九年级上册弧长及扇形的面积的计算市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,高效课时通,高效课时通,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,3.6,弧长和扇形面积计算,第1页,o,p,圆周长公式,圆面积公式,C=2,r,S=,r,2,第2页,解,:,圆心角,90,0,铁轨长度是圆周长,则铁轨长是,如图是圆弧形状铁轨示意图，其中铁轨半径为,100,米，圆心角为,90,你能求出这段铁轨长度吗,?,问题情景,：,第3页,上面求是,圆心角,90,0,所正确弧长，若圆心角为,n,0,，怎样计算它所正确弧长呢？,思索：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对弧长。,第4页,180,0,90,0,45,0,n,0,圆心角占整个周角,所对弧长是,第5页,结论：,假如弧长为,l,，圆心角度数为,n,，圆半径为,r,，那么，弧长计算公式为：,第6页,练一练：,已知圆弧半径为,50,厘米，圆心角为,60,，求此圆弧长度。,解：,=,cm,答：此圆弧长度为,cm,。,第7页,注意,（,1,）在应用弧长公式,l,，,进行计算时，要注意公式中,n,意义。,n,表示,1,圆心角倍数，它是不带单位。,（2）区分弧、弧度数、弧长三概念。度数相等弧，弧长不一定相等，弧长相等弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧。,第8页,以下列图，由组成圆心角两条,半径,和圆心角所正确,弧,围成图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,第9页,扇形面积大小到底和哪些原因相关呢？,1.,圆心角是,360,0,扇形面积是多少？,2.,圆心角是,180,0,扇形面积是多少？,3.,圆心角是,90,0,扇形面积是多少？,4.,圆心角是,270,0,扇形面积是多少？,（当圆半径一定时）扇形面积伴随圆心,角增大而增大。,第10页,1,个圆面积,个圆面积,个圆面积,个圆面积,第11页,圆心角是,1,0,扇形面积是多少？,圆心角是,1,0,扇形面积是圆面积,360,1,圆心角为,n,0,扇形面积是多少,?,圆心角是,n,0,扇形面积是圆面积,360,n,第12页,假如用字母,S,表示扇形面积，,n,表示圆心角度数，,r,表示圆半径，那么扇形面积计算公式是：,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,r,2,第13页,S,扇形,360,n,r,2,l,弧,r,180,n,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角,n,、半径,R,相关系，所以,l,和,S,之间也有一定关系，你能得出吗,?,=,第14页,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,r,2,l,弧,C,圆,360,n,.,d,360,n,r,180,n,弧长与圆周长相关，扇形面积与圆面积相关。所以，计算弧长是 ；而计算扇形面积时是 。,C,圆,360,n,S,圆,360,n,1,=,-,2,rl,第15页,小试牛刀：,1,、假如扇形圆心角是,2,0,，那么这个扇形,面积等于这个扇形所在圆面积,_,；,2,、扇形面积是它所在圆面积 ，这个扇,形圆心角度数是,_,。,3,、扇形面积是,S,，它半径是,r,，这个扇形弧,长是,_,。,答案：,；,240,第16页,经典例题,例,2,如图，折扇完全打开后，,OA,、,OB,夹角为,120,，,OA,长为,30,cm,，,AC,长为,20,cm,，求图中阴影部分面积,S,第17页,如图，半圆直径,AB,40,，,C,、,D,是半圆,3,等分点求弦,AC,、,AD,与 围成阴影部分面积,拓展提升,第18页,课堂总结,1,弧长、扇形面积公式；,2,不规则图形面积求法：用规则图形面积来表示；,3,数学思想转化应用：,转化思想；整体思想,第19页,1.,如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,阴影部分,),面积之和是,_.,第20页,2,、如图水平放置圆形油桶截面半径为,R,，油面高为 ，则阴影部分面积为,。（,05,重庆,）,第21页,3.,一块等边三角形木板,边长为,1,现将木板沿水平线翻滚,(,如图,),那么,B,点从开始至结束所走过路径长度为,_.,B,B,第22页,