实际问题与一元二次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十一章 一元二次方程,21.3,实际问题与一元二次方程,第二课时实际问题与一元二次方程(2),第1页,新知 1,面积问题,解这类问题关键是将不规则图形分割或组合成规则图形，找出各部分面积之间关系，再利用规则图形面积公式列出方程,.详细方法是利用平移结构矩形，方便解答.,第2页,例题精讲,【例1,】,如图21,3,2,，某中学准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园,ABCD,(,围墙,MN,最长可利用,25 m),，现在已备足能够砌,50 m,长墙材料，试设计一个砌法，使矩形花园面积为,300 m,2,.,图,21,3,2,第3页,解析依据能够砌,50 m长墙材料，即总长度是50 m，设,AB,x,m，则,BC,(50,2,x,)m，再依据矩形面积公式列方程，解一元二次方程即可.,解设,AB,x m,，则,BC,(50,2,x,)m.,依据题意，得,x,(50,2,x,),300,，,解得,x,1,10,，,x,2,15,，,当,x,10,，,BC,50,10,10,30,25,，,故,x,1,10(,不合题意，舍去,),，,x,15.,答：能够围成,AB,长为,15 m，,BC,长为,20 m矩形.,第4页,举一反三,1.,绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为,900 m,2,矩形绿地，而且长比宽多10 m.,设绿地宽为,x,m,，,依据题意，可列方程为(,),A.,x,(,x,10),900,B.,x,(,x,10),900,C.10(,x,10),900,D.2,x,(,x,10),900,B,第5页,2.,如图,21,3,3,，某小区有一块长为,18 m,，宽为,6 m,矩形空地，计划在其中修建两块相同矩形绿地，它们面积之和为,60 m,2,，两块绿地之间及周围留有宽度相等人行通道.,若设人行道宽度为,x,m,，则能够列出关于方程是,(,),A.,x,2,9,x,8,0,B.,x,2,9,x,8,0,C.,x,2,9,x,8,0,D.2,x,2,9,x,8,0,C,第6页,3.,利用一面墙,(,墙长度不限,),，另三边用,58 m,长篱笆围成一个面积为矩形场地,(,如图,21,3,4).,求矩形长和宽,.,第7页,解：如答图,21,3,1,，设垂直于墙一边为,x,m,，,得,x,(58,2,x,),200,，,解得,x,1,25,，,x,2,4.,另一边长为,8 m,或,50 m.,答：当矩形长为25 m,时，宽为,8 m,，当矩形长为,50 m,时，宽为,4 m.,第8页,新知 2,关于营销中利润问题,1.,商品利润是商品售价与进价,(,成本,),之差，也就是：商品利润商品售价商品进价,(,成本,).,2.,商品利润率是指商品利润占商品进价,(,成本,),百分比,.,3.,打几折是指按标价百分之几十出售,.,第9页,例题精讲,【例2,】,小丽为校合唱队购置某种服装时，商店经理给出了以下优惠条件：假如一次性购置不超出,10,件，单价为,80,元；假如一次性购置多于,10,件，那么每增加,1,件，购置全部服装单价降低,2,元，但单价不得低于,50,元,.,按此优惠条件，小丽一次性购置这种服装付了,1200,元,.,请问她购置了多少件这种服装？,第10页,解设购置了,x,件这种服装,.,依据题意，得,80,2(,x,10),x,1 200,，,解得,x,1,20,，,x,2,30.,当,x,30,时，,80,2(30,10),40,50,，不合题意，舍去，,x,20.,答：她购置了20,件这种服装,.,第11页,举一反三,66,1.,某药品原价是,100,元，打八折售出后，盈利,14,元，则此药品成本价是,元.,2.,某商品现在售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,市场调查反应：每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件,.,已知商品进价为每件,40,元，在用户得实惠前提下，商家还想取得,6080,元利润，应将销售单价定位多少元？,第12页,解：设降价,x,元，则售价为,(60,x,),元，销售量为,(300,20,x,),件，,依据题意，得(60,x,40)(300,20,x,),6,080,，,解得,x,1,1,，,x,2,4,，,又用户得实惠，故取,x,4,，即定价为,56,元，,答：应将销售单价定位56,元,.,第13页,6.(10,分,),如图,KT21,3,1,，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边降低了,2 m,，另一边降低了,3 m,，剩下一块面积为,20 m,2,矩形空地，则原正方形空地边长是多少？,解：设原正方形边长为,x,m，,依题意有(,x,3)(,x,2),20,，,解得,x,1,7,，,x,2,2(,不合题意，舍去,),答：原正方形边长7 m.,第14页,