用二分法求方程的近似解1-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,3.1.2 用二分法求方程近似解,湖州市吴兴高级中学,严惠峰,第1页,第2页,第3页,一 问题探究,问题1:有8坛黄酒，7坛是正宗绍兴加饭酒,1坛是,仿冒绍兴加饭酒(添加甜味剂-甜蜜素).你能,设计一个方法，用最少检验次数找出那坛仿冒,绍兴加饭酒吗？,第4页,第5页,问题2:从百草园到三味书屋电缆有5个接点.现,在某处发生故障，需及时修理.为了尽快把故障,缩小在两个接点之间，普通最少需要检验多少_次,2,1 2 3 4 5,第6页,二 课题:,3.1.2 用二分法求方程近似解,2.,你能继续缩小零点所在区间吗？,1.,你能找出零点落在以下哪个区间吗？,探究:,方法1,第7页,方法2,第8页,对于区间,a,b,上连续不停且,f(a)f(b)0,函数,y=f(x),，,经过不停地把函数,f(x),零点所在区间,一分为二，使区间两个端点逐步迫近零点，进,而得到零点近似值方法叫做,二分法(,bisection,).,思索：以下函数中能用二分法求零点是_.,(1)(4),第9页,普通步骤：,第10页,1.,确定区间,a,b,，验证,f,(,a,),f,(,b,),0,给定准确度；,3.,计算,f(c),；,2.,求区间(,a,b,)中点c；,（1）若,f,(,c,)=0，则,c,就是函数零点；,（2）若,f,(,a,),f,(,c,)0，则令,b,=,c,（此时零点,x,0,(,a,c,);,（3）若,f,(,c,),f,(,b,)0，则令,a,=,c,（此时零点,x,0,(,c,b,).,4.判断是否到达准确度,:即若|,a,-,b,|,，则得到零点近似值,a,(或,b,)；不然重复步骤24,普通步骤：,编写程序,第11页,用二分法求方程近似解普通步骤：,周而复始怎么办?准确度上来判断.,定区间，找中点，中值计算两边看.,同号去，异号算，零点落在异号间.,口 诀,第12页,原因:,因为绍兴黄酒含有越陈越香特点，再加上近年来绍兴黄酒市场销售火爆，许多人看好黄酒升值潜力，收藏黄酒已成为一个新投资热点.,三 问题升华,背景:,今年元旦，会稽山绍兴酒有限企业在绍兴,日报醒目位置登载公告，以每坛5000元高价向,社会回购1986年冬酿造大坛加饭酒.,据统计:,近三年收藏黄酒年平均回报率,x,满足方,程,x,3,+3x,2,+3x-1=0，,求年平均回报率,x,(准确度,0.1,).,第13页,三 问题升华,据统计:近三年收藏黄酒年平均回报率,x,满足方,程,x,3,+3x,2,+3x-1=0,，求年平均回报率,x,(准确度0.1).,周而复始怎么办?准确度上来判断.,定区间，找中点，中值计算两边看.,同号去，异号算，零点落在异号间.,口 诀,第14页,智力游戏,12只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码天平，怎样用最少次数称出这只假球？,第15页,1.,确定区间,a,b,，验证,f,(,a,),f,(,b,),0,给定准确度；,3.,计算,f(c),；,2.,求区间(,a,b,)中点c；,（1）若,f,(,c,)=0，则,c,就是函数零点；,（2）若,f,(,a,),f,(,c,)0，则令,b,=,c,（此时零点,x,0,(,a,c,);,（3）若,f,(,c,),f,(,b,)0，则令,a,=,c,（此时零点,x,0,(,c,b,).,4.判断是否到达准确度,:即若|,a,-,b,|,则得到零点近似值,a,(或,b,);不然重复步骤24,用二分法求函数零点近似值.,四 课堂小结,步骤：,第16页,2.逐步迫近思想.,3.数形结合思想.,4.近似与准确相对统一.,五 作业,作业1：P92 习题3.1 A组 2、3、4,B组 1.,作业2：研究性学习.,第17页,背景：,近年来，因为绍兴酒市场需求量增大，绍兴几家,大酿酒企业建造了容量为50吨至100吨不锈钢大罐,贮酒.但这项新技术实施过程中碰到了困难:,绍兴黄酒有一道工序是高温(96)杀菌添加焦糖色(蔗糖)配方0.15，受热后颜色会变深，尤其是受热时间越长颜色会越深.,大罐贮酒因为罐体大，温度迟迟降不下来，造成OD值(光密度)增高，色率偏暗，达不到国家标准.大罐贮酒只能作退色处理或重新与清酒勾兑，不能直接上市，给企业增加了生产成本.,（起源：会稽山绍兴酒有限企业祁传林王如良）,课题：新配方研制,第18页,要求：,1.用二分法知识设计一个试验方案.,2.调查企业实际操作方案.,3.对上述两个方案进行比较，并形成课题汇报.,第19页,谢谢指导,第20页,