九下数学28.1锐角三角函数市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,rldmm8989889,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,rldmm8989889,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第28章 锐角三角函数,余弦 正切,第1页,复习与探究：,1.,锐角正弦定义,在 中，,A,正弦：,2,、当锐角,A,确定时，,A,邻边与斜边比，,A,对边与邻边比也随之确定吗？为何？交流并说出理由。,第2页,思索探究,A,B,C,A,B,C,在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中，,C,C,90,，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,C,C,90,，,A,A,RtABCRtABC,第3页,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,B,C,斜边,c,对边,a,邻边,b,我们把锐角,A,邻边与斜边比叫做,A,余弦,（,cosine,），记作,cos,A,，,即,我们把锐角,A,对边与邻边比叫做,A,正切,（,tangent,），记作,tan,A,，,即,第4页,注意,cosA,，,tanA,是一个完整符号，它表示,A,余弦、正切，记号里习惯省去角符号“”；,cosA,，,tanA,没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中,A,邻边与斜边比、对边与邻边比；,cosA,不表示“,cos”,乘以“,A”,，,tanA,不表示“,tan”,乘以“,A”,第5页,对于锐角,A,每一个确定值，,sinA,有唯一确定值与它对应，所以,sinA,是,A,函数,。,一样地，,cosA,，,tanA,也是,A,函数,。,锐角,A,正弦、余弦、正切都叫做,A,锐角三角函数,.,A,B,C,斜边,c,对边,a,邻边,b,第6页,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC=6,，,AB=10,，求,A,，,B,正弦、余弦、正切值,A,B,C,6,10,延伸：,由上面计算，你能猜测,A,，,B,正弦、余弦值有什么规律吗？正切呢,?,结论,：,一个锐角正弦等于它余角余弦，或一个锐角余弦等于它余角正弦。一个锐角正切和它余角正切互为倒数,.,第7页,结论,：,一个锐角正弦等于它余角余弦，或一个锐角余弦等于它余角正弦。一个锐角正切和它余角正切互为倒数,.,第8页,A,B,C,6,例,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC=6,，求,cos,A,和,tan,B,值,第9页,1.,如图，已知在,RtABC,中，,C=90,，,BC=1,，,AC=2,，则,tanA,值为,(),A.2 B,C,D,第10页,1,、如图,在,RtABC,中,锐角,A,邻边和斜边同时扩大,100,倍,tanA,值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,100,倍,C.,不变,D.,不能确定,A,B,C,C,2,、下列图中,ACB=90,，,CDAB,垂足为,D.,指出,A,和,B,对边、邻边,.,A,B,C,D,BC,AC,BD,AD,第11页,练习,1,、在等腰,ABC,中，,AB=AC=5,，,BC=6,，求,sinB,，,cosB,，,tanB.,A,B,C,D,第12页,B,B,A,E,D,C,30,A,2.,（,黄冈中考）在,ABC,中，,C,90,，,sinA,则,tanB,（）,3.,（,丹东中考）如图，小颖利用有一,个锐角是,30,三角板测量一棵树高度，,已知她与树之间水平距离,BE,为,5m,，,AB,为,1.5m,（即小颖眼睛距地面距离），那,么这棵树高是（）,第13页,B,4,（,怀化中考）在,RtABC,中，,C=90,，,sinA=,则,cosB,值等于（）,第14页,5.,（,东阳中考）如图，为了测量河两岸,A.B,两点距离，在与,AB,垂直方向点,C,处测得,AC,a,，,ACB,，那么,AB,等于（）,A.asin,B.atan,C.acos,D.,A,B,C,a,【,解析,】,选,B.,在,RtABC,中，,tan=,所以,AB=a,tan,第15页,【,规律方法,】,1.sinA,cosA,是在直角三角形中定义,A,是锐角,(,注意数形结合,结构直角三角形,)；,2.sinA,cosA,是一个完整符号,表示,A,正弦、余弦,习惯省去,“,”,符号；,3.sinA,cosA,大小只与,A,大小相关,而与直角三角形边长无关,.,第16页,在,RtABC,中,第17页,28.1,锐角三角函数（,3,）,第18页,A,B,C,A,对边,a,A,邻边,b,斜边,c,第19页,?,思,考,请同学们拿出自己学习工具,一副三角尺，思索并回答以下问题：,1,、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？,2,、每块三角尺三边之间有怎样特殊关系？假如设每块三角尺较短边长为,1,，请你说出未知边长度。,30,60,45,1,2,1,1,45,第20页,新知探索,:30,角三角函数值,sin30=,cos30=,tan30=,第21页,cos45=,tan45=,sin45=,新知探索,:45,角三角函数值,第22页,sin60=,cos60=,tan60=,新知探索,:60,角三角函数值,第23页,30,、,45,、,60,角正弦值、余弦值和正切值以下表：,锐角,a,三角函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,第24页,例,1,求以下各式值：,（,1,）,cos,2,60,sin,2,60,（,2,）,第25页,求以下各式值：,第26页,例,2,（,1,）如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,求,A,度数,A,B,C,第27页,（,2,）如图，已知圆锥高,AO,等于圆锥底面半径,OB,倍，求,a,A,B,O,当,A,，,B,为锐角,时，若,A,B,，则,sinAsinB,cosAcosB,tanAtanB.,第28页,1,、在,Rt,ABC,中，,C,90,，,，,求,A,、,B,度数,B,A,C,第29页,2,、求适合以下各式锐角,第30页,A,B,C,D,4,、如图,ABC,中,C=90,0,BD,平分,ABC,BC=12,BD=,求,A,度数及,AD,长,.,第31页,小结,:,我们学习了,30,45,60,这几类特殊角三角函数值,第32页,作业,书本,P82,第,3,题,同时练习,P51-52,（四）（五）,第33页,28.1,锐角三角函数（,4,）,第34页,D,A,B,E,1.6m,20m,42,C,引例,升国旗时，小明站在操场上离国旗,20m,处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线仰角为,42,（如图所表示），若小明双眼离地面,1.60m,，你能帮助小明求出旗杆,AB,高度吗？,这里,tan42,是多少呢？,第35页,前面我们学习了,特殊角,304560,三角函数值，一些,非特殊角,(,如,175689,等,),三角函数值又怎么求呢？,这一节课我们就学习,借助计算器,来完成这个任务,.,第36页,rldmm8989889,1,、用科学计算器求普通锐角三角函数值：,（,1,）我们要用到科学计算器中键：,sin,cos,tan,（,2,）按键次序,假如锐角恰是整数度数时，以“求,sin18”,为例，按键次序以下：,按键次序,显示结果,sin18,sin,18,sin18,0.309 016 994,sin18=0.309 016 9940.31,第37页,1,、用科学计算器求普通锐角三角函数值：,假如锐角度数是度、分形式时，以“求,tan3036,”,为例，按键次序以下：,方法一：,按键次序,显示结果,tan3036,tan,30,36,tan3036,0.591 398 351,tan3036,=0.591 398 3510.59,方法二：,先转化，,3036,=30.6,后仿照,sin18,求法。,假如锐角度数是度、分、秒形式时，依照上面方法一求解。,第38页,（,3,）完成引例中求解：,tan,20,42,+1.6,19.608 080 89,AB=19.608 080 8919.61m,即旗杆高度是,19.61m.,第39页,练习,:,使用计算器求以下锐角三角函数值,.,（准确到,0.01,）,（,1,）,sin20,，,cos70,；,sin35,，,cos55,；,sin1532,，,cos7428,；,（,2,）,tan38,，,tan802543,；,（,3,）,sin15+cos61tan76.,第40页,按键次序,显示结果,SHIFT,2,0,9,17.30150783,4,sin,7,=,已知三角函数值求角度，要用到,sin,，,Cos,，,tan,第二功效键“,sin,Cos,，,tan,”,键比如：已知,sin,0.2974,求锐角,按健次序为：,假如再按“度分秒健”就换算成度分秒，,即,17,o,185.43”,2,、已知锐角三角函数值，求锐角度数：,第41页,例 依据下面条件，求锐角,大小（准确到,1,）,（,1,）,sin,=0.4511,；（,2,）,cos,=0.7857,；,（,3,）,tan,=1.4036.,按键盘次序以下,:,按键次序,显示结果,26,0,48,51,”,0,.,sin,1,1,5,=,4,SHIFT,即,26,0,4851”,第42页,驶向胜利彼岸,练习,:,1,、已知以下锐角三角函数值，用计算器求其对应锐角：,（,1,）,sinA=0.627 5,，,sinB=0.054 7,；,（,2,）,cosA=0.625 2,，,cosB=0.165 9,；,（,3,）,tanA=4.842 5,，,tanB=0.881 6.,第43页,2,、已知,tanA=3.1748,，利用计算器求锐角,A,度数。,(,准确到,1),答案,:A7252,练习,:,3,、已知锐角,a,三角函数值，使用计算器求锐角,a,（准确到,1,）,（,1,）,sin a=0.2476,；（,2,）,cos a=0.4,；（,3,）,tan a=0.1890.,答案,:,(1),14,20,;,(3),10,42,.,(2),65,20,;,第44页,4,、一段公路弯道呈弧形，测得弯道,AB,两端距离为,200,米，,AB,半径为,1000,米，求弯道长（准确到,0.1,米,),A,B,O,R,第45页,