九年级上数学25.1比例线段市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,25.,百分比线段,第1页,假如选取,同一度量单位,，量得线段,a,和,b,长度分别为,m,、,n,，,把,m,和,n,比叫做线段,a,和,b,比,记作,注意：,在求两条线段比时度量单位一定要一致，只要一致，与所采取那种度量单位无关，,知识点,1:,线段比,第2页,已知 线段,a=2cm,b=30mm,那么,a,b,两条,线段比是,.,对吗,?,为何,?,答,:,不对,.,单位不统一,判断,:,第3页,B,C,D,A,50,25,B,C,D,A,20,10,AB 20,BC 10,=2,，,我们说,AB,、,BC,、,AB,、,BC,是,成百分比线段,.,AB 50,BC 25,=,=2,，,AB AB,BC BC,=,知识,2,：成百分比线段,第4页,概括,像这么，对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，假如其中两条线段长度比等于另外两条线段比，如 （或,ab,cd,），,那么，这四条线段叫做,成百分比线段,，简称,百分比线段,此时也称这四条线段成百分比,第5页,百分比线段注意两点,1,、单位统一,2,、次序性：,称,a,b,c,d,成百分比,称,a,d,c,b,成百分比,第6页,1.,已知,a,b,c,d,是成百分比线段,其中,a=12cm,，,b=9cm,c=6cm.,求,d.,解：,因为,a,、,b,、,c,、,d,是成百分比线段,做一做,第7页,2.,判断以下四条线段,是否成百分比,：,a,4,，,b,6,，,c,5,，,d,10,；,解,线段,a,、,c,、,b,、,d,不是成百分比线段,，,怎样快速地判断线段是否成百分比？,先把四条线段按大小次序排列，再判断前两条线段比和后两条线段比是否相等。,a,4,，,c,5,，,b,6,，,d,10,；,第8页,知识,3,：百分比基本性质,（,1,）假如 ，那么,（,2,）假如 ，且,那么,等积式,百分比式,改变规律：内项积外项积,改变规律：左：右,=,右：左,第9页,看谁想多：,已知,ad=bc,，你能得到哪些百分比式,?,对调内项，,百分比仍成立！,对调外项，,百分比,仍,成立,！,a,b,c,d,=,b,a,d,c,=,b,d,a,c,=,c,d,a,b,=,d,b,c,a,=,a,c,b,d,=,c,a,d,b,=,d,c,b,a,=,第10页,尤其地，假如三个数,a,b,c,满足百分比式,即，则,b,就叫,a,c,百分比中项,.,定义：,第11页,练习分析,温馨提醒,:,数百分比中项是一对相反数，,而线段百分比中项是一个正数。,2.a=2cm,b=8cm,，求线段,a,b,百分比中项,.,1.,2,和,8,百分比中项是,_.,第12页,一起探究,由 ，能够得到,类似假如,(,b+d+f,0,),，那么,与,相等吗？与同伴进行交流。,提示:,用“设,k,法”，,=,k.,第13页,百分比,等比性质,.,得出结论,第14页,例,已知,求,值。,解：,设,则,所以,设参数法,为“桥梁”，在解题中增设,k,，又在解题中自行消失。当题目中出现等比形式时通常考虑这种方法,.,第15页,468m,289.2m,上海东方明珠电视塔高,468m,上球体到塔底距离约为,289.2m,289.2,与,468,比值,0.618,是一个神奇数字,这个塔设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方,.,观赏之一,:,上海东方明珠塔,知识点,4,：黄金分割,第16页,芭蕾舞演员身段是苗条，但下半身与身高比值也只有0.58左右，演员在演出时掂起脚尖，身高就能够增加6-8cm.这时比值就靠近,0.618,了,给人以更为优美艺术形象.,芭蕾舞,观赏之二,:,它们是数学中一个神圣分割，和一个神奇数,0.618,相关,.,第17页,C,如图，假如点,C,把线段分成条线段,C,和,C,，使，那么称线段被点,C,黄金分割,，线段,C,与比叫,黄金比,，点,C,叫线段,黄金分割点,.,AC BC,第18页,C,设,a,AC=,x,怎样来求 值呢？,第19页,黄金,分割,与生活,由黄金分割画出正五角星形,有庄重雄健之美,.,思索,:,一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？,A,B,P,A,B,P,第20页,生活中黄金分割,在人体下半身与身高百分比上，越靠近,0.618,，越给人美感，遗憾是，即使是身体修长芭蕾舞演员也达不到如此完美。某女士身高,1.68,米，下半身,1.02,米，她应该选择多高高跟鞋看起来更美呢？,第21页,1.,已知线段,a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确？,(),A.d,b,a,c,成百分比线段,B.a,d,b,c,成百分比线段,C.a,c,b,d,成百分比线段,D.a,d,c,b,成百分比线段,2.,以下各组线段长度成百分比是（）,A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm,C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm,C,D,课 堂 练 习,第22页,假如,，那么,证实,（,1,）,在等式两边同加上,1,，,第23页,（,2,）假如,，那么,证实,（,2,）,在等式两边同减去,1,，,第24页,谈谈感受 清点收获,3.,线段百分比中项与数百分比中项区分,1.,线段比，成百分比线段，百分比中项概念,.,4.,什么是黄金分割,.,怎样去确定黄金分割点或黄金比,.,课外作业,:,请同学们搜集建筑、雕刻和自然界黄金分割,.,2.,百分比基本性质,第25页,