资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学目标,【知识与能力】,【过程与方法】,探索并归纳二次函数定义，能够表示简单变量之间二次函数关系。,经历探索和表示二次函数关系过程，取得用二次函数表示变量之间关系体验。,21.1 二次函数,第1页,把数学问题和实际问题相联络，使学生初步体会探索数学符号感现实意义，并培养钻研科学精神。,【情感态度与价值观】,第2页,教学重难点,二次函数定义，能表示,简单变量 之间 二次函数关系。,第3页,实际问题1,第4页,合作探究,（1）假设围成矩形水面长是x m，,那么宽为,（20-x）,m,x,（2）假设矩形水面面积是s m,2,，,那么s与x之间关系式是,S=x(20-x),（3）问题中有哪些变量？，其中哪些,是自变量，哪些是因变量？X取值,有什么限制吗？,x,0,x20,S,=-,x,2,+20,x,0,x20,第5页,实际问题2,合作探究,（1）假设增加x 人，则共有 个,装配工，每人天天可少装配 个玩,具，所以每人天天只装配 个玩,具。,（15,+x,）,10,x,(190-10,x,),（2）天天装配玩具总数怎么计算？,总数=每人天天装配数人数,（3）写出总数y与增加人数x之间关系式？,y=(190-10 x)(15+x),y,=-10,x,2,+40,x+2850,第6页,实际问题3,银行储蓄利率是随时间改变而改变，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率调整是由中国人民银行依据国民经济发展情况而决定.,设人民币一年定时储蓄年利率是,x,，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定时储蓄转存.假如存款是,100,元，那么请你写出,两年后,本息和,y,(元)表示式(不考虑利息税).,y,=100(,x,+1)=100,x,+200,x,+100,利息=本金利率期数（时间）,第7页,y,是,x,一次函数吗？,s=-,x,2,+2x,y,=-10,x,+40,x,+2850,y,=100,x,+200,x,+100,第8页,观察各函数关系式：,s=-,x,2,+2,x,y=-,10,x,2,+40,x,+2850,y=100,x,2,+200,x+,100,（1）每个函数关系式中自变量有几个?,（2）等号右边多项式最高次数是几次?,（3）函数关系式有什么特点?,（1）有1个。,（2）二次多项式。,（3）用自变量二次式来表示。,探究,提醒,第9页,形如 （,a,、,b,、,c,是常数，,a,0,）函数叫做,x,二次函数,（quadratic function），,a,叫做,二次函数系数,，,b,叫做,一次项系数,，,c,叫作,常数项,。,知识关键点,注意,x,取值范围普通都是,全体实数,，但在实际问题中，自变量取值范围应,使实际问题有意义,。,第10页,（1）,y=ax,（,a,0，,b,=0，,c,=0）,（2）,y=ax+c,（,a,0，,b,=0，,c,0）,（3）,y=ax+bx,（,a,0，,b,0，,c,=0）,注意,三种不一样表示形式,等式右边最高次数为2，能够没有一次项和常数项，但不能没有二次项.,第11页,1.以下函数中，哪些是二次函数？,(,),(,),(),否,是,否,否,(,),是,(,),练一练,第12页,2.以下,函数中,哪些是二次函数？,(1),y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),练一练,第13页,例1,、若函数 为二次函数，求,m,值。,解：因为该函数为二次函数，,则,解（1）得：m=2,或,-1,解（2）得：,所以m=2,注意:二次函数二次项系数不能为零,第14页,归纳,第15页,例2,写出以下各函数关系，并判断它们是什么类型函数,（1）写出正方体表面积S（cm,2,）与正方体棱长a（cm）之间函数关系；,（2）写出圆面积y（cm,2,）与它周长x（cm）之间函数关系；,（3）菱形两条对角线和为26cm，求菱形面积S（cm,2,）与一对角线长x（cm）之间函数关系,（2）由题意得 其中y是x二次函数；,（3）由题意得 其中S是x,二次函数,解:（1）由题意得 其中S是a二次函数,；,第16页,这节课你收获了什么？,二次函数定义。,能表示简单变量之间 二次函数关系。,第17页,作业布置：,第18页,再见,第19页,驶向胜利彼岸,1.当,m取何值时，函数是y=(m+2)x,分别 是一次函数？,m,2,-2,二次函数？,知 识 运 用,第20页,3.假如函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k值一定是_,0,2.假如函数y=+kx+1是二次函数,则k值一定是_,0,3,第21页,4.已知函数,(1)k为何值时，y是x一次函数？,(2)k为何值时，y是x二次函数？,解,（1）依据题意得,k=1时,y是x一次函数。,第22页,要用总长为,20m,铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形花圃，怎样围法才能使围成花圃面积最大,?,课后思索,第23页,1.,设矩形花圃周长不变，垂直于墙一边,AB,长为,x,m,，先取,x,一些值，算出矩形另一边,BC,长，进而得出矩形面积,y,m,2,。试将计算结果填写在下表空格中：,2.,x,值是否能够任意取,?,有限定范围吗,?,3.,我们发觉，当,AB,长（,x,）确定后，矩形面积（,y,）也随之确定，,y,是,x,函数，试写出这个函数关系式。,ABx长（m）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,BC长（m）,12,面积y（）,48,第24页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
