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23.4,用样本预计总体,第1页,1.,计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反应总体特征，这么样本才可靠，体会只有可靠样本，才能用样本去预计总体,.,2.,经过实例，使学生体会用样本预计总体思想，能够依据统计结果作出合理判断和推测，能与同学进行交流，用清楚语言表示自己观点,.,第2页,我们知道在选取样本时应注意问题，其一是所选取样本必须含有代表性，其二是所选取样本容量应该足够大，这么样本才能反应总体特征，所选取样本才比较可靠,.,第3页,随机抽样调查是了解总体情况一个主要数学方法，抽样是它一个关键，,上节课,介绍了简单随机抽样方法，即用抽签方法来选取样本，这使总体每个个体都有相等机会被选入样本,第4页,判断下面这些抽样调查选取样本方法是否适当，若不适当，请说明理由,(1),为调查江苏省环境污染情况，调查了长江以南南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市环境污染情况,(2),从,100,名学生中，随机抽取,2,名学生，测量他们身高来估算这,100,名学生平均身高,(3),从一批灯泡中随机抽取,50,个进行试验，估算这批灯泡使用寿命,(4),为了解观众对中央电视台第一套节目标收视率，对全部上因特网家庭进行在线调查,第5页,解,:,(1),不适当因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查这些地方环境污染情况仅仅代表了长江以南地域，并不能代表整个江苏省环境污染情况,(2),不适当因为抽样调查时所抽取样本要足够大，现在只抽取了,2,名学生身高，不能用来估算,100,名学生平均身高,第6页,(3),适当,(4),不适当,.,即使调查家庭很多，但仅仅增加调查数量，不一定能够提升调查质量，本题中所调查仅代表上因特网家庭，不能代表全部家庭，所以这么抽样调查不含有普遍代表性,第7页,从,300,名学生考试成绩中随机抽取几名学生成绩，考查一下抽样调查结果是否可靠，老师选取一个样本是：,第8页,它频数分布直方图、平均成绩和标准差分别以下：,第9页,另外，同学们也分别选取了一些样本，它们一样也包含五个个体，以下表：,一样，也能够作出这两个样本频数分布直方图、计算它们平均成绩和标准差，如图所表示：,第10页,样本平均成绩为,81,分，,标准差为,4.73,分,样本平均成绩为,74.2,分，,标准差为,3.06,分,第11页,从以上三张图比较来看，它们之间存在显著差异，平均数和标准差与总体平均数与标准差也相差甚远，显然这么选择样本不能反应总体特征，是不可靠,.,第12页,【,规律方法,】,当样本中个体太少时，样本平均数、标准差往往差距较大，假如选取适当样本个体数，各个样本平均数、标准差与总体平均数、标准差相当靠近,.,对于简单随机样本，能够用样本百分比去预计总体百分比（收视率、次品率、合格率等）,.,也能够用样本平均数去预计总体平均数；用样本方差去预计总体方差,.,第13页,北京在这,30,天空气污染指数及质量级别，以下表所表示：,第14页,体会用样本预计总体合理性,经比较能够发觉，即使从样本取得数据与总体不完全一致，但这么误差还是能够接收,，是一个很好预计,.,第15页,伴随样本容量（样本中包含个体个数）增加，由样本得出平均数往往会更靠近总体平均数，数学家已经证实随机抽样方法是科学而可靠,.,对于预计总体特征这类问题，数学上普通做法是给出含有一定可靠程度一个预计值范围,.,第16页,加权平均数求法,问题,1,：在计算,20,个男同学平均身高时，小华先将全部数据按由小到大次序排列，以下表所表示：,然后，他这么计算这,20,个学生平均身高：,小华这么计算平均数能够吗？为何？,第17页,问题,2,：假设你们年级共有四个班级，各班男同学人数和平均身高如表所表示,.,小强这么计算整年级男同学平均身高：,小强这么计算平均数能够吗？为何？,第18页,为了预计一批鸡蛋中每个鸡蛋平均质量,p,，小红专挑个儿大鸡蛋,30,个，称得总质量为,1.8kg,.,小明随意拿出,40,个鸡蛋，称得总质量为,2.2kg,.,（,1,）分别计算小红、小明选出鸡蛋平均质量,.,（,2,）用样本平均数预计,p,，小红和小明谁结果更客观些？,小明结果更客观些，预计,p,为,55,.,第19页,1.,为了检验一批手榴弹杀伤半径，抽取了其中,20,颗做试验，得到这,20,颗手榴弹杀伤半径，并列表以下：,(1),在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什,么？,(2),求出这,20,颗手榴弹杀伤半径众数、中位数和平均数，并预计这批手榴弹平均杀伤半径,第20页,解,:,(1),总体是要检验这批手榴弹杀伤半径全体；个体是每一颗手榴弹杀伤半径；样本是所抽取,20,颗手榴弹杀伤半径；样本容量是,20,(2),在,20,个数据中，,10,出现了,6,次，次数最多，所以众数是,10,米,20,个数据从小到大排列，第,10,个和第,11,个数据是最中间两个数，分别为,9,米和,10,米，所以中位数是,9.5,米,.,样本平均数是,9.4,米,.,第21页,2.为预计一次性木质筷子用量，年从某县共600家高、中、低级饭店抽取10家作样本，这些饭店天天消耗一次性筷子盒数分别为：,0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2、2.1、3.2、1.0,(1)经过对样本计算，预计该县消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；,第22页,(2)20又对该县一次性木质筷子用量以一样方式作了抽样调查，调查结果是10个样本饭店，每个饭店平均天天使用一次性筷子2.42盒求该县年、20这两年一次性木质筷子用量平均每年增加百分率（20该县饭店数、整年营业天数均与相同）；,(3)在(2)条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县20使用一次性筷子木材能够生产多少套学生桌椅计算中需用相关数据为：每盒筷子100双，每双筷子质量为5g，所用木材密度为0.5103kg/m3；,第23页,(4),假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗木材量，怎样利用统计知识去做，简明地用文字表述出来,第24页,解:(1),所以，该县消耗一次性筷子为2600350=,420 000（盒）,(2)设平均每年增加百分率为x，则2(1+x)2=2.42，,解得x1=0.1=10%，x2=2.1（不合题意，舍去）,所以，平均每年增加百分率为10%,(3)能够生产学生桌椅套数为,（套）,第25页,(4),先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子用量,第26页,1.,（南通,中考）某纺织厂从,10,万件同类产品中随机抽取了,100,件进行质检，发觉其中有,5,件不合格，那么预计该厂这,10,万件产品中合格品约为（）,A,9.5,万件,B,9,万件,C,9500,件,D,5000,件,答案,:,A,第27页,2.,（凉山,中考）,因干旱影响，凉山州政府鼓,励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽,查了,20,户家庭月用水量，结果以下表：,则关于这,20,户家庭月用水量，以下说法错误是（）,A,中位数是,6,吨,B,平均数是,5.8,吨,C,众数是,6,吨,D,极差是,4,吨,答案,:,D,第28页,3.,（嘉兴,中考）李大伯有一片果林，共有,80,棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟果子，他随机选取,2,棵果树共摘得,10,个果子，质量分别为（单位：）：,0.28,，,0.26,，,0.24,，,0.23,，,0.25,，,0.24,，,0.26,，,0.26,，,0.25,，,0.23,以此估算，李大伯收获这批果子单个质量和总质量分别约为（）,A.0.25,，,200 B.2.5,，,100,C.0.25,，,100 D.2.5,，,200,答案,:,C,第29页,1.,普通来说，用样本预计总体时，样本容量越大，样本对总体预计也就越准确,.,对应地，搜集、整理、计算数据工作量也就越大,.,所以，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身需要，又要考虑实现可能性和所付出代价大小,.,2.,随机抽样是经过数学证实了可靠方法，它对于预计总体特征是很有帮助,.,第30页,
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