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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,知识回顾,列方程解应用题普通步骤？,第一步：,设,未知,数,(,单位名称,);,第二步：,列,出方程；,第三步：,解,这个方程，求出未知数值；,第四步：,查,(1),值是否符合实际意义,(2),值是否使所列方程左右相等,;,第五步：,答,题完整（单位名称）。,第2页,问题探究,1,要设计一本书封面，封面长,27cm,宽,21cm,，正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形，假如要使四面彩色边衬所占面积是封面面积四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应怎样设计四面围衬宽度（准确到,0.1cm,）？,第3页,问题,（,1,）本题中有哪些数量关系？,（,2,）怎样了解“正中央是一个与整个封面,长宽百分比相同矩形”？,（,3,）怎样利用已知数量关系选取未知,数并列出方程？,（,4,）解方程并得出结论，对比几个方法,各有什么特点？,第4页,解法探究,分析,:,这本书长宽之比是,9:7,依题知正中央矩形两边之比也为,9:7,解法一,:,设正中央矩形两边分别为,9xcm,，,7xcm,依题意得,解得,故上下边衬宽度为,:,左右边衬宽度为,:,第5页,分析,:,这本书长宽之比是,9:7,正中央矩形两边之比也为,9:7,由此判断上下边衬与左右边衬宽度之比也为,9:7,解法二,:,设上下边衬宽为,9xcm,，左右边衬宽为,7xcm,依题意得,解方程得,(,以下同学们自己完成,),方程哪个根合乎实际意义,?,为何,?,解法探究,第6页,问题探究,2,如图，某中学为方便师生活动，准备,在长,30m,，宽,20m,矩形草坪上修筑两横,两纵四条小路，横纵路宽度之比为,32,，,若使余下草坪面积是原来草坪面积,四分之三，则路宽应为多少？,第7页,问题,（,1,）本题中有哪些数量关系？,（,2,）由这些数量关系还能得到什么新,结论？你想怎样利用这些数量关系？为,什么？怎样列方程？,（,3,）对比以下两个图形，它们有什么,联络与区分？,第8页,（,4,）有什么方法使本题易于处理？,利用图形变换平移,第9页,某校为了美化校园,准备在一块长,32,米,宽,20,米长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参加设计,现在有两位学生各设计了一个方案,(,如图,),依据两种设计方案各列出方程,求图中道路宽分别是多少,?,使图,(1),(2),草坪,面积,为,540,米,2,.,(1),(2),第10页,(1),解,:(1),如图，设道路宽为,x,米，则,化简得，,其中,x=25,超出了原矩形宽，应舍去,.,图,(1),中道路宽为,1,米,.,11,第11页,则横向路面面积为,，,分析：此题相等关系是矩形面积减去道路面积等于,540,米,2,。,解法一,、如图，设道路宽为,x,米，,32x,米,2,纵向路面面积为,。,20 x,米,2,注意：这两个面积重合部分是,x,2,米,2,所列方程是不是,？,图中道路面积不是,米,2,。,(2),12,第12页,而是从其中减去重合部分，即应是,米,2,所以正确方程是：,化简得，,其中,x=50,超出了原矩形长和宽，应舍去,.,取,x=2,时，道路总面积为：,=100(,米,2,),草坪面积,=,=540,（米,2,）,答：所求道路宽为,2,米。,13,第13页,解法二：,我们利用,“,图形经过移动，它面积大小不会改变,”,道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程轻易些（目标是求出路面宽，至于实际施工，仍可按原图位置修路）,14,第14页,(2),(2),横向路面,，,如图，设路宽为,x,米，,32x,米,2,纵向路面面积为,。,20 x,米,2,草坪矩形长（横向,),，,草坪矩形宽（纵向）,。,相等关系是：草坪长,草坪宽,=540,米,2,(20-x),米,（,32-x),米,即,化简得：,再往下计算、格式书写与解法,1,相同。,15,第15页,课堂小结,在今天这节课上，你有什么样收获呢？有什么感想？,这里要尤其注意,:,在列一元二次方程解应用题时，因为所得根普通有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题要求,列一元二次方程解应用题步骤与,列一元一次方程解应用题步骤类似，,即审、设、列、解、检、答,16,第16页,作 业,这节课就到这里，下课,！,第17页,
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