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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,半导体器件物理,半导体器件物理,江西科技师范,大学,半导体器件物理,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第,1,章,半导体特征,1.1,半导体晶格结构,1.2,半导体导电性,1.3,半导体中电子状态和能带,1.4,半导体中杂质与缺点,1.5,载流子运动,1.6,非平衡载流子,1.7,习题,第1页,半导体材料晶格结构,电子和空穴概念,半导体电性能和导电机理,载流子漂移运动和扩散运动,非平衡载流子产生和复合,本章重点,第2页,半导体晶格结构,1.1,电阻率介于导体和绝缘体之间。导体（电阻率小于,10,-8,m,），绝缘体（电阻率大于,10,6,m,）。,半导体,五种常见晶格结构,简单立方结构,体心立方结构,面心立方结构,金刚石结构,闪锌矿结构,晶体,自然界中存在固体材料，按其结构形式不一样，能够分为晶体（如石英、金刚石、硫酸铜等）和非晶体（玻璃、松香、沥青等）。,釙,(Po),第3页,晶体原子按一定规律在空间周期性排列，称为晶格。,体心立方结构,钠（,Na,）,钼（,Mo,）,钨（,W,）,第4页,面心立方结构,铝（,Al,）,铜（,Cu,）,金（,Au,）,银（,Ag,）,第5页,金刚石结构,硅（,Si,）,锗（,Ge,）,由两个面心立方结构沿空间对角线错开四分之一空间对角线长度相互嵌套而成。,第6页,大量硅（,Si,）、锗（,Ge,）原子靠共价键结合组合成晶体，每个原子周围都有四个最邻近原子，组成正四面体结构，。这四个原子分别处于正四面体四个顶角上，任一顶角上原子各贡献一个价电子和中心原子四个价电子分别组成电子对，作为两个原子所共有价电子对。,第7页,闪锌矿结构,砷化镓（,GaAs,）,磷化镓,(GaP),硫化锌,(ZnS),硫化镉,(CdS),第8页,元素半导体,化合物半导体,硅（,Si,）,锗（,Ge,）,族元素,如铝,(Al),、镓,(Ga),、铟,(In),和,族元素,如磷,(P),、砷,(As),、锑,(Sb),合成,-,族化合物都是半导体材料,第9页,假使体心结构原子是刚性小球，且中心原子与立方体八个角落原子紧密接触，试算出这些原子占此体心立方单胞空间比率。,例,1-1,解,第10页,练习,假使面心结构原子是刚性小球，且面中心原子与面顶点四个角落原子紧密接触，试算出这些原子占此面心立方单胞空间比率。,解,第11页,例,1-2,硅（,Si,）在,300K,时晶格常数为,5.43,。请计算出每立方厘米体积中硅原子数及常温下硅原子密度。（硅摩尔质量为,28.09g/mol,）,解,第12页,晶体各向异性,沿晶格不一样方向，原子排列周期性和疏密程度不尽相同，由此造成晶体在不一样方向物理特征也不一样。,晶体各向异性详细表现在晶体不一样方向上弹性膜量、硬度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不一样。,第13页,在,ACCA,平面内有六个原子，在,ADDA,平面内有五个原子，且这两个平面内原子间距不一样。,第14页,晶面指数（密勒指数）,惯用密勒指数来标志晶向不一样取向。,密勒指数是这么得到：,（,1,）确定某平面在直角坐标系三个轴上截点，并以晶格常数为单位测得对应截距；,（,2,）取截距倒数，然后约简为三个没有条约数整数，即将其化简成最简单整数比；,（,3,）将此结果以“（,hkl,）”表示，即为此平面密勒指数。,第15页,如图，晶面,ACCA,在坐标轴上,截距为,1,，,1,，,其倒数为,1,，,1,，,0,，,此平面用密勒指数表示为（,110,），,此晶面晶向（晶列指数）即为,110,；,晶面,ABBA,用密勒指数表示为（）；,晶面,DAC,用密勒指数表示为（）。,100,111,第16页,练习,试求ADDA密勒指数。,第17页,晶列指数晶向指数,任何两个原子之间连线在空间有许多与它相同平行线。,一族平行线所指方向用晶列指数表示,晶列指数是按晶列矢量在坐标轴上投影百分比取互质数,111,、,100,、,110,第18页,晶面指数（密勒指数）,任何三个原子组成晶面在空间有许多和它相同平行晶面,一族平行晶面用晶面指数来表示,它是按晶面在坐标轴上截距倒数百分比取互质数,(111),、,(100),、,(110),相同指数晶面和晶列相互垂直。,第19页,1.2,半导体电性能,温度与半导体,半导体电导率随温度升高而快速增加。,金属电阻率温度系数是正（即电阻率随温度升高而增加，且增加得很慢）；,半导体材料电阻率温度系数都是负（即温度升高电阻率减小，电导率增加，且增加得很快）。,对温度敏感，体积又小，热惯性也小，寿命又长，所以在无线电技术、远距离控制与测量、自动化等许多方面都有广泛应用价值。,热敏电阻,第20页,杂质与半导体,杂质对半导体材料导电能力影响非常大。,比如，纯净硅在室温下电阻率为,2.1410,7,m,，若掺入百分之一杂质（如磷原子），其电阻就会降至,20m,。,即使此时硅纯度依旧很高，但电阻率却降至原来一百万分之一左右，绝大多数半导体器件都利用了半导体这一特征。,第21页,光照与半导体,光照对半导体材料导电能力也有很大影响。,比如，硫化镉（,CdS,）薄膜暗电阻为几十兆欧，然而受光照后，电阻降为几十千欧，阻值在受光照以后改变了几百倍。,成为自动化控制中一个主要元件。,光敏电阻,第22页,其它原因与半导体,除温度、杂质、光照外，电场、磁场及其它外界原因（如外应力）作用也会影响半导体材料导电能力。,第23页,硅,（,Si,）,在,20,世纪,50,年代早期，锗曾经是最主要半导体材料，但自,60,年代早期以来，硅已取而代之成为半导体制造主要材料。,现今我们使用硅主要原因，是因为硅器件工艺突破，硅平面工艺中，二氧化硅利用在其中起着决定性作用，经济上考虑也是原因之一，可用于制造器件等级硅材料，远比其它半导体材料价格低廉，在二氧化硅及硅酸盐中硅含量占地球,25%,，仅次于氧。,到当前为止，硅能够说是元素周期表中被研究最多且技术最成熟半导体元素。,第24页,1.3,半导体中电子状态和能带,单个原子电子,电子,静电引力（库仑力），使电子只能在围绕原子核轨道上运动。,量子力学,即使在空间全部范围内都有电子出现几率，但对单个原子中电子而言，其几率最大值则局限在离原子核中心很小范围内（玻尔半径数量级）。,轨道,电子云在空间分布几率最大值，即轨道上，电子出现几率最大。,电子受到原子核和其它电子共同作用。,-,E,1,E,2,E,3,原子核,能级,第25页,晶体中电子,当原子间距很小时，原子间电子轨道将,相遇而交叠,，晶体中每个原子电子同时受到多个原子核和电子（包含这个原子电子和其它原子电子）作用。,电子不但能够围绕本身原子核旋转，而且能够转到另一个原子周围，即同一个电子能够被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个原子上，能够由一个原子转到相邻原子，将能够在整个晶体中运动。,制造半导体器件所用材料大多是,单晶体,。,单晶体是由原子按一定周期重复排列而成，且排列相当紧密，相邻原子间距只有零点几个纳米数量级。,第26页,共有化运动,因为晶体中原子周期性排列而使电子不再为单个原子全部现象，称为电子共有化。,在晶体中，不但外层价电子轨道有交叠，内层电子轨道也可能有交叠，它们都会形成共有化运动；,但内层电子轨道交叠较少，共有化程度弱些，外层电子轨道交叠较多，共有化程度强些。,半导体中电子是在周期性排列,且固定不动大量原子核势场,和其它大量电子,平均势场,中运动。,这个平均势场也是,周期性改变,，,且周期与晶格周期相同。,第27页,当原子之间距离逐步靠近时，原子周围电子能级逐步转变为能带，下列图是金刚石结构能级向能带演变示意图。,能级,能带,第28页,允带,禁带,满带,空带,允许电子存在一系列准连续能量状态,禁止电子存在一系列能量状态,被电子填充满一系列准连续能量状态,满带不导电,没有电子填充一系列准连续能量状态,空带也不导电,图,1-5,金刚石结构价电子能带图（绝对零度）,第29页,导带,价带,有电子能够参加导电能带，但半导体材料价电子形成高能级能带通常称为导带。,由价电子形成能带，但半导体材料价电子形成低能级能带通常称为价带。,禁带宽度,/E,g,导带和价带之间能级宽度，,单位是能量单位：,eV,（电子伏特）,第30页,图,1-6,导体、绝缘体、半导体能带示意图,能带被电子部分占满，在电场作用下这些电子能够导电,禁带很宽，价带电子常温下不能被激发到空导带,禁带比较窄，常温下，部分价带电子被激发到空导带，形成有少数电子填充导带和留有少数空穴价带，都能带电,36eV,硅,1.12eV,锗,0.67 eV,砷化镓,1.42 eV,第31页,空穴,价带中因为少了一些电子，在价带顶部附近出现了一些,空量子状态,，价带即成了部分占满能带（相当于半满带），在外电场作用下，仍留在价带中电子也能起导电作用。,价带电子这种导电作用相当于把这些空量子状态看作,带正电荷“准粒子”,导电作用，常把这些满带中因失去了电子而留下空位称为空穴。,所以，,在半导体中，导带电子和价带空穴均参加导电,，这与金属导体导电有很大区分。,图中“”表示价带内电子,;,图中“”表示价带内空穴。,第32页,思索,既然半导体电子和空穴都能导电，而导体只有电子导电，为何半导体导电能力比导体差？,第33页,图,1-7,一定温度下半导体能带示意图,导带底,E,C,价带顶,E,V,禁带宽度,E,g,本征激发,导带电子最低能量,价带电子最高能量,Eg=Ec-Ev,因为温度，价键上电子激发成为准自由电子，亦即价带电子激发成为导带电子过程,。,第34页,注意三个“准”,准连续,准粒子,准自由,第35页,练习,整理空带、满带、半满带、价带、导带、禁带、导带底、价带顶、禁带宽度概念。,简述空穴概念。,第36页,1.4,半导体中杂质和缺点,理想半导体晶体,实际应用中,半导体材料,十分纯净,不含任何杂质,晶格中原子严格按周期排列,原子并不是静止在含有严格周期性晶格格点位置上，而是在其平衡位置附近,振动,并不是纯净，而是含有若干,杂质,，即在半导体晶格中存在着与组成半导体元素不一样其它化学元素原子,晶格结构并不是完整无缺，而存在着各种形式,缺点,第37页,极其,微量,杂质和缺点，,能够对半导体材料物理性质,和化学性质产生,决定性,影响,在硅晶体中，若以,10,5,个硅原子中掺入一个,杂质,原子百分比掺入硼（,B,）原子，则硅晶体导电率在室温下将增加,10,3,倍。,用于生产普通硅平面器件硅单晶，,位错,密度要求控制在,10,3,cm,-2,以下，若位错密度过高，则不可能生产出性能良好器件。,（缺点一个）,例,1,例,2,第38页,理论分析认为,因为杂质和缺点存在，会使严格按周期排列原子所产生,周期性势场受到破坏,，有可能在,禁带中引入,允许电子存在能量状态（即,能级,），从而对半导体性质产生决定性影响。,杂质起源,一）制备半导体原材料,纯度不够高,；,二）半导体单晶制备过程中及器件制造过程中,沾污,；,三）为了半导体性质而,人为地掺入,某种化学元素原子。,第39页,金刚石结构特点,原子只占晶胞体积,34%,，还有,66%,是空隙，这些空隙通常称为,间隙位置,。,杂质填充方式,一）杂质原子位于晶格,原子间间隙位置，,间隙式杂质,/,填充,；,二）杂质原子取代晶格,原子而位于晶格格点处，,替位式杂质,/,填充,。,间隙式杂质,替位式杂质,第40页,两种杂质特点,间隙式杂质,原子半径普通比较小,，如锂离子（,Li,+,）半径为,0.68,，所以锂离子进入硅、锗、砷化镓后以间隙式杂质形式存在。,替位式杂质,原子半径与被取代晶格原子半径大小比较相近,，且它们,价电子壳层结构也比较相近,。如硅、锗是,族元素，与,、,族元素情况比较相近，所以,、,族元素在硅、锗晶体中都是替位式杂质。,杂质浓度,单位体积中杂质原子数，单位,cm,-3,第41页,施主杂质和施主能级,硅中掺入磷（,P,）为例，研究,族元素杂质作用。当一个磷原子,占据,了硅原子位置，如图所表示，磷原子有五个价电子，其中四个价电子与周围四个硅原子形成共价键，还剩下一个价电子。磷原子成为一个带有一个正电荷磷离子（,P,+,），称为,正电中心磷离子,。其效果相当于形成了,一个正电中心和一个多出电子,。,第42页,多出电子束缚在正电中心周围，但这种束缚作用比共价键束缚作用弱得多，只要很小能量就能够使多出电子摆脱束缚，成为自由电子在晶格中运动，起到导电作用。这时磷原子就成了一个少了一个价电子磷离子，它是一个不能移动正电中心。,多出电子脱离杂质原子成为导电电子过程称为,杂质电离,。使这个多出电子摆脱束缚成为导电电子所需要能量称为,杂质电离能,，用,E,D,表示。,试验测得，,族元素原子在硅、锗中电离能很小（即多出电子很轻易摆脱原子束缚成为导电电子），在硅中电离能约为,0.040.05eV,，在锗中电离能约为,0.01 eV,，比硅、锗禁带宽度小得多。,第43页,族元素杂质在硅、锗中电离时，能够施放电子而,产生,导电电子,并形成,正电中心,。,施放电子过程称为,施主电离,。,施主杂质在未电离时是中性，称为,束缚态,或,中性态,，,电离后成为正电中心，称为,离化态,。,施主杂质,/N,型杂质,电子型半导体,/N,型半导体,纯净半导体中掺入施主杂质后，施主杂质电离，使导带中导电电子增多（电子密度大于空穴密度），增强了半导体导电能力，成为主要依靠电子导电半导体材料。,第44页,施主能级,用离导带底,Ec,为,E,D,处,短线段,表示，,施主能级上小黑点表示被施主杂质束缚电子,。,箭头,表示被束缚电子得到电离能后从施主能级跃迁到导带成为导电电子,电离过程,。,导带中小黑点表示进入导带中电子,，,表示施主杂质电离后带,正电，成为不可移动,正点中心,。,电子得到能量,E,D,后，就从施主束缚态跃迁到导带成为导电电子，,被施主杂质束缚时电子能量比导带底,Ec,低,E,D,，称为,施主能级,，用,E,D,表示。因为,E,D,远小于禁带宽度,Eg,，所以,施主能级位于离导带底很近禁带中,。因为施主杂质相对较少，杂质原子间相互作用能够忽略，所以,施主能级,能够看作是,一些含有相同能量孤立能级,，,第45页,受主杂质和受主能级,硅中掺入硼（B）为例，研究,族元素杂质作用。当一个硼原子,占据,了硅原子位置，如图所表示，硼原子有三个价电子，当它和周围四个硅原子形成共价键时，还缺乏一个电子，必须从别处硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体共价键中产生了一个空穴。硼原子成为一个带有一个负电荷硼离子（B,-,），称为,负电中心硼离子,。其效果相当于形成了,一个负电中心和一个多出空穴,。,第46页,多出空穴束缚在负电中心周围，但这种束缚作用比共价键束缚作用弱得多，只要很小能量就能够使多出空穴摆脱束缚，成为自由空穴在晶格中运动，起到导电作用。这时硼原子就成了一个多了一个价电子硼离子，它是一个不能移动负电中心。,多出空穴脱离杂质原子成为导电空穴过程称为,杂质电离,。使这个多出空穴摆脱束缚成为导电空穴所需要能量称为,杂质电离能,，用,E,A,表示。,试验测得，,族元素原子在硅、锗中电离能很小（即多出空穴很轻易摆脱原子束缚成为导电空穴），,在硅中约为,0.0450.065eV,，在锗中约为,0.01 eV,。,第47页,族元素杂质在硅、锗中能接收电子而产生,导电空穴,，并形成,负电中心,。,受主杂质,/P,型杂质,空穴摆脱受主杂质束缚过程称为,受主电离,。,受主杂质未电离时是中性，称为,束缚态,或,中性态,。,空穴型半导体,/P,型半导体,纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中导电空穴增多（空穴密度大于电子密度），增强了半导体导电能力，成为主要依靠空穴导电半导体材料。,第48页,受主能级,用离价带顶,E,V,为,E,A,处,短线段,表示，,受主能级上小圆圈表示被施主杂质束缚空穴,。,箭头,表示被束缚空穴得到电离能后从受主能级跃迁到价带成为导电空穴（即价带顶电子跃迁到受主能级上填充空位）,电离过程,。,价带中小圆圈表示进入价带中空穴,，,表示受主杂质电离后带负电，成为不可移动,负点中心,。,空穴得到能量,E,A,后，就从受主束缚态跃迁到价带成为导电空穴，,被受主杂质束缚时空穴能量比价带顶,E,V,低,E,A,，称为,受主能级,，用,E,A,表示。因为,E,A,远小于禁带宽度,Eg,，所以受,主能级位于价带顶很近禁带中,。因为受主杂质相对较少，杂质原子间相互作用能够忽略，所以,受主能级,能够看作是,一些含有相同能量孤立能级,，,第49页,总而言之,族元素,族元素,掺入半导体，,分别成为,受主杂质,施主杂质,在禁带中引入了,新能级，分别为,施主能级：比导带底低,E,D,受主能级：比价带顶高,E,A,常温下，杂质都,处于离化态,施主杂质向导带提供电子而成为正电中心,受主杂质向价带提供空穴而成为负电中心,分别,成为,N,型半导体,P,型半导体,第50页,施主,do,n,or,受主,acce,p,tor,第51页,关于能带图,电子能量，从下往上为升高方向；,空穴能量，从上往下为升高方向；,电子和空穴能够看作是两种所带电荷性质相反，电荷数量相同，质量相当粒子；,施放电子过程能够看作俘获空穴过程；,施放空穴过程也能够看作俘获电子过程。,浅能级,很靠近导带底施主能级、很靠近价带顶受主能级,第52页,杂质赔偿作用,问题,假如在半导体材料中，同时存在着施主和受主杂质，,该怎样判断半导体终究是,N,型还是,P,型？,答,应该比较二者浓度大小，,由浓度大杂质来决定半导体导电类型,施主和受主杂质之间有相互抵消作用,第53页,N,D,施主杂质浓度,N,A,受主杂质浓度,n,导带中电子浓度,p,价带中空穴浓度,假设施主和受主杂质全部电离时，分情况讨论杂质赔偿作用。,第54页,当,N,D,N,A,时，因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质电子首先跃迁到受主能级上，填满,N,A,个受主能级，还剩（,N,D,-N,A,）个电子在施主能级上，在杂质全部电离条件下，它们跃迁到导带中成为导电电子，这时，,n=,N,D,-N,A,N,D,，半导体是,N,型,情况一,第55页,情况二,当,N,A,N,D,时，施主能级上全部电子跃迁到受主能级上后，受主能级还有,(N,A,-N,D,),个空穴，它们能够跃迁到价带成为导电空穴，所以，,p=N,A,-N,D,N,A,，半导体是,P,型,第56页,有效杂质浓度,经过赔偿之后，半导体中,净杂质浓度,当,N,D,N,A,时，则（,N,D,-N,A,）为,有效施主浓度,；,当,N,A,N,D,时，则（,N,A,-N,D,）为,有效受主浓度,。,利用杂质赔偿作用，就能够依据需要用,扩散,或,离子注入,等方法来改变半导体中某一区域导电类型，以制备各种器件。,若控制不妥，会出现,N,D,N,A,现象，这时，施主电子刚好填充受主能级，即使晶体中杂质能够很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，（,杂质高度赔偿,）。这种材料轻易被误认为是高纯度半导体，实际上却含有很多杂质，性能很差。,第57页,深能级杂质,非,、,族元素掺入硅、锗中也会在禁带中引入能级。,非,、,族元素产生能级有以下两个,特点,：,（,1,）施主能级距离导带底较远，产生受主能级距离价带顶也较远。称为,深能级,，对应杂质称为,深能级杂质,；,（,2,）这些深能级杂质能产生,屡次电离,，每一次电离对应地有一个能级。所以，这些杂质在硅、锗禁带中往往,引入若干个能级,。而且，,有杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级,。,第58页,半导体中缺点和缺点能级,当半导体中一些区域，晶格中原子,周期性排列被破坏,时就形成了各种缺点。,缺点分为,三类,：,点缺点,：如空位，间隙原子，替位原子；,线缺点：如,位错,；,面缺点：如层错等。,第59页,点缺点,在,一定温度,下，晶格原子不但在平衡位置附近作振动运动（通常称之为,热振动,），而且有一部分原子会取得足够能量，克服周围原子对它束缚，挤入晶格原子间间隙，形成,间隙原子,，原来位置就成为,空位,。,弗仑克耳缺点,肖特基缺点,间隙原子和空位成对出现缺点,只在晶格内形成空位而无间隙原子缺点,均由温度引发，又称之为,热缺点,，它们总是,同时存在,。,第60页,动态平衡,间隙原子和空位首先不停地产生，另首先二者又不停地复合，到达一个平衡浓度值。,因为原子须含有较大能量才能挤入间隙位置，而且迁移时激活能很小，所以晶体中,空位比间隙原子多得多,，空位成了常见点缺点。,在,元素半导体硅、锗,中存在,空位,最邻近有四个原子，每个原子各有一个不成正确价电子，成为不饱和共价键，这些键倾向于接收电子，所以空位表现出,受主作用,。,而每一个,间隙原子,有四个能够失去未形成共价键价电子，表现出,施主作用,。,第61页,位错,位错也是半导体中一个缺点，它对半导体材料和器件性能也会产生很大影响。,在硅、锗晶体中位错情况相当复杂,。,由位错引入禁带能级也十分复杂,。,依据试验测得，位错能级都是,深受主能级,。当位错密度较高时，因为它和杂质赔偿作用，能使含有浅施主杂质,N,型硅、锗中载流子浓度降低，而对,P,型硅、锗却没有这种影响。,第62页,练习,写出常见缺点种类并举例。,试述弗仑克耳缺点和肖特基缺点特点、共同点和关系。,位错对半导体材料和器件有什么影响？,第63页,1.5,载流子运动,载流子,参加导电电子和空穴统称为半导体载流子,。,载流子产生,本征激发,电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴,杂质电离,当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；,当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴,载流子数目增加,第64页,载流子复合,在导电电子和空穴产生同时，还存在与之相反过程，即电子也能够从高能量量子态跃迁到低能量量子态，并向晶格放出一定能量。,载流子数目降低,第65页,在,一定温度,下，载流子产生和复合过程建立起,动态平衡,，即,单位时间内产生电子,-,空穴对数等于复合掉电子,-,空穴对数,，称为热平衡状态。,这时，半导体中,导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定数值,。处于热平衡状态下导电电子和空穴称为,热平衡载流子,。,热平衡状态,第66页,实践表明，半导体导电性与温度亲密相关。实际上，这主要是因为,半导体中载流子浓度随温度猛烈改变,所造成。,所以，要深入了解半导体导电性，必须研究半导体中,载流子浓度随温度改变规律,。,所以，处理怎样计算一定温度下，半导体中热平衡载流子浓度问题成了本节中心问题。,第67页,能量在EE+dE范围内电子数（统计方法）,电子填充能级,E,几率,N(E),单位体积晶体中在能量,E,处电子能级密度,能量为,E,状态密度,能量无限小量,第68页,能量为,E,电子状态密度（测不准关系）,E,C,导带底,h,普朗克常数,m,n,*,电子有效质量,第69页,能量为,E,空穴状态密度,m,p,*,空穴有效质量,E,V,价带顶,第70页,有效质量,晶体中电子除了受到外力作用外，还受到晶格原子和其它电子作用，为了把这些作用等效为晶体中电子质量，所以引入有效质量概念。（当电子在外力作用下运动时，它首先受到外电场力作用，同时还和半导体内部原子、电子相互作用着，电子加速度应该是半导体内部势场和外电场作用综合效果。不过要找出内部势场详细形式而且求出加速度碰到一定困难，引进,有效质量后可使问题变得简单,，,直接把外力和电子加速度联络起来，而内部势场作用则由有效质量加以概括,。尤其是,有效质量能够直接由试验测定,，因而能够很方便地处理电子运动规律。）,第71页,费米,-,狄拉克分布函数,量为,E,一个量子态被一个电子占据几率,E,电子能量,k,0,玻耳兹曼常数,T,热力学温度,E,F,费米能级,常数，大多数情况下，它数值在半导体能带禁带范围内，和温度、半导体材料导电类型、杂质含量以及能量零点选取相关。只要知道了,E,F,数值，在一定温度下，电子在各量子态上统计分布就完全确定了。,第72页,费米,-,狄拉克分布函数特征,当,T=0K,时，,若,EE,F,，则,f,（,E,）,=0,绝对零度时，费米能级,E,F,可看成量子态,是否被电子占据一个界限。,第73页,当,T0K,时，,若,E1/2,若,E=E,F,，则,f,（,E,）,=1/2,若,E E,F,，则,f,（,E,）,p,0,，费米能级比较靠近导带；,P,型半导体,p,0,n,0,，费米能级比较靠近价带；,掺杂浓度越高，费米能级离导带或价带越近。,第80页,本征半导体载流子浓度,当半导体温度大于绝对零度时，就有电子从价带激发到导带去，同时价带中产生空穴，这就是,本征激发,。因为,电子和空穴成对出现,，,导带中电子浓度应等于价带中空穴浓度,n,0,=p,0,式（,1-8,）,将式（,1-6,）、（,1-7,）代入（,1-8,），能够求得本征半导体费米能级,E,F,，并用符号,E,i,表示，称为本征费米能级,式（,1-9,）,第81页,式（,1-9,）,等式右边第二项近似为零，可忽略，所以本征半导体费米能级,E,i,基本上在禁带中线处。,将式（,1-9,）分别代入式（,1-6,）、（,1-7,），,可得本征半导体载流子浓度,n,i,式（,1-11,）,第82页,式（,1-11,）,一定半导体材料，其本征载流子浓度,n,i,随温度上,而快速增加；,不一样半导体材料在同一温度下，禁带宽度越大，,本征载流子浓度,n,i,就越小。,由（,1-6,）（,1-7,）得载流子浓度乘积，并与（,1-11,）比较，可得,n,0,p,0,=n,i,2,式（,1-12,）,第83页,在一定温度下，任何,非简并半导体,（电子或空穴浓度分别远低于导带或价带有效能级密度）热平衡载流子浓度乘积,n,0,p,0,等于该温度下本征半导体载流子浓度,n,i,平方，与所含杂质无关。,式（,1-12,）不但适合用于本征半导体，而且也适合用于非简并杂质半导体材料。,n,0,p,0,=n,i,2,式（,1-12,）,第84页,表,1-1 300K,下锗、硅、砷化镓本征载流子浓度,第85页,杂质半导体载流子浓度,普通来说，在室温下全部杂质都已电离，一个杂质原子能够提供一个载流子；,假设掺入半导体中杂质浓度远大于本征激发载流子浓度,。,N,型半导体,P,型半导体,(N,D,为施主杂质浓度,),(N,A,为受主杂质浓度,),N,型半导体中，电子为,多数载流子,（简称,多子,），空穴为,少数载流子,（简称,少子,）；,P,型半导体中，空穴为多数载流子，电子为少数载流子。,第86页,式（,1-12,）,n,0,p,0,=n,i,2,由式（,1-12,），能够确定少数载流子浓度,N,型半导体,P,型半导体,因为,N,D,（或,N,A,）远大于,n,i,，所以,在杂质半导体中少数载流子比本征半导体载流子浓度,n,i,小得多,。,第87页,本征激发时,式（,1-6,）,式（,1-6,）可改写以下,式,第88页,式代入式（,1-6,）可得,式,第89页,当一块半导体中同时掺入,P,型杂质和,N,型杂质时，考虑室温下，杂质全部电离，以及杂质赔偿作用，载流子浓度为,|N,D,-N,A,|,。,多子浓度计算,少子浓度计算,N,型半导体,P,型半导体,第90页,对于杂质浓度一定半导体，伴随,温度升高,，载流子则是,从以杂质电离为主要起源过渡到以本征激发为主要起源过程,。对应地，,费米能级则从位于杂质能级附近逐步移近到禁带中线处,。,当,温度一定,时，,费米能级位置由杂质浓度所决定,，比如,N,型,半导体，伴随施主浓度增加，费米能级从禁带中线逐步移向导带底方向。,对于,P,型,半导体，伴随受主杂质浓度增加，费米能级从禁带中线逐步移向价带顶附近。,杂质浓度与费米能级关系,第91页,在杂质半导体中，,费米能级位置不但反应了半导体导电类型，而且还反应了半导体掺杂水平,。,对于,N,型,半导体，费米能级位于禁带中线以上，,N,D,越大，费米能级位置越高。,对于,P,型,半导体，费米能级位于禁带中线以下，,N,A,越大，费米能级位置越低。如图,1-15,所表示。,第92页,载流子漂移运动,半导体中载流子在,电场作用,下作漂移运动。,在运动过程中，载流子会与晶格原子、杂质原子或其它散射中心 碰撞，速度和运动方向将会发生改变，可能从晶格中取得能量，速度变大，也有可能把能量交给晶格，速度变小。,平均自由程,大量载流子在两次碰撞之间旅程平均值,平均自由时间,大量载流子在两次碰撞之间时间平均值,第93页,欧姆定律,以金属导体为例，在导体两端加以电压,V,时，,导体内形成电流，,电流强度,为,R,为导体,电阻,，且,阻值与导体长度,l,成正比，与截面积,s,成反比，,为导体,电阻率,。,电阻率倒数为,电导率,，即,第94页,电流密度,在半导体中，通常电流分布是,不均匀,，即流过不一样截面电流强度不一定相同。我们引入电流密度概念，它定义为,经过垂直于电流方向单位面积电流,，用,J,表示，即,I,：经过垂直于电流方向面积元,s,电流强度,第95页,欧姆定律微分形式,一段长为,l,，截面积为,s,，电阻率为,均匀导体，,若两端外加电压,V,，则导体内部各处均建立起电场，,电场强度,大小,电流密度,欧姆定律微分形式,电流密度和该处电导率及电场强度直接联络起来,第96页,漂移电流密度,导体内部自由电子受到电场力作用，沿着电场,反方向,作定向运动，组成电流。电子在电场力作用下这种运动称为,漂移运动,，定向运动速度称为,漂移速度,。,电子平均漂移速度,一秒种内经过导体某一截面电子电量就是,电流强度,n,：电子浓度,第97页,平均漂移速度大小与电场强度成正比,则,：电子,迁移率,，习惯取正值,表示单位场强下电子平均漂移速度,第98页,比较上面两个式子，可得,和,之间关系,第99页,一块均匀半导体，两端加以电压，在半导体内部就形成电场,电子带负电，空穴带正电，所以二者漂移运动方向不一样，,电子反电场方向漂移,，,空穴沿电场方向漂移,。,半导体中导电作用应该是电子导电和空穴导电总和。,第100页,u,n,：电子迁移率,u,p,：空穴迁移率,J,n,：电子电流密度,J,p,:,空穴电流密度,n,：电子浓度,p,：空穴浓度,总电流密度,J,两式相比能够得到半导体电导率,第101页,对于两种载流子浓度相差很悬殊而迁移率差异不太大杂质半导体来说，它,电导率主要取决于多数载流子,。,N,型半导体,P,型半导体,电导率与载流子浓度,和迁移率之间关系,本征半导体,n,0,=p,0,=n,i,第102页,半导体电阻率能够用,四探针,直接测量读出，比较方便，,所以实际工作中常习惯用电阻率来讨论问题。,N,型半导体,P,型半导体,本征半导体,n,0,=p,0,=n,i,在,300K,时，,本征硅电阻率约为,2.310,5,cm,，,本征锗电阻率约为,47cm,。,第103页,电阻率与杂质浓度成简单反比关系，,杂质浓度越高，电阻率越小。,P21,图,1-17,Si,、,Ge,和,GaAs,电阻率与杂质浓度关系,第104页,例,1-4,一块每立方厘米掺入,10,16,个磷原子,N,型硅，求其在室温下电导率和电阻率。已知，电子迁移率为,1300cm,2,/(Vs),。,解,在室温下，假设全部施主杂质皆被电离，所以,电导率,电阻率,第105页,载流子扩散运动,分子、原子、电子等微观粒子，在气体、液体、固体中都能够产生扩散运动。,只要,微观粒子在各处浓度不均匀,，因为无规则热运动，就能够引发粒子,由浓度高地方向浓度低,地方扩散。,扩散运动完全是由粒子浓度不均匀所引发，它是粒子,有规则,运动，但它与粒子,无规则,运动亲密相关。,对于一块均匀掺杂半导体，比如,N,型半导体，电离施主带正电，电子带负电，因为电中性要求，各处电荷密度为零，所以载流子分布也是均匀，即没有浓度差异，因而,均匀材料中不会发生载流子扩散运动,。,第106页,扩散流密度,t,1,时刻在晶体内某一平面上引入一些载流子，因为载流子热运动结果，在,x=0,处原来高密度载流子要向外扩散，直至载流子均匀分布于整个区域内。,单位时间内经过单位面积载流子数目。,第107页,费克第一定律,扩散流服从费克第一定律。,F,扩散流密度,D,扩散系数,N,载流子密度,扩散电流密度,电子,空穴,第108页,稳态扩散方程,电子,空穴,P22,，,推导略,第109页,现有浓度梯度，又有电场作用,若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时又有外加电场作用，那么除了非平衡载流子扩散运动外，载流子还要作漂移运动。这时,扩散电流和漂移电流叠加在一起组成半导体总电流,。,电子电流密度,空穴电流密度,第110页,爱因斯坦关系,迁移率,：反应载流子在电场作用下运动难易程度；,扩散系数,：反应存在浓度梯度时载流子运动难易程度。,在平衡条件下，不存在宏观电流，所以电场方向必须是反抗扩散电流，使,平衡时电子总电流和空穴总电流分布等于零,，即,第111页,以电子电流为例,（,1-17,）,（,1-18,）,（,1-19,）,第112页,将式（,1-18,）、（,1-19,）代入式（,1-17,）得,同理，对于空穴可得,爱因斯坦关系,表明了,载流子迁移率和扩散系数之间关系,。,即使是针对平衡载流子推导出来，但试验证实，这个关系可,直接应用于非平衡载流子,。,第113页,因为载流子,迁移率与半导体杂质浓度相关系,，故载流子,扩散系数也与半导体杂质浓度相关,。,Si,第114页,GaAs,第115页,例,1-5,假设,T=300K,，一个,N,型半导体中，电子浓度在,0.1cm,距离中从,110,18,cm,-3,至,710,17,cm,-3,作线性改变，计算扩散电流密度。假设电子扩散系数,D,n,=22.5cm,2,/s,。,解,扩散电流密度为,第116页,练习,P30 9,写出欧姆定律普通形式和微分形式。,电子和空穴漂移方向怎样判断？扩散运动又怎样？,为何说平衡态下电场方向必须是反抗扩散电流？,第117页,1.6,非平衡载流子,半导体热平衡状态是相正确，有条件。,假如对半导体施加外加作用，破坏了热平衡状态条件，这就迫使它处于,与热平衡状态相偏离状态,，称为,非平衡状态,。,用,n,0,和,p,0,分别表示平衡时电子浓度和空穴浓度，它们乘积满足,处于非平衡状态半导体，其载流子浓度将不再是,n,0,和,p,0,，能够比它们多出一部分。比平衡状态多出来这部分载流子称为,非平衡载流子,，有时也称,过剩载流子,，用,n,和,p,分别表示非平衡电子和非平衡空穴,。,第118页,比如在一定温度下，当没有光照时，一块半导体中电子和空穴浓度分别为,n,0,和,p,0,，假设是,N,型半导体，则,n,0,p,0,，当用适当波长,光照射该半导体,时，只要光子能量大于该半导体禁带宽度，那么光子就能把价带电子激发到导带上去，,产生电子,-,空穴对,，使导带比平衡时多出一部分电子,n,，价带比平衡时多出一部分空穴,p,，且,n=p,。,在普通情况下，注入非平衡载流子浓度比平衡时多数载流子浓度小得多。对于,N,型半导体，,n,远小于,n,0,，,p,远小于,n,0,，满足这个条件注入称为,小注入,。,第119页,例,1cmN,型硅中，,n,0,5.510,15,cm,-3,，,p,0,3.110,4,cm,-3,，,若注入非平衡载流子,n=p=10,10,cm,-3,，,n,远小于,n,0,，是小注入，不过,p,几乎是,p,0,10,6,倍，即,p,远大于,p,0,。,说明,即使在小注入情况下，非平衡少数载流子浓度还是能够比平衡少数载流子浓度大得多，它影响就显得十分主要了，而相对来说非平衡多数载流子影响能够忽略。所以实际上往往是,非平衡少数载流子起着主要作用,，所以通常说,非平衡载流子都是指非平衡少数载流子,。,第120页,光注入必定造成半导体电导率增大，即引发,附加电导率,除了光照，还能够用其它方法产生非平衡载流子，最惯用是用电方法，称为非平衡载流子,电注入,。,如以后讲到,P-N,结正向工作,时，就是常碰到电注
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