实际问题与二次函数(3)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,26.3 实际问题与二次函数（3）,第1页,含有二次函数图象抛物线特征,第2页,如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同抛物线落下，假如喷头所在处A距地面1.25米,水流路线最高处B距地面2.25米,且距水池中心水平距离为1米.试建立适当坐标系,表示该抛物线解析式为,假如不考虑其它原因，那么水池半径最少要,米，才能使喷出水流不致落到池外。,y=(x-1),2,+2.25,2.5,探究1：,B,.,A,.,C,x,O,A(0,1.25),B(1,2.25）,y,1.25,1,2.25,第3页,如图抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m,水面宽度增加多少?,探究2：,第4页,抛物线形拱桥，当水面在,时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？,x,y,0,(2,-2),(-2,-2),当 时，,所以，水面下降1m，水面宽度为 m.,水面宽度增加了m,探究2：,解：设这条抛物线表示二次函数为,由抛物线经过点（2，-2），可得,所以，这条抛物线二次函数为：,当水面下降1m时，水面纵坐标为,第5页,抛物线形拱桥，当水面在,时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？,x,y,0,(4,0),(0,0),水面宽度增加了m,(2,2),解：设这条抛物线表示二次函数为,由抛物线经过点（0，0），可得,所以，这条抛物线二次函数为：,当 时，,所以，水面下降1m，水面宽度为 m.,当水面下降1m时，水面纵坐标为,第6页,X,y,x,y,0,0,注意:,在处理实际问题时,我们应建立简单方便平面直角坐标系.,第7页,用抛物线知识处理生活中一些实际问题普通步骤：,建立直角坐标系,二次函数,问题求解,找出实际问题答案,及时总,注意变量取值范围,第8页,有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m，为了确保过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。,练习：,第9页,例3:你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处形状可近似地视为抛物线，如图所表示，正在甩绳甲、乙两名学生拿绳手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好经过他们头顶，已知学生丙身高是1.5米，请你算一算学生丁身高。,1m,2.5m,4m,1m,甲,乙,丙,丁,o,A,B,C,D,第10页,解：由题意，设抛物线解析式为,y,=,ax,2,+,bx,+1,把,B,（1，1.5），,D,（4，1）代入得:,丁,x,y,o,把,x,=2.5代入得,y,=1.625,C点坐标为(2.5,1.625),丁身高是1.625米,1m,2,.,5m,4m,1m,甲,乙,丙,(0,1),(4,1),(1,1,.,5),A,B,C,D,第11页,探究3:投篮问题,第12页,一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时抵达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,0,第13页,8,（4，4）,(0 x8),(0 x8),篮圈中心距离地面3米,此球不能投中,如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线顶点，所以可设这段抛物线对应函数为：,3,第14页,若假设出手角度和力度都不变,则怎样才能使此球命中?,（1）跳得高一点,（2）向前平移一点,探究延伸,:,第15页,y,x,（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不变情况下,小明出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,第16页,在出手角度、力度及高度都不变情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？,y,X,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,(，）,第17页,例题,：,如图，一单杠高2.2米，两立柱,之间距离为1.6米，将一根绳子,两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子,自然下垂呈抛物线状。,一身高0.7米,小孩站在离立柱0.4米处，其头部,刚好触上绳子，求绳子最低点到地,面距离。,A,B,C,D,0.7,1.6,2.2,0.4,E,F,O,x,y,第18页,例题,：,如图，一单杠高2.2米，两立柱,之间距离为1.6米，将一根绳子,两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子,自然下垂呈抛物线状。,一身高0.7米,小孩站在离立柱0.4米处，其头部,刚好触上绳子，求绳子最低点到地,面距离。,A,B,C,D,0.7,1.6,2.2,0.4,E,F,O,x,y,第19页,例题,：,如图，一单杠高2.2米，两立柱,之间距离为1.6米，将一根绳子,两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子,自然下垂呈抛物线状。,一身高0.7米,小孩站在离立柱0.4米处，其头部,刚好触上绳子，求绳子最低点到地,面距离。,A,B,C,D,0.7,1.6,2.2,0.4,E,F,O,x,y,第20页,A,B,C,D,0.7,1.6,2.2,0.4,E,F,解：如图，,所以，绳子最低点到地面,距离为 0.2米.,O,x,y,以CD所在直线为X轴，CD中垂线为Y轴建立,直角坐标系，,则 B（0.8,2.2），F（-0.4,0.7）,设 y=ax +k,从而有,0.64a+k=2.2,0.16a+k=0.7,2,解得：,a=,K=0.2,25,8,所以，y=x +0.2,顶点 E（0,0.2）,2,25,8,第21页,解二次函数应用题普通步骤：,1.审题,搞清已知和未知。,2.将实际问题转化为数学问题。建立适当平面直角坐标系(初中阶段不要求),小结反思,3.依据题意找出点坐标，求出抛物线 解析式,。,分析图象(并注意变量取值范围),处理实际问题。,4.返回实际背景检验,。,第22页,如图，隧道截面由抛物线和长方形组成，长方形长是8m，宽是2m，抛物线能够用 表示.,（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能经过该隧道吗？,（2）假如该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否能够经过？,（1）卡车能够经过.,提醒：当,x,=1时，,y,=3.75,3.7524.,（2）卡车能够经过.,提醒：当,x,=2时，,y,=3,324.,x,y,1,3,1,3,1,3,1,3,O,第23页,