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山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,7,章平面解析几何,双基研习,面对高考,考点探究,挑战高考,考向瞭望,把脉高考,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,7,章平面解析几何,双基研习,面对高考,考点探究,挑战高考,考向瞭望,把脉高考,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,7.7,抛物线,第1页,考点探究,挑战高考,考向瞭望,把脉高考,7.7,抛物线,双基研习,面对高考,第2页,准线,1,抛物线定义,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,(,l,不过,F,),距离,_,点集合叫作抛物线这个定点,F,叫作抛物线,_,，这条定直线,l,叫作抛物线,_,相等,双基研习,面对高考,基础梳理,焦点,第3页,思索感悟,1,抛物线定义中定点,F,若在定直线,l,上，动点集合还是抛物线吗？,提醒：,若定点,F,在定直线,l,上，则动点集合为过,F,点且与定直线,l,垂直直线，不是抛物线,第4页,2,抛物线标准方程与几何性质,第5页,2,p,x,0,，,y,R,第6页,x,2,2,py,(,p,0),第7页,y,轴,2,p,x,2,2,py,(,p,0),y,0,，,x,R,第8页,其中,p,表示焦点到准线距离，其恒为正数,思索感悟,2,现在面正确抛物线与以前学习抛物线相同吗？在解析几何中求抛物线方程应怎样建系？,提醒：,在形式上二者是相同，但研究角度不一样，以前学习抛物线侧重于从函数角度出发；解析几何中抛物线侧重于其几何特点,在求抛物线标准方程时，以抛物线顶点为坐标原点，以对称轴为一条坐标轴建立坐标系，这么求出方程即为标准方程,第9页,课前热身,1,坐标平面内到定点,F,(,1,0),距离和到定直线,l,：,x,1,距离相等点轨迹方程是,(,),A,y,2,2,x,B,y,2,2,x,C,y,2,4,x,D,y,2,4,x,答案：,D,第10页,2,(,年高考湖南卷,),抛物线,y,2,8,x,焦点坐标是,(,),A,(2,0),B,(,2,0),C,(4,0),D,(,4,0),答案：,B,第11页,答案：,D,第12页,4,(,教材习题改编,),点,M,到点,F,(2,0),距离比它到直线,x,1,距离大,1,，则点,M,满足方程是,_,答案：,y,2,8,x,5,在平面直角坐标系,xOy,中，已知抛物线关于,x,轴对称，顶点在原点,O,，且过点,P,(2,4),，则该抛物线方程是,_,答案：,y,2,8,x,第13页,考点探究,挑战高考,考点突破,考点一,抛物线定义及应用,抛物线定义是处理抛物线问题基本方法，也是一个捷径，表达了抛物线上点到焦点距离与到准线距离转化，由此得出抛物线焦半径公式是研究抛物线上点到焦点距离主要公式,第14页,例,1,设,P,是曲线,y,2,4,x,上一个动点,(1),求点,P,到点,A,(,1,1),距离与点,P,到直线,x,1,距离之和最小值；,(2),若,B,(3,2),，点,F,是抛物线焦点，求,|,PB,|,|,PF,|,最小值,【,思绪点拨,】,(1),把到直线距离转化为到焦点距离，问题可处理；,(2),把到焦点距离转化为到准线距离，可处理问题,第15页,第16页,(2),如图，自,B,作,BQ,垂直准线于,Q,，,交抛物线于,P,1,，,此时，,|,P,1,Q,|,|,P,1,F,|,，,那么,|,PB,|,|,PF,|,P,1,B,|,|,P,1,Q,|,|,BQ,|,4,，,即,|,PB,|,|,PF,|,最小值为,4.,第17页,【,名师点评,】,与抛物线相关最值问题，普通情况下都与抛物线定义相关因为抛物线定义在利用上有较大灵活性，所以这类问题也有一定难度本题中两小问有一个共性，都是利用抛物线定义，将抛物线上点到准线距离与该点到焦点距离进行转化，从而结构出,“,两点间线段最短,”,，使问题获解,第18页,考点二,抛物线标准方程与几何性质,依据给定条件求抛物线标准方程时，因为标准方程有四种形式，故应先依据焦点位置或准线确定方程标准形式，再利用待定系数法求解假如对称轴已知，焦点位置不确定时，可分类讨论，也可设抛物线普通方程求解,第19页,例,2,第20页,【,思绪点拨,】,(1),将,A,点坐标代入,C,可求得,p,，进而求出准线方程,(2),假设存在，由两平行线间距离可求出直线方程，经过,l,与,C,有交点验证可知是否满足题意,第21页,第22页,第23页,【,规律小结,】,(1),求抛物线方程时，若由已知条件可知所求曲线是抛物线，普通用待定系数法若由已知条件可知所求曲线动点轨迹，普通用轨迹法；,(2),待定系数法求抛物线方程时既要定位,(,即确定抛物线开口方向,),，又要定量,(,即确定参数,p,值,),解题关键是定位，最好结合图形确定方程适合哪种形式，防止漏解,第24页,变式训练,1,试分别求满足以下条件抛物线标准方程，并求对应抛物线准线方程：,(1),过点,(,3,2),；,(2),焦点在直线,x,2,y,4,0,上,第25页,第26页,第27页,考点三,直线与抛物线位置关系,直线和抛物线位置关系讨论，弦长求法等，在消元后一元二次方程二次项系数不为零条件下，和椭圆及双曲线类似，只是有一点要注意，直线和抛物线只有一个公共点，不一定是相切，也可能是相交注意利用根与系数关系,第28页,例,3,第29页,第30页,第31页,第32页,第33页,第34页,第35页,第36页,第37页,第38页,第39页,第40页,方法感悟,方法技巧,1,抛物线标准方程,(1),p,几何意义：,p,是焦点到准线距离，故,p,恒为正数,(2),抛物线标准方程形式特点：,形式为,y,2,2,px,或,x,2,2,py,；,一次项变量与焦点所在坐标轴名称相同，一次项系数符号决定抛物线开口方向，即,“,对称轴看一次项，符号决定开口方向,”,；,(,如课前热身,2),第41页,(3),区分,y,ax,2,(,a,0),与,y,2,2,px,(,p,0),，前者不是抛物线标准方程而是二次函数方程；,(,如课前热身,3),(4),求标准方程要先确定形式，必要时要进行分类讨论，当焦点在,x,轴上时可设为,y,2,mx,，当焦点在,y,轴上时可设,x,2,my,，,(,m,0),(,如课前热身,5),2,在处理与抛物线性质相关问题时，要注意利用几何图形形象、直观特点来解题，尤其是包括焦点、顶点、准线问题更是如此,(,如例,2),第42页,失误防范,1,求抛物线标准方程时普通要用待定系数法求,p,值，但首先要判断抛物线是否为标准方程，若是标准方程，则要由焦点位置,(,或开口方向,),判断是哪一个标准方程,2,注意应用抛物线定义中距离相等处理问题,3,要注意点,F,不在直线,l,上，不然轨迹不是抛物线，而是一条直线利用抛物线定义可推导抛物线标准方程应注意抛物线标准方程有四种不一样形式,第43页,4,为防止开口方向不一定而分成,y,2,2,px,(,p,0),或,y,2,2,px,(,p,0),两种情况求解麻烦，能够设成,y,2,mx,或,x,2,ny,(,m,0,，,n,0),，若,m,0,，开口向右，,m,0,开口向左，,m,有两解，则抛物线标准方程有两个,第44页,考情分析,考向瞭望,把脉高考,本节内容是每年高考必考内容，主要考查抛物线定义、标准方程与几何性质或求轨迹问题、直线与抛物线综合问题选择题与填空题主要考查抛物线性质，解答题则重点考查解析几何思想方法以及数形结合思想，函数与方程思想，分类讨论思想等题型,第45页,预测在年高考中，选择题、填空题仍将以考查抛物线标准方程与几何性质为主，解答题中主要有两种考查方式：一是轨迹问题，二是直线与抛物线综合问题,第46页,真题透析,例,第47页,第48页,【,答案,】,2,第49页,【,名师点评,】,(1),本题易错是：,审题不清，找不到,CD,长与,AB,长度之间关系；,忽略,p,几何意义，求得,p,2,；,(2),求抛物线焦点弦长有两种方法：一是依据直线被二次曲线所截得普通弦长公式；二是依据抛物线焦点半径直接得到弦长，用前面方法在使用根与系数关系整体代入时要用到两根之和和两根之积，用后面这个方法仅仅用到两根之和，还省去了开方麻烦，故在求抛物线焦点弦长时普通是用后面这种方法,第50页,名师预测,第51页,第52页,第53页,第54页,温馨提醒：巩固复习效果，检验教学结果,.,请进入,“,课时闯关,决战高考,(47)”,，指导学生每课一练，成功提升成绩,.,第55页,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按,ESC,键退出全屏播放,谢谢使用,第56页,
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