1、高效课时通,高效课时通,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,高效课时通,*,*,3.6,弧长和扇形面积计算,第1页,o,p,圆周长公式,圆面积公式,C=2,r,S=,r,2,第2页,解,:,圆心角,90,0,铁轨长度是圆周长,则铁轨长是,如图是圆弧形状铁轨示意图，其中铁轨半
2、径为,100,米，圆心角为,90,你能求出这段铁轨长度吗,?,问题情景,：,第3页,上面求是,圆心角,90,0,所正确弧长，若圆心角为,n,0,，怎样计算它所正确弧长呢？,思索：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对弧长。,第4页,180,0,90,0,45,0,n,0,圆心角占整个周角,所对弧长是,第5页,结论：,假如弧长为,l,，圆心角度数为,n,，圆半径为,r,，那么，弧长计算公式为：,第6页,练一练：,已知圆弧半径为,50,厘米，圆心角为,60,，求此圆弧长度。,解：,=,cm,答：此圆弧长度为,cm,。,第7页,注意,（,1,）在应用弧长公式,l,，
3、进行计算时，要注意公式中,n,意义。,n,表示,1,圆心角倍数，它是不带单位。,（2）区分弧、弧度数、弧长三概念。度数相等弧，弧长不一定相等，弧长相等弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧。,第8页,以下列图，由组成圆心角两条,半径,和圆心角所正确,弧,围成图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,第9页,扇形面积大小到底和哪些原因相关呢？,1.,圆心角是,360,0,扇形面积是多少？,2.,圆心角是,180,0,扇形面积是多少？,3.,圆心角是,90,0,扇形面积是多少？,4.,圆心角是,270,0,扇形面积是多少？,（当圆半径一定时）扇形面积伴
4、随圆心,角增大而增大。,第10页,1,个圆面积,个圆面积,个圆面积,个圆面积,第11页,圆心角是,1,0,扇形面积是多少？,圆心角是,1,0,扇形面积是圆面积,360,1,圆心角为,n,0,扇形面积是多少,?,圆心角是,n,0,扇形面积是圆面积,360,n,第12页,假如用字母,S,表示扇形面积，,n,表示圆心角度数，,r,表示圆半径，那么扇形面积计算公式是：,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,r,2,第13页,S,扇形,360,n,r,2,l,弧,r,180,n,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角,n,、半径,R,相关系，所以,l,和,S,之间也有一定关系，你能得出吗,?,=,
5、第14页,S,扇形,S,圆,360,n,360,n,r,2,l,弧,C,圆,360,n,.,d,360,n,r,180,n,弧长与圆周长相关，扇形面积与圆面积相关。所以，计算弧长是 ；而计算扇形面积时是 。,C,圆,360,n,S,圆,360,n,1,=,-,2,rl,第15页,小试牛刀：,1,、假如扇形圆心角是,2,0,，那么这个扇形,面积等于这个扇形所在圆面积,_,；,2,、扇形面积是它所在圆面积 ，这个扇,形圆心角度数是,_,。,3,、扇形面积是,S,，它半径是,r,，这个扇形弧,长是,_,。,答案：,；,240,第16页,经典例题,例,2,如图，折扇完全打开后，,OA,、,OB,夹角为
6、120,，,OA,长为,30,cm,，,AC,长为,20,cm,，求图中阴影部分面积,S,第17页,如图，半圆直径,AB,40,，,C,、,D,是半圆,3,等分点求弦,AC,、,AD,与 围成阴影部分面积,拓展提升,第18页,课堂总结,1,弧长、扇形面积公式；,2,不规则图形面积求法：用规则图形面积来表示；,3,数学思想转化应用：,转化思想；整体思想,第19页,1.,如图,A,、,B,、,C,、,D,相互外离,它们半径都是,1,顺次连接四个圆心得到四边形,ABCD,则图形中四个扇形,(,阴影部分,),面积之和是,_.,第20页,2,、如图水平放置圆形油桶截面半径为,R,，油面高为 ，则阴影部分面积为,。（,05,重庆,）,第21页,3.,一块等边三角形木板,边长为,1,现将木板沿水平线翻滚,(,如图,),那么,B,点从开始至结束所走过路径长度为,_.,B,B,第22页,
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