向量的加法PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

向量的加法,第1页,一,、复习提问：,1、什么叫向量？普通用什么表示？,2、有向线段三个要素是什么？,3、什么叫相等向量？,现有大小又有方向量叫向量，普通用有向线段表示,。,三要素是：起点、方向和长度。,长度相等且方向相同向量叫,相等向量。,向量与起点无关，只与大小、方向相关,有向线段与起点相关,第2页,4、什么叫相反向量？,长度相等且方向相反向量叫,相反向量。,5、什么叫平行向量？,方向相同或相反向量叫平行向量。,平行向量又称共线向量。,第3页,练习,1,判断以下命题真假或给出问题答案：,（,1,）平行向量方向一定相同,（,2,）不相等向量一定不平行,（,3,）与零向量相等向量是什么向量？,（,4,）存在与任何向量都平行向量吗？,（,5,）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什,么向量？,（,6,）两个非零向量相等应满足什么条件？,（,7,）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,模相等且方向相同,第4页,单击动画演示,练习,2,如图，设 是正六边形 中心，分别写出图中,与向量 、相等向量,（3）与向量 共线向量有哪些？,解：,(1)与向量 长度相等向量有多少个？,（2）是否存在与向量 长度相等，方向相反向量？,练习3上题中,23,FE,第5页,1.引入,(1).某人从A到B,再从B按原来方向到C,则两次位移和,(2).飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移和,二.向量加法定义,(3).,船速度是,水流速度是,则两个速度和,A,B,C,A,B,C,C,B,A,第6页,2,、,向量加法：,(1),、定义：求两个向量和运算叫向量加法。,(2)、图示：,b,a,O,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,这种作法叫做,三角形法则,B,b,a,A,(3)、作法,a+b,第7页,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,注：,思索：当向量 为共线向量时，怎样作出来？,第8页,A,a,a,a,b,b,b,b,b,b,a,b,O,a,B,b,a+b,第9页,（1）,（2）,（3）,（4）,练习1.,如图,已知 用向量加法三角形法则作出,第10页,3、,平行四边形法则,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,B,b,a,D,a,C,b,a+b,作法:(1)在平面取一点A,(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即ADBCa,AB=DC=b,（3）则以点A为起点对角线ACa+b,第11页,（1）,（2）,练习2.,如图,已知 用向量加法平行四边形法则作出,第12页,三、性质,a,b,第13页,例二：化简：,首尾相接首尾连,第14页,练习,3、依据图形填空,A,B,C,D,(2),+=,O,(1),+=,第15页,练习,4,依据图示填空,C,A,B,D,E,第16页,如图：点D、E、F分别是ABC三边AB、BC、CA中点。求证：,A,B,C,D,E,F,练习5,第17页,A,B,D,C,答：船实际航行速度为大小为4kmh，方向与流速间夹角为60,0,第18页,例四:试用向量方法证实：,对角线相互平分四边形是平行四边形。,已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB。,求证 四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,O,证,如图，由向量加法法则,，,有,第19页,练习5,一架飞机向西飞行,然后改变方向南飞行,则飞机两次位移和为,.,北,南,西,东,A,B,C,45,0,第20页,五、小结,1,向量加法法则：,三角形法则,平行四边形法则,2 运算性质:,a,b,第21页,