用二分法求方程的近似解优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用二分法求方程的近似解,欢迎各位前来研讨,第1页,游戏,有一块计算器价位为1-15元。,（计算器价格是整数）,你能采取什么好方法，用尽可能少次数猜中计算器价格，将得到一份奖品！,第2页,x,y,1,3,O,2,4,x,2,x,1,怎样求方程,x,2,-2,x,-2=0 一个正根近似值.,（准确到0.1）,二、方法探究,（1）,3,2,x,1,2+3,2,f,(2)0,f,()0,2+3,2,不解方程，,第3页,f(2)0 2x,1,3,-+,2 2.5 3,f(2.5)0 2.5x,1,3,-+,2 2.5 2.75 3,f(2.5)0 2.5x,1,2.75,f(2.625)0 2.625x,1,2.75,-+,2,2.625 2.75,3,-+,2,2.6875 2.75,3,f(2.6875)0 2.6875x,1,2.75,-+,2,3,-+,2,2.7188 2.75,3,f(2.7188)0 2.7188x,1,2.75,-+,2,2.7188 2.7344,3,f(2.7188)0 2.6875x,1,2.7344,第4页,（2）能否简述上述求方程近似解过程?,（3）二分法（bisection method）：象上面这种求方程近似解方法称为二分法，它是求一元方程近似解惯用方法。,二、方法探究,1、寻找解所在区间 方法：图象法,2、不停缩小解所在区间 方法：取中点,3、依据准确度得出近似解,第5页,三、自行探究,利用计算器，求方程 lg,x,=3,-,x,近似解.（准确到0.1）,解：画出,y,=lg,x,及,y,=3,-,x,图象，观察图象得，方程lg,x,=3,x,有唯一解，记为,x,，且这个解在区间（2，3）内。,第6页,因为,2.5625，2.625准确到0.1近似值都为2.6，,所以原方程,近似解为,x,1,2.6.,三、自行探究,根所在区间,区间端点函数值符号,中点值,中点函数值符号,（2，3）,f(2)0,2.5,f(2.5)0,（2.5，2.75）,f(2.5)0,2.625,f(2.625)0,（2.5，2.625）,f(2.5)0,2.5625,f(2.5625)0,（2.5625，2.625）,设,f,(,x,)=lg,x,+,x,-3,第7页,四、归纳总结,用二分法求方程,f,(,x,)=0（或,g,(,x,)=,h,(,x,)）近似解基本步骤:,1、寻找解所在区间,图象法,先画出,y,=,f,(,x,)图象，观察图象与,x,轴交点横坐标所处范围；,或画出,y,=,g,(,x,)和,y,=,h,(,x,)图象，观察两图象交点横坐标所处范围。,第8页,2、不停二分解所在区间,若,（3）若 ，,对(1)、(2)两种情形再继续二分解所在区间.,（1）若 ，,（2）若 ，,四、归纳总结,由，,则,由，,则,则,第9页,3、依据准确度得出近似解,当 ，且,m,n,依据准确度得到,近似值均为同一个值,P,时，则,x,1,P,，,即求得了近似解。,四、归纳总结,第10页,从上海到美国旧金山海底电缆有15个接点，现在某接点,发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，普通,最少需要检验接点个数为,个。,五、请你思索,第11页,谢谢大家，再 见！,第12页,