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单击此处编辑母版标题样式,*,品质来自专业,信赖源于诚信,金太阳教育网,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,等差数列1,1/22,复习回顾:,1.数列定义:,按照,一定次序,排成一列数,简记作,:a,n,2.通项公式:,假如数列a,n,中第n项a,n,与n之间,关系能够用一个式子来表示,那么这,个公式叫做数列通项公式.,3.数列分类,(1)按,项数,分：,项数有限数列叫,有穷数列,(,2)按,项之间大小,关系：,递增数列，,递减数列，,项数无限数列叫,无穷数列,摆动数列,，,常数列。,2/22,5.递推公式:,4.数列实质,数列能够看作是一个定义域为正整数集,（或它有限子集1，2，,n,）函数，当自变量从小到大依 次取值时对应一列函数值,。,假如已知a,n,第1项(或前n项),且任一项a,n,与它前一项a,n-1,(或前n项)间关系可用一个公式来表示,这个公式叫做数列递推公式.,说明:,递推公式也是数列一个表示方法。,3/22,递推关系举例:,4/22,2.2等差数列(一),5/22,在过去三百多年里，人们分别在以下时间里观察到了哈雷慧星：,（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）,你能预测出下一次大致时间吗？,2062,6/22,通常情况下，从地面到10公里高空，气温随高度改变而改变符合一定规律，请你依据下表预计一下珠穆朗玛峰峰顶温度。,8844.43米,高度(km),温度(),1,2,3,28,21.5,15,4,5,8.5,2,9,-24,(2)28,21.5,15,8.5,2,-24.,降低6.5,7/22,我国现行储蓄制度要求银行支付利息方式为单利,即不把利息加入本金计算下一期利息.按照单利计算本利和公式是:,本利和=本金(1+利率存期),如按活期存入10000元,年利率是0.72%,那么按照单利,5年内各年末本利和分别是:,10072,10144,10216,10288,10360,从0开始数数,每隔5数一次,能够得到数列:,0,5,10,15,8/22,(3)10072，10144，10216，10288，10360,(4)0，5，10，15,(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）,(2)32,25.5,19,12.5,6,（-24）.,它们共同规律是？,共同特点:,从第二项起,每一项与前一项差都等于同一常数.,9/22,1.等差数列定义,:,普通地,假如一个数列从第二项起,每一项与它前一项差等于同一个常数,那么这个数列就叫做,等差数列,.,这个常数叫做等差数列,公差,通惯用字母,d表示.,注:(1)从第二项起;,(2)同一个常数,且由后项减前项,能够表示为:a,n,-a,n-1,=d,(d为常数,与n无关数或者字母,n1),10/22,它们是等差数列吗？,(6)5，5，5，5，5，5，,公差 d=0,常数列,公差 d=2x,(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,(7),11/22,在以下两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2，()，4 （2）-12，()，0,3,-6,假如在a与b中间插入一个数,A,，使a，,A,，b成等差数列，那么,A,叫做,a,与,b等差中项,探究1,(3),(),2.等差中项,:,12/22,(3)1，4，7，10，13，16，,探究2:你会求该数列通项公式吗？,13/22,等差数列通项公式,假如一个数列,是等差数列，它公差是d，那么,，,n=1时亦适合,14/22,迭加,得,等差数列通项公式,15/22,3.等差数列通项公式,a,n,=a,1,+(n-1)d,a,1,为首项,d为公差,注：1、等差数列通项变形公式：,a,n,=a,m,+（n-m）d (,m,n N*,),2、知三求一,16/22,例1 (1)求等差数列8，5，2，第20项。,解：,(2)等差数列-5，-9，-13，第几项是 401？,解：,所以，,解得,20,3,8,5,8,1,=,-,=,-,=,=,n,d,a,Q,应用,17/22,例2 在等差数列中,已知a,5,=10,a,12,=31,解：由题意可知,这是一个以 和 为未知数二元一次方程组，解这个方程组，得,即这个等差数列首项是-，公差是.,求首项a,1,与公差d.,18/22,1.求等差数列3，7，11，第4，7，10项；,2.100是不是等差数列2，9，16，中项？,3.-20是不是等差数列0，-，-7中项；,练一练,19/22,练一练,4.在等差数列中,20/22,1、试用三种数学语言（,文字语言、符号语言,）来表述一下等差数列概念：,假如一个数列从第2项起，每一项与它前一项差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。,假如数列a,n,，满足a,n,-a,n-1,=d（d为常数，n2，且nN,*,），则数列a,n,叫做以d为公差等差数列。,2、首项是a,1,，公差是d等差数列通项公式为a,n,=a,1,+(n-1)d，在a,1,，d，n，a,n,这四个量中可知三求一，表达,方程思想,；,总结反思,3、等差数列通项公式推导方法,归纳法,（由特殊到普通）和,累加法,，也是我们今后已知数列递推式求通项公式惯用方法。,4、数学与生活实际有着亲密联络，数学概念起源于生活实际，又应用于生活实际,21/22,作 业,P45 作业本,22/22,
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