+4 ,AE,=,AD,tan,ADE,=(5+4 )tan 5014(m),.,答,:,塔高,AE,约为,14 m,.,第12页,